Страница 5 из 38
Ни один камень не есть живое существо.
Некоторые люди суть камни.
Некоторые люди не суть живые существа.
[7] а. Каждое живое существо есть сущность. Каждый человек есть сущность. Заключение, что каждый человек есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
б. Каждое живое существо есть сущность. Каждое число есть сущность. Заключение, что ни одно число не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
[8] а. Ни одно живое существо не есть линия. Ни один человек не есть линия. Заключение, что каждый человек есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
б. Ни одно живое существо не есть линия. Ни один камень не есть линия. Заключение, что ни один камень не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
[9] Ничто достойное желания (Н) не есть зло (М). Некоторое удовольствие (О) есть зло (М). Некоторое удовольствие (О) не достойно желания (Н).
После обращения отрицательной посылки: Ни одно зло не достойно желания. Некоторое удовольствие есть зло. Некоторое удовольствие не достойно желания.
[10] Каждый человек (Н) разумен (М). Некоторые живые существа (О) не разумны (М). Некоторые живые существа (О) не суть люди (Н).
[11] Каждый человек (Н) разумен (М). Каждое живое существо (О) есть человек (Н). Каждое живое существо (О) разумно (М). Это противоречит принятому положению.
[12] а. Не всякая сущность (Н) есть живое существо (М). Каждый ворон (О) есть живое существо (М). Заключение, что каждый ворон есть сущность, из этих посылок не вытекает.
б. Не все белое (Н) есть живое существо (М). Каждый ворон (О) есть живое существо (М). Заключение, что ни один ворон не бел, из этих посылок не вытекает.
[13] а. Некоторая сущность (Н) есть живое существо (М). Ни одна единица (О) не есть живое существо (М). Заключение, что каждая единица есть сущность, из этих посылок не вытекает.
б. Некоторая сущность (Н) есть живое существо (М). Ни одна наука (О) не есть живое существо (М). Заключение, что ни одна наука не есть сущность, из этих посылок не вытекает.
[14] Никакой снег (Н) не черен (М). Некоторые живые существа (О) не черны (М). Заключение, что ни одно живое существо не есть снег, из этих посылок не вытекает.
[15] Частноотрицательное суждение имеет, как было сказано выше, два значения.
[16] Ни один лебедь (Н) не черен (М). Каждая птица (О) есть лебедь (Н). Ни одна птица (О) не черна (М). Это противоречит принятому положению (некоторые птицы черны).
[17] Для этого случая.
[18] Пусть общим суждением будет большая посылка.
[19] Каждый лебедь (Н) бел (М). Некоторые камни (О) белы (М). Заключение, что ни один камень не есть лебедь, из этих посылок не вытекает. Так как М присуще некоторым О и тогда, когда оно присуще всем О, а в последнем случае (т.е. когда обе посылки общеутвердительные) силлогизм по второй фигуре не получается, то он не получится и в первом случае.
[20] Так как M присуще некоторым О и тогда, когда оно присуще всем О, а в последнем случае (т. е. когда обе посылки общеутвердительные силлогизм по второй фигуре не получится и в первом случае.
[21] а. Некоторые живые существа (Н) не белы (М). Ни один ворон (О) не бел (М). Заключение, что каждый ворон есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
б. Некоторые камни (Н) не белы (М). Ни один ворон (О) не бел (М). Заключение, что ни один ворон не есть камень, из этих посылок не вытекает.
[22] а. Некоторые живые существа (Н) белы (М). Всякий снег (О) бел (М). Заключение, что никакой снег не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
б. Некоторые живые существа (Н) белы (М). Каждый лебедь (О) бел (М). Заключение, что каждый лебедь есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
[23] а. Каждый человек есть живое существо. Нечто белое есть живое существо.
б. Ни одно неодушевленное не есть живое существо. Нечто белое не есть живое существо.
в. Некоторые живые существа белы (не белы). Некоторые люди белы (не белы).
г. Ни одно живое существо не есть неодушевленное. Ни один человек не есть неодушевленное.
д. Живые существа белы (не белы). Люди белы (не белы).
[24] Предполагают обращение посылок.
[25] Четыре вида силлогизмов второй фигуры по схеме, принятой в современной формальной логике:
а. Ни одно Б не есть А.
Все В суть А.
Ни одно В не есть Б
(Модус ЕАЕ).
б. Все Б суть А.
Ни одно В не есть А.
Ни одно В не есть Б
(Модус АЕЕ).
в. Ни одно Б не есть А.
Некоторые В суть А.
Некоторые В не суть Б
(Модус ЕЮ).
г. Все Б суть А.
Некоторые В не суть А.
Некоторые В не суть Б
(Модус АОО).
ГЛАВА ШЕСТАЯ
(Силлогизмы по третьей фигуре)
Если одному и тому же (термину) один (термин) присущ во всем (его) объеме, а другой - вовсе не присущ, или если оба они ему или присущи во всем (его) объеме или вовсе не присущи, то такую фигуру я называю третьей. Средним (термином) я называю в ней тот, которому приписываются оба (крайних); крайними же - те, которые приписываются среднему; большим крайним (термином) - тот, который дальше отстоит от среднего; меньшим же - тот, который стоит к нему ближе [1]. При этом средний (термин) ставится здесь вне крайних и по (своему) положению занимает последнее место. Совершенный силлогизм не может быть построен также и в этой фигуре. Но силлогизм все-таки будет возможен, (независимо от того), будут ли (крайние) термины взяты по отношению к среднему в общих или не в общих (посылках). Если же термины взяты в общих (посылках), то при условии, что и П и Р присущи всем С [2], получится (силлогизм) с заключением о том, что П необходимо присуще некоторым Р. Так как утвердительное суждение обратимо, то и С будет присуще некоторым Р; и так как П присуще всем С, а С - некоторым Р, то П необходимо присуще некоторым Р, и мы будем иметь силлогизм по первой фигуре [3]. Это можно доказать и посредством приведения к невозможному [4], и выделением. Так как оба (термина) присущи всем С, то если взять некоторую часть из С, например Н, - этой (части) будет присуще как П, так и Р, а поэтому и П будет присуще некоторым Р [5].
(В том случае), если Р присуще всем С, а П не присуще ни одному С, также получится силлогизм, но с заключением о том, что П необходимо не присуще некоторым Р. Тот же способ доказательства применяется, когда мы подвергнем обращению суждение РС [6]. Это может быть доказано и посредством приведения к невозможному, как это было в предыдущих (случаях). Если же Р не присуще ни одному С, а П присуще всем С, то силлогизма не получится. Терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), пусть будут: живое существо - лошадь - человек, а для случая, (когда он ему) не присущ: живое существо - неодушевленное - человек [7]. Силлогизма не получится и в том случае, когда оба (термина) не приписываются ни одному С. Терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), пусть будут: живое существо - лошадь - неодушевленное, а для случая, (когда он ему) не присущ: человек - лошадь - неодушевленное. Средний (термин) -неодушевленное [8]. Таким образом, очевидно также и для этой фигуры, когда силлогизм (в ней) получится и когда нет, если (крайние) термины взяты в общих (посылках). Действительно, когда оба термина взяты в утвердительных (посылках), то получится заключение о том, что (один) крайний (термин) присущ некоторой (части) другого крайнего (термина); когда же оба они взяты в отрицательных (посылках), силлогизма не получится. Если же один (из крайних терминов) взят в отрицательной (посылке), а другой - в утвердительной и притом так, что больший термин - в отрицательной, а меньший - в утвердительной, то получится заключение о том, что один из крайних (терминов) некоторой (части) другого (крайнего) не присущ; если же наоборот, то силлогизма не получится.