Страница 4 из 38
Если же средний (термин) по отношению к одному (из крайних), а (именно) к большему, взят в общей (посылке), (все равно), в утвердительной или в отрицательной, к меньшему же термину - в частной (посылке), противоположной общей (под противоположным я понимаю: когда общая (посылка) отрицательная, то частная - утвердительная; когда же общая утвердительная, то частная - отрицательная), то (в этом случае) с необходимостью получится силлогизм с частноотрицательным (заключением). В самом деле, если М не присуще ни одному Н, но присуще некоторым О, то Н необходимо не присуще некоторым О; а так как отрицательное суждение обратимо, то и Н не будет присуще ни одному М. Но ведь предположено, что М присуще некоторым О, так что Н не будет присуще некоторым О, и получается силлогизм по первой фигуре [9]. Далее, если М присуще всем Н, а некоторым О не присуще, то Н необходимо не присуще некоторым О [10]; действительно, если бы оно было присуще всем (О), то, поскольку М приписывается всем Н, М необходимо было бы присуще всем О. Предположено же было, что оно некоторым (О) не присуще [11]. И если М присуще всем Н, но не всем О, то получится заключение о том, что Н присуще не всем О. Доказательств будет то же самое. Если же М приписывается всем О, но не всем Н, тогда силлогизма не получится. (Возьмем) термины: живое существо - сущность - ворон; живое существо - белое - ворон [12]. Также не получится силлогизма, если (М) не приписывается ни одному О, но приписывается некоторым Н. Пусть терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), будут: живое существо - сущность - единица, а для случая, (когда он ему) не присущ: живое существо - сущность - наука [13].
Таким образом сказано, когда силлогизм получится и когда нет в тех случаях, если общая (посылка) противоположна частной. Если же обе посылки однородны, то есть если обе или отрицательны или утвердительны, силлогизма никоим образом не получится. В самом деле, предположим сперва, что обе посылки отрицательны и в общей (посылке) взят больший крайний (термин), например, пусть М будет не присуще ни одному Н и не присуще некоторым О. Но тогда Н возможно и присуще всем О и не присуще ни одному О. Терминами для случая, (когда первый термин последнему) не присущ, пусть будут: черное - снег- живое существо [14]; терминов же для случая, (когда он) всему (ему) присущ, найти нельзя, если М некоторым О присуще, а некоторым не присуще [15]. Ибо если бы Н было присуще всем О, а М не присуще ни одному Н, то М не было бы присуще ни одному О, но ведь было предположено, что (М) некоторым (О) присуще [16]. Таким образом, действительно невозможно найти термины [17], но доказать это следует, исходя из неопределенного. В самом деле, так как правильно, что М не присуще некоторым О, также (и в том случае, когда М) не присуще ни одному (О), а когда (М) не присуще ни одному (О), силлогизма не получалось, то очевидно, что силлогизма не получится и теперь. Далее, пусть будут утвердительными обе посылки, и пусть общее (суждение) займет такое же положение [18], например, М присуще всем Н и некоторым О. Тогда Н возможно и присуще всем О и не присуще ни одному О. Терминами для случая, когда (Н) не присуще ни одному (О), пусть будут: белое - лебедь - камень [19], а для случая, когда (Н) присуще всем (О), термины нельзя найти по тем же причинам, о которых (сказано) выше, но доказать это следует, исходя из неопределенного [20]. Если же в общей (посылке) взят меньший крайний (термин) и таким образом М не присуще ни одному О и не присуще некоторым Н, тогда Н возможно и присуще всем О и не присуще ни одному О. Терминами для случая, (когда первый термин) присущ, (последнему), пусть будут: белое - живое существо - ворон., а для случая, (когда он ему) не присущ: белое - камень - ворон [21]. Если же посылки являются утвердительными, тогда для случая, (когда первый термин последнему) не присущ, терминами пусть будут: белое - живое существо - снег, а для случая, (когда он ему) присущ: белое - живое существо - лебедь [22]. Таким образом, очевидно, что силлогизма ни в коем случае не получится, если посылки однородны и (при этом) одна из них общая, а другая - частная. Но силлогизма не получится также (и в том случае), когда (что-либо) обоим (терминам) отчасти присуще или не присуще, или одному отчасти присуще, а другому - нет, или ни одному, ни другому не присуще вовсе, или присуще неопределенно. Общими же терминами для всех (этих случаев) пусть будут: белое - живое существо - человек; белое - живое существо - неодушевленное [23].
Из сказанного, таким образом, очевидно, что если термины относятся друг к другу так, как было сказано (раньше), то силлогизм необходимо получится, и если силлогизм получится, то и термины необходимо будут находиться в таком же отношении. Ясно также, что все силлогизмы по этой фигуре являются несовершенными (ибо все они, чтобы быть совершенными, предполагают еще нечто, что или с необходимостью содержится в терминах [24], или берется по предположению, как, например, когда мы доказываем посредством приведения к невозможному). (Ясно) также и то, что по этой фигуре не получится силлогизма с утвердительным (заключением) и что, таким образом, все заключения (здесь) - отрицательные, как общие, так и частные [25].
[1] Следует заметить, что данное определение второй фигуры силлогизма, точно так же как и определения, данные в начале главы 4 и главы 6, объемлют лишь силлогизмы, имеющие общие посылки, случаи же силлогизмов с частными посылками будут особо рассмотрены Аристотелем ниже.
Здесь Аристотелем указываются и такие случаи, когда средний термин присущ или не присущ обоим крайним, т.е. когда обе посылки являются или утвердительными, или отрицательными. Но в таких случаях силлогизма не получается: из двух отрицательных посылок заключение вообще невозможно, а из двух утвердительных посылок заключения по второй фигуре не получается. Возможно, что Аристотель имеет в виду проблематические силлогизмы (силлогизмы о возможном), в которых посылки допускают изменение качества, т.е. утвердительные посылки превратимы в отрицательные, и наоборот (см. главу 14 и 4-ое примечание к ней).
[2] Здесь указывается на положение терминов при их линейном расположении: А присуще (не присуще) всем Б и не присуще ни одному (присуще всем) В. Средний термин, таким образом, занимает первое место, больший – второе, меньший – третье, соответственно манере Аристотеля ставить сказуемое впереди подлежащего.
[3] М – средний термин, Н – больший термин, О – меньший термин.
[4] Ни один камень (Н) не есть живое существо (М). Каждый человек (О) есть живое существо (М). Ни один человек (О) не есть камень (Н).
После обращения отрицательной посылки: Ни одно живое существо не есть камень. Каждый человек есть живое существо. Ни один человек не есть камень.
Таким образом, силлогизм по второй фигуре посредством обращения отрицательной посылки превращается в силлогизм по первой фигуре. Таким же образом все силлогизмы по второй фигуре могут быть сведены к силлогизмам по первой фигуре, чем постоянно, как и в данном случае, Аристотель и пользуется для доказательства своих положений.
[5] Каждый человек (Н) есть живое существо (М). Ни один камень (О) не есть живое существо (М). Ни один камень (О) не есть человек (Н).
После обращения отрицательной посылки: Ни одно живое существо не есть камень. Каждый человек есть живое существо. Ни один человек не есть камень.
[6] Доказательство посредством приведения к невозможному (reductio ad impossible или reduction ad absurdum – приведение к нелепости) состоит в том, что делается противоречащее заключению силлогизма предположение, приводящее к нелепому выводу, опровергающему истинность ранее принятых истинных посылок. Пример: