Страница 21 из 24
[1] Если обратимо заключение, должны быть обратимы и посылки.
[2] а. Каждое разумное существо (Б) способно смеяться (А). Каждый человек (В) есть разумное существо (Б). Каждый человек (В) способен смеяться (А).
б. Каждый человек (В) есть разумное существо (Б). Все способное смеяться (А) есть человек (В). Все способное смеяться (А) есть разумное существо (Б),
в. Все способное смеяться (А) есть человек (Б). Каждое разумное существо (Б) способно смеяться (А). Каждое разумное существо (Б) есть человек (В).
[3] а. Ни одно существо, способное смеяться (Б), не есть неразумное существо (А). Каждый человек (В) способен смеяться (Б). Ни один человек (В) не есть неразумное существо (А).
б. Каждый человек (В) способен смеяться (Б). Ни одно неразумное существо (А) не способно смеяться (Б). Ни одно неразумное существо (А) не есть человек (В).
Таким образом, если большая посылка в силлогизме первой фигуры с отрицательным заключением обратима, то обратимо также и заключение.
[4] Стало быть, если меньшая посылка в силлогизме первой фигуры с отрицательным заключением обратимо, то обратима также большая посылка.
[5] Ни одно неразумное существо (А) не есть человек (В). Каждое существо, способное смеяться (Б), есть человек (В). Ни одно существо, способное смеяться (Б), не есть неразумное существо (А).
Таким образом, если заключение обратимо, то обратима также большая посылка.
[6] Не так, как в силлогизмах с утвердительным заключением, то-есть в других двух случаях начинают с обращения посылок.
[7] Б или Д.
[8] А – невозникшее, Б – непреходящее, В – возникшее, Д – преходящее. Они находятся в таком отношении друг к другу, что А и Б, так же как В и Д, переставляемы, между тем как А и В, Б и Д противны друг другу.
[9] Один доказывает, что каждый предмет должен быть или Б, или Д (или непреходящим, или преходящим), другой же – что Б и Д не могут быть одновременно.
[10] Если даны три термина и первый приписывается второму и третьему во всем их объеме и кроме них ничему другому не приписывается, то первый и второй термины переставляемы. Пример: А – способный смеяться, Б – разумный, В – человек.
Слова «за исключением самого А» означают, по-видимому, следующее: А и Б могут быть равны по объему (и, следовательно, взаимно обратимы), но не совпадать по содержанию. Например, по объему равнобедренный треугольник равен треугольнику с двумя равными углами. Но но содержанию они не совпадают (понятия «равнобедренности» и «равноугольности» поэтому не обратимы).
[11] Если три термина так относятся друг к другу, что первый и второй приписываются третьему во всем его объеме, и если при этом второй и третий переставляемы, то первый необходимо приписывается второму во всем его объеме. Пример:
а. Каждый человек (В) есть живое существо (А). Каждый человек (В) (и только человек) разумен (Б). Каждое разумное существо (Б) есть живое существо (А).
б. Каждый человек (В) есть живое существо (А). Каждое разумное существо (Б) есть человек (В). Каждое разумное существо (Б) есть живое существо (А).
[12] АВ предпочтительнее БД.
[13] Согласно нашему первоначальному предположению.
[14] Сущность их, по Аристотелю, в их цели.
ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ
(Индукция)
Таким образом, очевидно, в каком отношении находятся термины при обращении и какие из них желательны, а какие нежелательны. Теперь нам следует показать, что не только диалектические и доказывающие силлогизмы строятся по указанным выше фигурам, но также и силлогизмы риторические [1], и показать, как вообще (достигается) всякая достоверность и каким методом. Ибо достоверность мы всегда получаем или путем силлогизма, или посредством индукции.
Индукцию и индуктивное умозаключение имеем тогда, когда один крайний (термин) через другой приписывается в заключении среднему (термину). Например, если для АВ средний (термин) Б, то доказывая через В, что А присуще Б, мы имеем именно индукцию. Например, пусть А означает долго живущий, Б - не имеющий желчи, В - любое долго живущее (существо), как человек, лошадь, мул. Следовательно, А присуще всему В, ибо всякое существо, не имеющее желчи, есть долго живущее, но и Б - не имеющее желчи - присуще всем В. Если же В и Б переставляются и средний (термин Б) (по объему) не выходит за пределы (В), то А необходимо присуще Б [2], так как уже раньше было доказано, что если два каких-нибудь (термина) присущи одному и тому же (третьему) и с одним из них переставляется крайний (термин), то переставленному термину будет присущ также и другой из приписываемых ему (терминов) [3]. При этом под В следует понимать нечто, состоящее из всех отдельных (предметов), ибо индукция получается посредством всех (их) [4].
Такого рода (индуктивное) умозаключение предполагает первую и лишенную среднего (термина) посылку [5]. Там, где есть средний (термин), заключение выводится посредством него, а там, где его нет, - посредством индукции. Индукция некоторым образом противоположна силлогизму, ибо последний посредством среднего (термина) доказывает, что (больший) крайний (термин) приписывается третьему; индукция же посредством третьего (термина) доказывает, что (больший) крайний (термин) приписывается среднему. По существу же более первичным и более известным является умозаключение, получаемое посредством среднего (термина). Но для нас более ясным является умозаключение, получаемое посредством индукции.
[1] Аподиктическим (докалывающим) силлогизмом Аристотель называет тот, который получается из необходимых начал (посылок), диалектическим – тот, который получается из посылок, выражающих вероятность, риторическим - доказательство, принимающее в соображение нравы и страсти слушателей (см. Аристотель, Риторика, кн. 1, гл. 2). Сюда он причисляет пример и энтимему.
[2] Доказательство путем силлогизма:
Каждое существо, не имеющее желчи (Б), есть долго живущее существо (А). Каждый человек, лошадь, мул и т.д. (В) есть существо, не имеющее желчи (Б). Каждый человек, лошадь, мул и т.д. (В) есть долго живущее существо (А).
Доказательство посредством индукции:
Каждый человек, лошадь, мул и т д. (В) есть долго живущее существо (А). Каждый человек, лошадь, мул и т.д. (В) не имеет желчи (Б) (через обращение: существо, не имеющее желчи, есть человек, лошадь, мул и т.д.). Каждое существо, не имеющее желчи (Б), есть долго живущее существо (А).
Таким образом, в индукции средним термином служит меньший термин силлогизма (В). Условием же получения индуктивного умозаключения посредством тех же терминов, что в силлогизме, является чистая (полная) обратимость меньшей посылки. Вне этого условия индукция представляет собой третью фигуру силлогизма, дающую не общее, а лишь частное заключение. При условии же чистой (полной) обратимости меньшей посылки индуктивное умозаключение принимает вид первой фигуры (модус AAA).