Страница 6 из 38
Далее, если один термин взят по отношению к среднему (термину) в общей (посылке), другой же - в частной, и притом оба они в утвердительных (посылках), то с необходимостью получится силлогизм, (независимо от того), какой из (крайних) терминов был взят в общей (посылке). Именно, если Р присуще всем С, а П - только некоторым (С), то П необходимо присуще некоторым Р. Действительно, так как утвердительное (суждение) обратимо, то и С будет присуще некоторым П. Поэтому: так как Р присуще всем С, а С - некоторым П. то Р также присуще некоторым П, а отсюда и П - некоторым Р [9]. Далее, если Р присуще некоторым С, а П - всем С, то П необходимо присуще некоторым Р. Доказывается это таким же образом [10]. Можно доказать это также и посредством приведения к невозможному или выделением [11], как в предыдущих (случаях). Но если один термин взят в общеутвердительной посылке, а другой - в отрицательной, то силлогизм получится, если меньший (термин) взят в утвердительной (посылке). Ибо если Р присуще всем С, а П некоторым С не присуще, то П необходимо не присуще некоторым Р [12]. Ведь если бы (П) было присуще всем Р, а Р - всем С, то и П было бы присуще всем С; но оно (по предположению) присуще не было. Это можно доказать также и без приведения к невозможному, если берется такая часть С, которой П не присуще [13]. Когда же больший термин взят в утвердительной (посылке), силлогизма не получится, например: если П присуще всем С, а Р некоторым С не присуще. Терминами для случая, (когда первый термин) присущ всему (последнему), пусть будут: одушевленное - человек - живое существо [14]; для случая, (когда он ему) вовсе не присущ, нельзя найти (терминов), если Р некоторым С присуще, а некоторым - нет, ибо если П присуще всем С, а Р только некоторым С, то П будет присуще и некоторым Р. Но ведь было принято, что оно не присуще ни одному (Р). Здесь следует, однако, поступить так же, - как и в предыдущих (случаях): так как (суждение) "некоторым не присуще" является неопределенным, № и о том, что не Присуще ни одному, правильно сказать, что оно не присуще и некоторым. Но если оно не было присуще ни одному, силлогизма не получалось. Очевидно, таким образом, что (когда берется суждение "некоторым не присуще"), силлогизма также не будет. Если же (один) термин взят в общеотрицательной (посылке), причем больший (термин) - в отрицательной (посылке), а меньший - в утвердительной, то силлогизм получится, ибо если П не присуще ни одному С, а Р присуще некоторым С, то П не будет присуще некоторым Р. Подвергнув посылку РС обращению, здесь снова получаем первую фигуру [15]. Но если меньший термин взят в отрицательной (посылке), то силлогизма не получится. Терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), пусть будут: живое существо - человек - дикое; для случая, (когда он ему) не присущ: живое существо - наука - дикое. Средним (термином) для обоих (случаев) пусть будет дикое [16]. Равным образом не получится (силлогизма), если оба термина взяты в отрицательных (посылках) и притом один из них в общей, а другой - в частной. Терминами для случая, когда меньший (термин) по отношению к среднему взят в общей (посылке), пусть будут: живое существо - наука - дикое; живое существо - человек - дикое [17]. Когда больший (термин) взят в общей (посылке) и не присущ (меньшему), терминами пусть будут: ворон - снег- белое [18]; когда (он меньшему) присущ, термины найти нельзя, если Р некоторым С присуще, а некоторым - нет, ибо если П присуще всем Р, а Р - (лишь) некоторым С, то и П будет присуще некоторым С. По предположению же оно не присуще ни одному (С). Но доказать это следует, исходя из неопределенного [19]. (Наконец), ни в коем случае не получится силлогизма, если каждый (крайний термин) присущ или не присущ некоторой (части) среднего (термина) или же один из них присущ, а другой не присущ, или один присущ некоторой (части) его, другой же - не всему (среднему), или (оба приписываются) ему неопределенно. Общими же терминами для всех (этих случаев) пусть будут: живое существо - человек - белое; живое существо - неодушевленное - белое [20].
И для этой [21] фигуры, таким образом, видно, когда (в ней) силлогизм получится и когда - нет, а также, что если термины находятся друг к другу в таком отношении, о котором говорилось, то с необходимостью получится силлогизм, как и (наоборот), что если получится силлогизм, то и термины необходимо будут находиться друг к другу именно в таком отношении. Очевидно также, что все силлогизмы по этой фигуре несовершенны, ибо все они становятся совершенными, когда еще что-нибудь прибавляется. (Ясно) также и то, что по этой фигуре нельзя вывести общее заключение - ни отрицательное, ни утвердительное [22].
[1] Здесь указывается на положение терминов при их линейном расположении: А (больший термин) и Б (меньший термин) присущи всем В (среднему термину). Больший термин, таким образом, занимает первое место, меньший – второе, а средний – последнее, соответственно манере Аристотеля ставить сказуемое впереди подлежащего.
[2] П – больший термин, Р – меньший термин, С – средний термин.
[3] Каждый человек (С) разумен (П). Каждый человек (С) есть живое существо (Р). Некоторые живые существа (Р) разумны (П).
После обращения меньшей посылки, уже по первой фигуре:
Каждый человек (С) разумен (П). Некоторые живые существа (Р) люди (С). Некоторые живые существа (Р) разумны (П).
[4] Ни одно живое существо (Р) не разумно (П). Каждый человек (С) есть живое существо (Р). Ни один человек (С) не разумен (II).
[5] Доказательство посредством выделения состоит в том, что выделяется часть среднего термина, которой присущи оба крайних термина и в объеме которой они, следовательно, присущи друг другу. Иными словами, берется один характерный, очевидный случай, от которого легче перейти к более общему заключению.
Пусть Н обозначает Сократа, тогда получится такой силлогизм:
Сократ разумен. Сократ – живое существо.
Некоторые живые существа разумны.
[6] Ни один человек (С) не есть лошадь (П). Каждый человек (С) есть живое существо (Р). Некоторые живые существа (Р) не суть лошади (П).
После обращения меньшей посылки:
Ни один человек (С) не есть лошадь (П). Некоторые живые существа (Р) суть люди (С). Некоторые живые существа (Р) не суть лошади (П).
[7] а. Каждый человек (С) есть живое существо (П). Ни один человек (С) не есть лошадь (Р). Заключение, что каждая лошадь есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
б. Каждый человек (С) есть живое существо (П). Ни один человек (С) не есть нечто неодушевленное (Р). Заключение, что ничто неодушевленное (Р) не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
[8] а. Ничто неодушевленное (С) не есть живое существо (П). Ничто неодушевленное (С) не есть лошадь (Р). Заключение, что каждая лошадь есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
б. Ничто неодушевленное (С) не есть человек (П). Ничто неодушевленное (С) не есть лошадь (Р). Заключение, что ни одна лошадь не есть человек, из этих посылок не вытекает.
[9] Нечто достойное желания (С) есть удовольствие (П). Все достойное желания (С) есть благо (Р). Некоторое благо (Р) есть удовольствие (П).
После обращения частной посылки: