Страница 14 из 14
• если частное суждение ложно, то и общее – ложно (¬I → ¬A, ¬ О → ¬E);
• если общее суждение ложно, частное может быть как истинным, так и ложным;
• если частное – истинно, то общее может быть и истинным, и ложным.
Частичное совпадение (субконтрарность) – отношение между частными суждениями – «I» и «О», имеющими одинаковые предикаты, но различающиеся по качеству связки. Эти суждения выражают противоположную мысль.
Например: «Некоторые студенты подготовились к занятиям по логике» (I) и «Некоторые студенты не подготовились к занятиям по логике» (0).
Между двумя частными суждениями – частноутвердительным и частноотрицательным – логические отношения таковы:
• при ложности одного из них другое – истинно: ¬I → О, ¬O → I;
• если одно из них истинно, другое может быть и истинным, и ложным.
Несовместимые суждения (которые одновременно не могут быть истинными) могут образовывать два вида отношений: противоположность и противоречие.
Противоположные суждения выражают противоположные мысли.
Например: «Все люди имеют слабости» и «Ни один человек не имеет слабостей». В отношении противоположности находятся общие суждения, различные по качеству связки.
Между двумя общими суждениями – общеутвердительным и общеотрицательным – выведены такие зависимости:
• при истинности одного из них другое – ложно (А → ¬E, Е → ¬А);
• если одно из них ложно, другое может оказаться как истинным, так и ложным (то есть неопределенным).
Противоречащие (контрадикторные) суждения, исключающие друг друга («А» и «О»; «Е» и «I»).
Например: «Ни один крупный политик не избегает антигуманных поступков» и «Некоторые политики во всех своих решениях и поступках были гуманны».
Между контрадикторными суждениями существует лишь одна зависимость: если одно из них истинно, другое – ложно; соответственно, при ложности одного из них, другое – истинно (A ↔ ¬O, ¬A ↔ O).
Преобразование суждений, сравнение их с помощью логического квадрата позволяет лучше оценить их содержание, смысл и роль в логических конструкциях.
3.3. Логический анализ суждений
Мы строим суждения в привычных формах и по правилам естественного язык, но приходится обращаться к их логическому анализу, который предполагает перевод высказываний с естественного языка на язык логики.
Для этого используются логические термины, обозначение и значение которых мы рассмотрели ранее (∧, ∨, →, ↔, ¬); буквы естественного языка (p, q, r, s, d …), обозначающие простые суждения.
Так, суждение: «Вы по-настоящему освоите логику лишь в том случае, если понимаете и усваиваете теорию логики, решаете все предложенные задачи и составляете собственные примеры на каждое изученное логическое правило, отношение, операцию».
Это сложное суждение, прежде всего, следует представить в виде совокупности простых суждений. Каждое из составляющих его простых суждений обозначается, как правило, буквой латинского алфавита.
«Вы по-настоящему освоите логику» – а; «Вы понимаете и усваиваете теорию логики» – b; «Вы решаете все предложенные задачи» – с; «Вы составляете собственные примеры на каждое изученное логическое правило, отношение, операцию» – d.
Затем необходимо определить и отразить с помощью логических терминов (на языке логики) связи между данными простыми суждениями.
Первое отношение выражено словами «лишь в том, случае»; на языке логики оно, в сущности, означает «тогда и только тогда»; это эквиваленция, она обозначается символом «↔». Следующие три суждения представляют собой перечисление условий, необходимых для того, чтобы первое простое суждение было истинно; они находятся в соединительном отношении – конъюнкции, обозначаемой символом «∧».
Теперь можно все элементы (простые суждения) высказывания объединить, получив, таким образом, его «логическую формулу»:
a ↔ (b ∧ c ∧ d).
Анализируя сложное суждение, важно определить вероятность его истинности при различном сочетании истинности и ложности составляющих его простых суждений, которое осуществляется с помощью таблицы истинности (см. 3.1. Общая характеристика суждения (высказывания) стр. 39–40). Авторство создания таких таблиц приписывают австрийскому логику Людвигу Витгенштейну.
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «ЛитРес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.