Логика

• эквивалентное – отражает взаимную обусловленность двух ситуаций и, как правило, выражено предложениями с союзом «если и только если…, то…»; «тогда и только тогда…, когда…» или смысловой нагрузкой, выраженной иными словами. Оно похоже на условное, но в отличие от последнего в эквивалентном суждении основание и следствие можно менять местами.

Так, в суждении: «Если судья строго и точно следует требованиям профессиональной этики, то он является высоконравственной личностью» основание и следствие можно поменять местами без ущерба для смыслов.

Логическая схема данного суждения такова: «А <→ В». Истинно оно тогда, когда обе его части либо истинны, либо ложны (эквивалентны) и ложно в остальных случаях, то есть когда одно из составляющих его простых суждений истинно, а другое – ложно.

Так, приведенное в примере сложное суждение истинно, если (вариант 1) истинно и то, что «судья… следует требования… этики…», и то, что он «… высоконравственная личность», а также (вариант 2) если и то и другое ложь. В остальных случаях оно ложно.

• отрицательное → позволяет из конкретного высказывания образовывать противоречащее ему высказывание. В естественном языке такая операция выражается словами «неверно, что» или просто «не». Логическая схема такого высказывания: «А А». Например, отрицанием высказывания «Судебная власть есть ветвь политической власти» является высказывание: «Неверно, что судебная власть есть ветвь политической власти». Суждение, полученное путем отрицания первоначального, является противоречащим ему.

Если исходное высказывание истинно, то противоречащее ему высказывание – ложно; если исходное ложно, то противоречащее – истинно.

Наиболее часто употребляемые на практике суждения: общеутвердительные («А»), частноутвердительные («I»), общеотрицательные («Е») и частноотрицательные («О»). Для их условного обозначения используются гласные буквы латинских глаголов affirmo – «утверждаю» (AffIrmo) и nego – «отрицаю» (nEgO).

Общеутвердительные суждения («Все S есть Р») – общие по объему субъекта и утвердительные по качеству связки. Например: «Все граждане России равны перед законом». В большей части этих суждений объем предиката шире объема субъекта и является подчиняющим понятием (см. рис. 7а).

Рис. 7. Общеутвердительные суждения («Все S есть Р»)

В некоторых общеутвердительных суждениях субъект и предикат будут равнозначными понятиями. Объемы терминов совпадают (см. рис. 7б). Например: «Все люди – жители планеты Земля».

В общеутвердительных суждениях субъект как правило подчинен предикату или (встречается реже) оба термина – равнозначные понятия. В связи с этим можно сказать о распределенности терминов в суждениях.

Распределенным считается тот термин, который мыслится в данном высказывании в полном объеме («все студенты», «все судьи» и т. д.), нераспределенным, тот, в котором мыслится только часть предметов рассматриваемого класса («некоторые студенты», «некоторые юристы»).

В общеутвердительном суждении субъект всегда распределен, а предикат распределен только в тех их них, в которых субъект и предикат – равнозначные понятия.

Частноутвердительные суждения («Некоторые S суть Р») – частные по объему субъекта и утвердительные по качеству связки. Например: «Некоторые судьи – выпускники РАП». В этих суждениях субъект и предикат представляют перекрещивающиеся понятия. Их объемы частично совпадают, оба термина нераспределенные (см. рис. 8а).

Рис. 8. Частноутвердительные суждения («Некоторые S суть Р»)

В некоторых частноутвердительных суждениях объем субъекта шире объема предиката; предикат подчинен субъекту. Например, «Некоторые российские литераторы – члены союза писателей России». В них субъект не распределен, а предикат – распределен (см. рис. 8б).

В частноутвердительных суждениях субъект и предикат – перекрещивающиеся понятия («Некоторые студенты уже имеют опыт работы в судебных органах»), или предикат подчинен субъекту («Некоторые учащиеся – школьники»).

Общеотрицательные суждения («Ни одно S не есть Р») общие по объему субъекта и отрицательные по качеству связки, (см. рис. 9).

Например: «Ни один активный сторонник мира не поддерживает гонку вооружений».

Рис. 9. Общеотрицательные суждения («Ни одно S не есть Р»)

В общеотрицательных суждениях объем субъекта и объем предиката полностью исключают друг друга, оба они всегда распределены.

Частноотрицательные суждения («Некоторые S не есть Р») – частные по объему субъекта и отрицательные по качеству связки (см. рис. 10). Например: «Некоторые граждане России не являются военнообязанными».

Рис. 10. Частноотрицательные суждения («Некоторые S не есть Р»)

В частноотрицательных суждениях речь идет о части объема субъекта, несовместимой с объемом предиката. В них всегда распределен предикат, а субъект не распределен.

3.2. Преобразование суждений и отношения между ними. Логический квадрат

Структура предложения и суждения, несмотря на их тесную связь, не полностью совпадает. Поэтому нередко возникает необходимость уточнить смысловое содержания суждения, соотношение объемов его терминов. Для этого используют логическое преобразования суждений: обращение, превращение, противопоставление предикату, противопоставление субъекту.

Обращение – преобразование суждения путем взаимного перемещения его терминов без изменения качества связки. Субъект исходного суждения в новом становится предикатом, предикат – субъектом.

Например, исходное суждение: «Все судьи – юристы» (или «Все судьи имеют юридическое образование») преобразуется в суждение «Некоторые юристы – судьи» (или «Некоторые юристы работают судьями»). Так как в общеугвердительных суждениях, каким является в примере исходное сужденное, предикат не распределен, то оно в результате преобразования преобразуется в частноугвердительное (а не в общеугвердительное, как могло бы показаться на первый взгляд).

1. Общеутвердительное суждение «А» преобразовывается в частно-утвердительное «I» через ограничение. Например: общеутвердительное суждение «Все лица, подвергнутые справедливому наказанию, совершили правонарушения», через ограничение преобразовывается в частноутвердительное: «Некоторые лица, совершившие правонарушения, подвергаются справедливому наказанию».

Общеутвердительное суждение может преобразовываться в общеутвердительное, когда субъект и предикат тождественные – понятия (например, «Все студенты, успешно сдавшие выпускные экзамены (и защитившие дипломные работы), получают дипломы о соответствующем образовании» преобразуется в суждение «Все люди, получившие диплом о соответствующем образовании успешно сдали экзамены (и защитившие дипломные работы).

2. Частноутвердительное суждение «I» преобразовывается в частноутвердительное суждение «I», если термины – перекрещивающиеся понятия. Например: «Некоторые юристы являются депутатами Государственной Думы РФ». Понятия «юрист» и «депутат Государственной Думы РФ» – перекрещивающиеся. Данное суждение преобразовывается в другое частноутвердительное суждение: «Некоторые депутаты Государственной Думы РФ – юристы».