Страница 28 из 38
Очевидно также и то, что рассмотрение других (случаев) выбора (среднего термина) бесполезно для построения силлогизма, как, например, (случай), когда то, что сопутствует одному (крайнему), тождественно с тем, что сопутствует другому (крайнему), или когда то, чему сопутствует А, тождественно с тем, что не может быть присуще Е [25], или, наконец, когда то, что не может быть присуще одному, тождественно с тем, что (не может быть присуще) другому, ибо из этого не получится силлогизма. Если тождественны те (средние термины), которые сопутствуют (крайним), как, (например), Б и 3, то получается средняя фигура с двумя утвердительными посылками [26]. Если же то, чему сопутствует А, тождественно с тем, что не может быть присуще Е, как, (например), В и Ф, то получается первая фигура с отрицательной меньшей посылкой [27]. (Наконец), если то, что не может быть присуще одному, тождественно с тем, что (не может быть присуще) другому, как, (например), Д и Ф, то обе посылки будут отрицательными и (притом) или по первой, или по средней фигуре. Но при таких (отношениях) никоим образом нельзя построить силлогизм.
Ясно также, что в этом исследовании нужно найти те (термины), которые тождественны, а не те, которые различны или противны (друг другу): во-первых, потому, что это исследование ведется ради среднего (термина), а в качестве среднего (термина) следует брать не различное, а тождественное; (во-вторых), потому, что в тех случаях, когда силлогизм может быть построен также посредством (терминов), противных (друг другу), или посредством таких, которые не могут быть присущими одному и тому же, - все сводится к вышеуказанным способам, например, если Б и. В противны друг другу или не могут быть присущими одному и тому же, ибо если взять их, то получится заключение, что А не присуще ни одному Е. Однако это явствует не из самих (посылок), но вытекает из указанного выше способа [28], ибо Б присуще всем А и не присуще ни одному Е, так что Б будет необходимо тождественно с некоторыми Ф. С другой стороны, если Б и Э не могут приписываться одному и тому же, то выводится заключение, что А не присуще некоторым Е. И, таким образом, получится средняя фигура: Б присуще всем А и не присуще ни одному Э [29]. Следовательно, Б будет необходимо тождественно с некоторыми Ф. Ибо (положение), что Б и Э не могут быть присущи одному и тому же, означает то же. самое, что Б тождественно с некоторыми Ф. Ведь в (Ф) содержится все, что не может быть присуще Е [30].
Очевидно, таким образом, что из самих этих рассуждений не получается никакого силлогизма, но если Б и 3 противны друг другу, то Б необходимо будет тождественно с некоторыми Ф, и силлогизм посредством этого (тождества) получится. Поэтому бывает, что те, кто рассуждает таким образом, обращают внимание не на тот путь, который необходим, упуская из виду тождество Б и Ф.
[1] Сказуемое заключения необходимо присуще подлежащему заключения. Должно быть доказано заключение: В есть А. Следует найти другие подлежащие, которым приписывается А (сказуемое заключения), скажем Б, Д, Е, и, далее, найти понятия, которые сопутствуют подлежащему заключения (В) как сказуемые, скажем Б, 3, И. Б есть подлежащее для А, сказуемое для В. Получается силлогизм: Б есть А, В есть Б; следовательно В есть А. Таким образом Б – средний термин. Пример: Б – человек, В – Каллий, А – смертный (человек смертен; Каллий – человек; Каллий смертен).
[2] Подлежащее и сказуемое заключения.
[3] Речь идет о частноутвердительном заключении: А есть Б, А есть В; некоторые В суть Б (фигура 3-я, модус АА1): Каждый человек (А) разумен (Б). Каждый человек (А) есть живое существо (В). Некоторые живые существа (В) разумны (Б).
[4] Сказуемое заключения не присуще подлежащему заключения.
[5] Получить общеотрицательное заключение можно, по Аристотелю, двояким путем:
-1. Следует найти сказуемые, присущие подлежащему заключения (В), и подлежащие, которым сказуемое заключения (А) не присуще. Одно из этих сказуемых тождественно с одним из этих подлежащих (Б). Получится первая фигура, модус ЕАЕ. Пример: Ни одно живое существо (Б) не есть камень (А). Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Ни один человек (В) не есть камень (А).
-2. Следует найти сказуемые, не присущие подлежащему заключения (В), и сказуемые, присущие сказуемому заключения (А). Общим сказуемым пусть будет Б. Получится вторая фигура, модус АЕЕ. Пример: Каждый человек (А) есть «живое существо (Б). Ни один камень (В) не есть живое существо (Б). Ни один камень (В) не есть человек (А).
[6] Если доказываемое положение частноотрицательное, следует рассмотреть те термины (понятия), которым присуще подлежащее отрицательного суждения, и те термины (понятия), которым не присуще его сказуемое.
[7] Получить частноотрицательное заключение (например: некоторые живые существа не суть лошади) можно, по Аристотелю, таким путем: следует найти термин, которому подлежащее заключения (В) присуще, а сказуемое (А) не присуще. Для нашего примера – человек (Б).
Ни один человек (Б) не есть лошадь (А). Каждый человек (Б) есть живое существо (В). Некоторые живые существа (В) не суть лошади (А).
[8] Надо доказать отношение между А и Е, где Е - подлежащее, А – сказуемое, причем суждение АЕ может быть или обще- или частноутвердительным, или обще- или частноотрицательным.
Все А суть Б, все В суть А, ни одно А не есть Д, все Е суть 3, все Э суть Е, ни одно Е не есть Ф. Аристотель говорит здесь о шести случаях доказательства.
Первый случай. Для того чтобы доказать, что все Е суть А, В должно быть тождественно с 3: все В суть А, все Е суть 3 (= В); следовательно, все Е суть А (модус AAA первой фигуры).
Второй случай. Для того чтобы доказать, что некоторые Е суть А, В должно быть тождественно с Э: все В суть А, все Э (= В) суть Е; следовательно, некоторые Е суть А (модус AAI третьей фигуры).
Третий случай. Для того чтобы доказать, что ни одно Е не есть А, 3 должно быть тождественно с Д: ни одно А не есть Д, все Е суть 3 (= Д); следовательно, ни одно Е не есть А (модус ЕАЕ второй фигуры, а через обращение большей посылки – «ни одно Д не есть А» – получаем модус ЕАЕ первой фигуры).
Четвертый случай. Для того чтобы доказать, что ни одно Е не есть А, Б должно быть тождественно с Ф: все А суть Б, ни одно Е не есть Ф (=Б); следовательно, ни одно Е не есть А (модус АЕЕ второй фигуры).
Пятый случай. Для того чтобы доказать, что некоторые Е не суть А, Д должно быть тождественно с Э: ни одно Д не есть А (ибо ни одно А не есть Д), все Э (= Д) суть Е; следовательно, некоторые Е не суть А (модус ЕАО третьей фигуры).
Шестой случай. Для того чтобы доказать, что некоторые Е суть А, Э должно быть тождественно с Б: все Э (= Б) суть Е, все А суть Б; следовательно, все А суть Е, а через обращение: некоторые Е суть А.
[9] Каждое живое существо (В) есть сущность (А). Каждый человек (Е) есть живое существо (3 = В). Каждый человек (Е) есть сущность (А).
[10] Каждый человек (В) разумен (А). Каждый человек (Э = В) есть живое существо (Е). Некоторые живые существа (Е) разумны (А).
[11] Через особый предварительный силлогизм, дающий большую посылку.