Страница 31 из 38
Итак, о том, каким способом следует выбирать посылки, об этом в общих чертах уже сказано. Подробно это нами рассмотрено в сочинении о диалектике [2].
[1] Посылок.
[2] В «Топике», составляющей часть «Органона».
ГЛАВА ТРИДЦАТЬ ПЕРВАЯ
(Деление, его применение и злоупотребление им)
Легко усмотреть, что деление по родам составляет только незначительную часть изложенного нами метода. В самом деле, деление есть как бы бессильный силлогизм, ибо при делении то, что должно быть доказано, постулируется, но при этом всегда что-нибудь выводится из более общих (понятий). Но как раз это и было прежде всего упущено из виду всеми теми, кто пользуется (делением); и они пытались убеждать, будто (делением) можно давать доказательство о сущности и о том, что есть (данная вещь) [1]. Поэтому они не поняли ни того, что, применяя деление, можно вывести некоторые заключения, ни того, что их можно было вывести так, как мы указали [2]. В доказательствах же, когда следует вывести заключение о том, что нечто присуще чему-нибудь (другому), средний (термин), посредством которого строится силлогизм, должен быть всегда меньше (по своему объему), чем первый крайний (термин), и (никогда) не относится ко всему (его) объему. Деление же предполагает противоположное, ибо в качестве среднего (термина) оно берет общее. Пусть А означает живое существо, Б - смертное, В - бессмертное, а человека, определение которого должно быть дано, - Д. Итак, (производящие деление) принимают, что всякое живое существо есть смертное или бессмертное; это значит, что все, что есть А, есть или Б или В. Далее, тот, кто производит деление, всегда относит человека к живым существам и, таким образом, принимает, что А присуще Д. Следовательно, силлогизм имеет (здесь) заключение о том, что всякое Д есть или Б, или В, и потому человек должен быть необходимо или смертным, или бессмертным. Но что живое существо смертно, это не необходимо (из этого вытекает), а постулируется [3]. А между тем это есть как раз то, что нужно было вывести в качестве заключения. И далее, кто принимает, что А есть смертное живое существо, Б - имеющее ноги, В - безногое, и Д - человек, тот также утверждает, что А содержится либо в Б, либо в В (ибо всякое смертное живое существо есть или живое существо, имеющее ноги, или безногое) и что А приписывается Д (ибо было принято, что человек есть смертное живое существо). Таким образом, с необходимостью следует (лишь то), что человек есть или живое существо, имеющее ноги, или безногое, однако что он имеет ноги, - это (отсюда) вытекает не необходимо, а утверждается, а между тем это было как раз то, что в свою очередь требовалось доказать. И таким же образом всегда бывает, что при делении общее берется в качестве среднего (термина), а то, что требуется доказать, и (видовые) различия берутся в качестве крайних (терминов) [4]. В конце концов (производящие деление) ничего определенного не говорят о том, что есть человек (или что-либо другое исследуемое), так, чтобы это было необходимым (следствием). Но они идут по другому пути, не замечая, что существует достаточно возможностей (придти к истине). Очевидно, однако, что при помощи этого метода нельзя что-либо опровергнуть, как невозможно и в отношении чего-либо случайного или свойственного (отдельному предмету) вывести заключение и точно так же в отношении рода и в тех случаях, когда неизвестно, обстоит ли дело так или иначе, как, например, соизмеримы ли или нет диаметр (со стороною). Если же принять, что всякая длина соизмерима или несоизмерима, диаметр же есть длина, то можно заключить (лишь то), что диаметр соизмерим или несоизмерим. Если же принять, что он несоизмерим, то (этим) принимается то, что требовалось вывести в качестве заключения. (Так), следовательно, нельзя доказывать. Ведь это есть (как раз) тот путь, каким нельзя доказывать. Пусть несоизмеримое или соизмеримое обозначает А, длину - Б, диаметр - В. Очевидно, таким образом, что (указанный) способ рассмотрения [5] применим не во всяком исследовании и бесполезен (как раз) в тех случаях, где он, казалось бы, больше всего подходит. Из сказанного видно, из чего, следовательно, строятся доказательства и каким (именно) способом, а также и то, на что следует обращать внимание (при решении) каждой отдельной задачи.
[1] Между тем доказательству, по Аристотелю, доступно только то, что свое основание имеет в чем-то другом (см. «Вторую аналитику», книгу II, гл. 4–7).
[2] Посредством некоторой petitio principii.
[3] Доказывается здесь делением так: А есть или Б, или В; Д есть А; следовательно, Д есть Б. В действительности же следует лишь то, что Д есть или Б, или В.
