Страница 7 из 38
Все достойное желания (С) есть благо (Р). Некоторое удовольствие (П) достойно желания (С). Некоторое удовольствие (П) есть благо (Р).
[10] Все достойное желания (С) есть удовольствие (П). Нечто достойное желания (С) есть благо (Р). Некоторое благо (Р) есть удовольствие (П).
[11] Какою-нибудь особенно характерного частного случая.
[12] Некоторые люди (С) не белы (П). Каждый человек (С) есть живое существо (Р). Некоторые живые существа (Р) не белы (П).
[13] Пусть эта часть будет Н. Тогда ни одно Н не есть П, но некоторые Р суть Н (ибо все Н суть Р), следовательно (по модусу ЕЮ первой фигуры), некоторые Р не суть П.
[14] Каждое живое существо (С) одушевлено (П). Некоторые живые существа (С) не суть люди (Р). Заключение, что каждый человек одушевлен, из этих посылок не вытекает.
[15] Ничто достойное желания (С) не есть зло (П). Нечто достойное желания (С) есть удовольствие (Р). Некоторое удовольствие (Р) не есть зло (П).
После обращения частной посылки:
Ничто достойное желания (С) не есть зло (П). Некоторое удовольствие (Р) достойно желания (С). Некоторое удовольствие (Р) не есть зло (П).
[16] а. Нечто дикое (С) есть живое существо (П). Ничто дикое (С) не есть человек (Р). Заключение, что каждый человек есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
б. Нечто дикое (С) есть живое существо (П). Ничто дикое (С) не есть наука (Р). Заключение, что ни одна наука не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
[17] а. Нечто дикое (С) не есть живое существо (П). Ничто дикое (С) не есть наука (Р). Заключение, что ни одна наука не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
б. Нечто дикое (С) не есть живое существо (П). Ничто дикое (С) не есть человек (Р). Заключение, что каждый человек есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
[18] Ничто белое (С) не есть ворон (П). Не все, что бело (С), есть снег (Р). Заключение, что никакой снег не есть ворон, из этих посылок не вытекает.
[19] Ни одно С не есть П, некоторые С не суть Р. Но меньшая посылка (некоторые С не суть Р) может означать и то, что ни одно С не есть Р. А две общеотрицательные посылки заключения не дают.
[20] а. Нечто белое (или неопределенно: белое) есть (не есть) живое существо. Нечто белое (или неопределенно: белое) есть (не есть) человек. Заключение, что каждый человек есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
б. Нечто белое (белое) есть (не есть) живое существо. Нечто белое (белое) есть (не есть) нечто неодушевленное. Заключение, что ничто неодушевленное не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
[21] Третьей.
[22] Шесть видов силлогизмов третьей фигуры по схеме, принятой в современной формальной логике:
а. Все В суть А.
Все В суть Б.
Некоторые Б суть А
(модус АА1).
б. Ни одно В не есть А.
Все В суть Б.
Некоторые Б не суть А
(модус ЕАО).
в. Некоторые В суть А.
Все В суть Б.
Некоторые Б суть А
(модус 1А1).
г. Все. В суть А.
Некоторые В суть Б.
Некоторые Б суть А
(модус АН).
д. Некоторые В не суть А.
Все В суть Б.
Некоторые Б не суть А
(модус ОАО).
е. Ни одно В не есть А.
Некоторые В суть Б.
Некоторые Б не суть А
(модус ЕЮ).
ГЛАВА СЕДЬМАЯ
(Общие замечания о всех трех фигурах силлогизма. Сведение второй и третьей фигур к первой)
Также ясно, что во всех фигурах, в том случае, когда силлогизма не получается, вообще ничего не следует с необходимостью, если оба (крайних) термина взяты или в утвердительных, или в отрицательных (посылках). Если же один из терминов взят в утвердительной (посылке), а другой - в отрицательной и последний берется в общей (посылке), то всегда получается силлогизм об отношении меньшего крайнего (термина) к большему, как, например: если А присуще всем Б или некоторым Б, но Б не присуще ни одному В, то при обращении посылок В необходимо не будет присуще некоторым А [1]. Подобным же образом обстоит дело и в других фигурах, ибо посредством обращения всегда получается силлогизм [2]. Ясно также, что во всех фигурах получится один и тот же силлогизм, если вместо частноутвердительного (суждения) взять неопределенное.
Очевидно также, что все несовершенные силлогизмы становятся совершенными посредством первой фигуры. В самом деле, все они становятся совершенными либо через (прямое) доказательство, либо посредством приведения к невозможному. Но и тем и другим способом образуется первая фигура: (именно), если силлогизмы становятся совершенными через (прямое) доказательство, получается первая фигура, потому что они становятся совершенными посредством обращения, а обращение и ведет к образованию первой фигуры. И когда доказывают посредством приведения к невозможному, то есть, когда прибегают к допущению ложного, силлогизм (также) строится по первой фигуре, как, например, в последней фигуре: если А и Б присущи всем В, то А присуще и некоторым Б, ибо если бы А не было присуще ни одному Б, а Б присуще всем В, то А не было бы присуще ни одному В, а (ведь было принято), что А присуще всем (В) [3]. Точно так же (доказывается) и в других случаях.
И (вообще) все силлогизмы можно свести к силлогизмам первой фигуры с общим (заключением). Что касается силлогизмов второй фигуры, то очевидно, что они становятся совершенными через силлогизмы (первой фигуры), но только не все одинаковым образом: силлогизмы с общим (заключением) - через обращение отрицательной посылки [4], силлогизмы с частным (заключением) и (притом) оба (вида) - посредством приведения к невозможному [5]. Силлогизмы первой фигуры с частным (заключением) становятся совершенными и через самих себя, но их можно доказать также по второй фигуре посредством приведения к невозможному. Например, если А присуще всем Б, а Б - некоторым В, то А будет присуще некоторым В, ибо если бы оно не было присуще ни одному В, но присуще всем Б, то тогда Б не было бы присуще ни одному В: это ведь мы знаем по второй фигуре [6]. Подобного же рода доказательство применимо к силлогизму с отрицательным (заключением), ибо если А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то А не будет присуще некоторым В, ибо если бы (А) было присуще всем (В), но ни одному Б, то Б не было бы присуще ни одному В. Это и была как раз средняя фигура [7]. Так что, если в средней фигуре все силлогизмы сводятся к силлогизмам первой (фигуры) с общим (заключением), силлогизмы же первой (фигуры) с частным (заключением) - к силлогизмам средней фигуры с частным (заключением), то (отсюда) очевидно, что и силлогизмы (первой фигуры) с частным (заключением) могут быть сведены к силлогизмам первой фигуры с общим (заключением). Силлогизмы же третьей фигуры, если их (крайние) термины взяты в общих (посылках), непосредственно становятся совершенными при помощи тех же силлогизмов [8]. Если же их (крайние) термины взяты в частных (посылках), то они становятся совершенными посредством силлогизмов первой фигуры с частным (заключением), но эти (последние) допускают сведение (к тем же), а следовательно, к тем же могут быть сведены силлогизмы третьей фигуры с частным (заключением). Таким образом, очевидно, что все (силлогизмы) могут быть сведены к силлогизмам первой фигуры с общим (заключением).