Страница 29 из 38
[12] Ни один порок (А) не есть благо (3 = Д). Всякое знание (Е) есть благо (3). Никакое знание (Е) не есть порок (А).
Большая посылка получается посредством силлогизма:
Ничто безнравственное не есть благо. Каждый порок есть нечто безнравственное. Ни один порок не есть благо.
[13] Все нравственное (А) достойно желания (Б). Никакая боль (Е) не достойна желания (Ф = Б). Никакая боль (Е) не нравственна (А).
[14] Частноотрицательное заключение получаем в том случае, если одному и тому же понятию (термину) (Д и Э) сказуемое заключения (А) не приписывается, а подлежащее заключения (Е) приписывается. Например:
Ни один человек (Э = Д) не есть лошадь (А). Все люди (Э) суть живые существа (Е). Некоторые живые существа (Е) не суть лошади (А).
[15] Частноутвердительное заключение получаем в том случае, если одно и то же понятие (термин) (Б = Э) приписывается сказуемому заключения (А), а ему самому (Б = Э) приписывается подлежащее заключения (Е). Например;
Все двуногие (Б) суть живые существа (Е). Все люди (А) суть двуногие (Э = Б). Все люди (А) суть живые существа (Е).
Через обращение получаем:
Некоторые живые существа (Е) суть люди (А).
[16] Как на подлежащее, так и на сказуемое суждения.
[17] Е, 3, К – понятия по восходящей линии: К – более общее понятие – родовое; 3 – видовое понятие, подчиненное родовому, и т.д.
[18] Например, если понятие одушевленного сопутствует в качестве неотъемлемого свойства (атрибута) понятию живого существа, то оно сопутствует и понятию человека, подчиненному родовому понятию (живого существа). Но если то же понятие одушевленного не сопутствует понятию физического тела, то оно все же может сопутствовать некоторому другому понятию, подчиненному этому родовому понятию. В данном случае – понятию живого существа.
[19] Все В (3) суть А. Все Е суть В (3). Все Е суть А.
Все двуногие суть живые существа. Все люди суть двуногие. Все люди суть живые существа.
[20] Все В (Э) суть А. Все В (Э) суть Е. Некоторые Е суть А.
Все люди разумны. Все люди живые существа. Некоторые живые существа разумны.
[21] По первой фигуре:
Ни одно Д (З) не есть А. Все Е суть Д (З). Ни одно Е не есть А.
Ни одно живое существо не есть камень. Все люди суть живые существу. Ни один человек не есть камень.
По второй фигуре:
Ни одно А не есть Д (3). Все Е суть Д (3). Ни одно Е не есть А.
Ни один камень не есть живое существо. Все люди суть живые существа. Ни один человек не есть камень.
[22] Ни одно Э (Д) не есть А. Все Э (Д) суть Е. Некоторые Е не суть А.
Ни один человек не есть лошадь. Все люди суть живые существа. Некоторые живые существа не суть лошади.
[23] И большему и меньшему.
[24] Все А суть Б. Все В суть Б.
Все люди суть живые существа. Все птицы суть живые существа.
Из этих двух посылок ничего не вытекает.
[25] Е – подлежащее заключения, А – сказуемое заключения.
[26] А есть Б (3). Е есть Б (3).
Из предшествующего уже известно, что утвердительные посылки по второй фигуре никакого заключения не дают.
[27] Все В (Ф) суть А. Все люди суть живые существа.
Ни одно Е не есть В (Ф). Ни одна лошадь не есть человек. Из этих посылок заключения не получается. См. главу 4, примечание 8б.
[28] При помощи просиллогизма:
Все А суть Б. Ни одно 3 не есть Б. Ни одно 3 не есть А.
Ни одно 3 не есть А. Все Е суть 3. Ни одно Е не есть А,
[29] Все А суть Б. Ни одно Э не есть Б. Ни одно Э не есть А.
Ни одно Э не есть А. Все Э суть Е. Некоторые Е не суть А.
[30] Б противоположно Э. Э есть Е; следовательно, некоторые Е суть Э. А раз так, то некоторые Е не суть Б. Но А ведь есть Б, следовательно, некоторые Е не суть А.
ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ
(Построение силлогизмов (продолжение))
Точно так же, как с непосредственными силлогизмами, обстоит дело и с силлогизмами, заключения которых доказываются посредством приведения к невозможному, ибо и они строятся посредством того, что сопутствует, и того, чему сопутствует каждый (из терминов). Самый (способ) рассмотрения в обоих (видах силлогизма) - один и тот же [1], ибо то, что доказывается прямо, может быть доказано и посредством приведения к невозможному и (притом) посредством одних и тех же терминов [2]. Таким же образом и то, что доказывается посредством приведения к невозможному, может быть доказано и прямо, например, что А не присуще ни одному Е. Предположим, что оно присуще некоторым (Е); но так как Б присуще всем А, а А - некоторым Е, то и Б будет присуще некоторым Е. Но оно ведь не было присуще ни одному (Е) [3]. Далее (доказывается), что (А) присуще некоторым (Е). Если бы А не было присуще ни одному Е, то, так как Е присуще всем Э, А не было бы присуще ни одному Э, но (А) ведь было присуще всем Э [4]. Подобным же образом обстоит дело и с другими задачами, ибо всегда и во всех (случаях) доказательство посредством приведения к невозможному ведется исходя из того, что сопутствует (обоим терминам), и чему оба (крайних) сопутствуют. И в отношении каждой задачи исследование остается одним и тем же, (независимо от того), желают ли доказывать прямо или посредством приведения к невозможному, ибо оба (вида) доказательства ведутся посредством одних и тех же терминов, как, например, (положение), что А не присуще ни одному Е, доказывается тем, что (иначе) Б было бы присуще некоторым Е, что невозможно. Если же принять, что Б не присуще ни одному Е, но присуще всем А, то очевидно, что А не будет присуще ни одному Е. С другой стороны, если прямо выводится заключение, что А не присуще ни одному Е, то при предположении, что (А) присуще некоторым (Е), будет доказано посредством приведения к невозможному, что (А) не присуще ни одному (Е) [5]. Подобным образом (обстоит дело) и в других (случаях), ибо во всех (случаях) необходимо взять некоторый, отличный от данных терминов общий (термин), к которому относится заключение о ложном, так что если эту посылку подвергнуть обращению, а другую оставить, как она есть, то получится непосредственный силлогизм с теми же самыми терминами [6]. Различается же непосредственный силлогизм от (силлогизма, заключение которого доказывается) посредством приведения к невозможному, тем, что в непосредственном силлогизме обе посылки взяты истинными, (тогда как) в силлогизме, (заключение которого доказывается) посредством приведения к невозможному, одна ложная.
Это станет еще более очевидным из последующего, когда мы будем говорить о невозможном [7]. Пока же должно быть ясным то, что как при прямом доказательстве, так и при доказательстве посредством приведения к невозможному следует искать одно и то же. В других условных силлогизмах, как, например, по перестановке или по качеству, доказательство ведется посредством данных (терминов), но не взятых с самого начала, а по перестановке [8]. Способ же нахождения (среднего термина) - тот же самый. При этом следует, однако, рассмотреть, сколько существует видов условных (силлогизмов) и различить их.