Страница 30 из 38
Итак, каждое положение может быть доказано указанным образом. Но некоторые (положения) могут быть доказаны еще и иным способом, например, общие (положения) - рассмотрением частного и (притом) исходя из (некоторого) предположения [9]. В самом деле, если В и Э тождественны и (при этом) принимается, что Е присуще только Э, то А будет присуще всем Е. С другой стороны, если Д и Э тождественны и Е приписывается только Э, то выводится заключение, что А не присуще ни одному Е. Отсюда очевидно, что этим-то способом и нужно вести исследование. Тот же способ следует применить также и к силлогизмам о необходимо и возможно (присущем), ибо (ход) рассуждения - тот же самый, и посредством терминов, расположенных в том же самом порядке, будет построен силлогизм о присущем и о возможно (присущем). Возможность же следует понимать также и в том смысле, что (что-нибудь) не присуще, но может быть присуще, ибо было доказано, что силлогизм о возможно (присущем) получается также и из таких (посылок). Так же будет обстоять дело и с другими (видами) утверждений.
Из сказанного очевидно не только то, что этим путем можно строить все силлогизмы, но и то, что их невозможно получить никаким иным, ибо доказано, что всякий силлогизм получается по одной из выше указанных фигур, а эти фигуры не могут быть образованы иначе, как только посредством того, что сопутствует (данным терминам), и того, чему каждый (из них) сопутствует, ибо через них получаются посылки и берется средний (термин), так что по какому-либо другому (способу) невозможно строить силлогизм.
[1] Способ нахождения среднего термина.
[2] Речь идет об общих заключениях.
[3] Ни одно Е не есть А. Посредством приведения к невозможному получаем силлогизм:
Все А суть Б. Некоторые Е суть А. Некоторые Е суть Б, что противоречит первоначально принятому положению, ибо Б было тождественно с Ф, и поэтому ни одно Е не есть Б (= Ф).
[4] Некоторые Е суть А. Посредством приведения к невозможному получаем силлогизм:
Ни одно Е не есть А. Все Э суть Е. Ни одно Э не есть А, что противоречит первоначально принятому положению, ибо Э было тождественно с В, и поэтому все Э суть А.
Пример: некоторые живые существа (Е) белы (А). Посредством приведения к невозможному: Ни одно живое существо (Е) не бело (А). Все лебеди (Э) – живые существа (Е). Ни один лебедь (Э) не бел (А), что невозможно.
[5] Все А суть Б. Ни одно Е не есть Б. Ни одно Е не есть А.
Посредством приведения к невозможному:
Все А суть Б. Некоторые Е суть А. Некоторые Е суть Б, что противоречит первоначально принятому положению.
Пример:
Всякое благо (А) достойно желания (Б). Никакое чувственное удовольствие (Е) не достойно желания (Б). Никакое чувственное удовольствие (Е) не есть благо (А).
Посредством приведения к невозможному:
Всякое благо (А) достойно желания (Б). Некоторые чувственные удовольствия (Е) суть благо (А). Некоторые чувственные удовольствия (Е) достойны желания (Б).
Это заключение противоречит первоначально принятому положению, что никакое чувственное удовольствие не достойно желания.
[6] Общий термин в последнем примере – Б. Посылка, которая должна быть подвергнута обращению, вернее, превращению, – это ложная посылка. Посылка: «некоторые Е суть Б» (например, некоторые чувственные удовольствия достойны желания) должна быть подвергнута превращению в посылку: «Ни одно Е не есть Б» (например, ни одно чувственное удовольствие не достойно желания). Эту посылку следует связать с большей посылкой: «все А суть Б».
[7] То-есть о приведении к невозможному. См. книгу вторую, гл. 11–14.
[8] Условный (гипотетический) силлогизм по перестановке есть, по Аристотелю, силлогизм, в котором основание условного суждения (большей посылки) берется в меньшей посылке категорически. Например, в условном суждении: «если солнце освещает камень, то он нагревается». В меньшей посылке – «солнце освещает камень». А что значит условный силлогизм по качеству – не ясно.
[9] Предположение, вернее, условие, состоит здесь в том, что меньшую посылку можно подвергнуть чистому обращению. Это возможно тогда, когда подлежащее и сказуемое общеутвердительного суждения имеют одинаковый объем. При таком условии можно получить общие заключения. Действительно, В = Э, кроме того, Е по условию присуще только одним Э. Тогда:
Все Э суть А (ибо Э = В). Все Е суть Э (ибо суждение «все Э суть Е» по условию обратимо). Все Е суть А.
Или: Д = Э, Е присуще только Э. Тогда: Ни одно Э не есть А (ибо Э = Д). Все Е суть Э (ибо все Э суть Е). Ни одно Е не есть А.
Примеры:
-1. Каждый человек (В = Э) есть живое существо (А). (Каждый человек (Э) есть разумное существо (Е) – или через обращение:) Каждое разумное существо (Е) есть человек (Э). Каждое разумное существо (Е) есть живое существо (А).
-2. Ни один человек (Д) не есть камень (А). (Каждый человек (Э) есть разумное существо (Е) – или через обращение:) Каждое разумное существо (Е) есть человек (Э). Ни одно разумное существо (Е) не есть камень (А).
ГЛАВА ТРИДЦАТАЯ
(Применение рассмотренного в предыдущих главах метода доказательства)
Итак, для всех путь один и тот же: и в философии, и в любом искусстве, и в науке. В самом деле, следует в отношении каждого (из терминов) обратить особое внимание на то, что присуще и чему присуще, и стараться собирать возможно больше об этом сведений и их следует (затем) рассмотреть посредством трех терминов: при опровержении - одним способом, при обосновании - другим; и для (достижения) истины (необходимо) исходить из (посылок), которые устанавливают, что (что-то) действительно присуще. В отношении же диалектических силлогизмов - исходить из посылок, выражающих вероятность. (Что же касается) начал силлогизмов [1], как они относятся (друг к другу) и каким способом их следует искать, то об этом вообще уже было сказано, (именно), что не следует обращать внимание на все, что говорится, и не на то, что (одновременно) утверждается и опровергается, далее, что не следует (одновременно) утверждать обо всем или кое о чем и отрицать все или кое-что, но что следует обратить внимание на немногое и определенное. В каждом же отдельном (случае) из того, что есть, следует делать выбор, как, например, (если речь идет) о благе или о науке. Есть много начал, свойственных каждой науке. Делом опыта является поэтому найти начала каждого (явления). Например, я говорю, что астрономический опыт должен дать (начала) астрономической науке, ибо лишь тогда, когда имеются в достаточной мере наблюдения (астрономических) явлений, именно тогда могут быть найдены астрономические доказательства. Подобным же образом обстоит дело и во всяком другом искусстве и науке, так что (лишь) после того, как в отношении каждого предмета установлено то, что (ему) присуще, мы должны прямо перейти к доказательствам. В самом деле, если в исследовании не упущено ничего из того, что действительно присуще предметам, мы будем в состоянии обо всем, доказательство чего (вообще) возможно, таковое найти и дать; в тех же случаях, где доказательство по самой природе вещей невозможно, - показать эту (невозможность).