[4] В последнем примере средним термином служит общее понятие – А (смертное живое существо), большим термином – Б и В (имеющее ноги и безногое), а меньшим термином – человек, – то, о чем нечто должно быть доказано.
[5] Деление.
ГЛАВА ТРИДЦАТЬ ВТОРАЯ
(Сведение всех силлогизмов к трем фигурам)
После всего этого следует, далее, сказать о том, каким образом можно все силлогизмы свести к упомянутым выше фигурам. Ибо эта часть остается еще не рассмотренной. Действительно, если мы поймем происхождение силлогизмов и будем в состоянии находить их и, кроме того, построенные силлогизмы сводить к рассмотренным выше фигурам, то этим (поставленная) вначале (задача) будет решена. Тем, что сейчас должно быть сказано, одновременно будет подтверждено сказанное раньше, и станет более очевидным, что дело действительно обстоит так [1], ибо все истинное должно во всех отношениях быть согласно с самим собой [2].
Прежде всего нужно стараться выделять обе посылки силлогизма (ибо легче разделить нечто на большие, чем на меньшие (части) [3]; но сложное больше ведь, чем (каждая) из тех частей, из которых оно слагается). Затем необходимо рассмотреть, какая (из двух посылок) является общей и какая частной. Если же даны не обе посылки, то одну из них следует добавить. Иногда (бывает так, что) выставляют общую (посылку) и не устанавливают той (посылки), которая ей подчинена, - ни письменно, ни путем вопросов. Или выставляют самые (посылки), но упускают из виду то, посредством чего они получаются, и задают бесполезные вопросы [4]. Следует поэтому рассмотреть, не взято ли чего-нибудь лишнего и, (с другой стороны), не упущено ли чего-нибудь необходимого, и тогда одно надо добавить, а другое исключить, пока не будут налицо обе посылки, ибо без них нельзя свести к (форме силлогизма) рассуждения, о которых так ставится вопрос. В некоторых (случаях) бывает легко заметить недостающее, в некоторых же это остается незамеченным, и только (кажется), что выводится заключение, ввиду того что из (принятых предположений) нечто необходимо вытекает, как, например, если принять, что сущность не может быть уничтожена иначе, как через уничтожение (самой) сущности, а через уничтожение тех (частей), из которых (предмет) состоит, уничтожается (предмет), который из этих (частей) состоит. Если это принять, то действительно будет необходимым, чтобы часть сущности также была сущностью, однако это не есть заключение из принятого, ведь посылки (здесь) отсутствуют [5]. Далее, (когда принимают): если есть человек, то необходимо есть и живое существо, и если есть живое существо, то необходимо есть и сущность; (следовательно), если есть человек, то необходимо есть и сущность. Но это еще не силлогизм, ибо посылки не находятся (здесь друг к другу) в таком отношении, какое было указано нами. В подобного рода (случаях) мы потому впадаем в ошибку, что из положенного (в основание) вытекает нечто необходимое и что силлогизм также есть нечто необходимое. Однако необходимое (распространяется на) большее, чем силлогизм, ибо всякий силлогизм (хотя и) есть нечто необходимое, но не все необходимое есть силлогизм. Вот почему если что-либо вытекает из каких-либо положений, то не следует тотчас же пытаться свести это (к фигурам силлогизма), но нужно сперва установить две посылки, а затем их разделить на термины, взяв в качестве среднего (термина) тот, о котором говорится в обеих посылках, ибо средний (термин) необходимо должен находиться в обеих (посылках) при всех фигурах. Следовательно, если средний (термин) приписывается одному (из крайних), а другой - среднему, или если сам он приписывается одному, а другой ему не приписывается, то получится первая фигура. Если же (средний термин) чему-то приписывается и чему-то не приписывается, то получится средняя (фигура). Если же (крайние) ему приписываются или один приписывается (ему), а другой не приписывается, то получится последняя (фигура), ибо таково было положение среднего (термина) в каждой отдельной фигуре. Подобным же образом обстоит дело, если посылки не являются общими, ибо определение среднего (термина) остается тем же. Отсюда очевидно, что если в каком-либо рассуждении один и тот же (термин) не повторяется, то силлогизма не получается, ибо не будет налицо среднего (термина). И так как мы знаем, какая задача решается по какой фигуре, а также по какой (из них) выводится общее и по какой-частное, то отсюда ясно, что нет надобности обращаться ко всем фигурам, но для (решения) каждой отдельной задачи (следует иметь в виду) соответствующую. В отношении же того, что выводится по нескольким фигурам, мы узнаем фигуру по положению среднего (термина).