Страница 10 из 38
То же самое относится и к частному заключению. Именно, когда отрицательная посылка есть общее (суждение) о необходимо (присущем), то и заключение будет о необходимо (присущем); когда же общим (суждением) о необходимо (присущем) будет утвердительная (посылка), а отрицательная - частным и не выражающим необходимости, то не получится заключения о необходимо (присущем). Пусть, таким образом, сперва отрицательная посылка будет общим (суждением) о необходимо (присущем); в таком случае А не может быть присущим ни одному Б, однако может быть присущим некоторым В. Так как, далее, отрицательная посылка обратима, то и Б не может быть присущим ни одному А; но ведь А присуще некоторым В, так что и Б необходимо не будет присуще некоторым В [7]. Предположим теперь, наоборот, что общим (суждением) о необходимо (присущем) будет утвердительная посылка, и пусть утверждение будет отнесено к Б. Если А, таким образом, будет необходимо присуще всем Б и не присуще некоторым В, то очевидно, что Б не будет присуще некоторым В, но не необходимо. Доказать это можно посредством тех же терминов, что и при силлогизмах с общим (заключением) [8]. Наконец, и в том случае, когда отрицательная посылка есть частное (суждение) о необходимо (присущем), не получится заключения о необходимо (присущем). Доказать это можно посредством тех же самых терминов [9].
[1] Ни один камень (Б) необходимо не есть живое существо (А). Каждый человек (В) есть живое существо (А). Ни один человек (В) необходимо не есть камень (Б).
После обращения большей посылки (по первой фигуре):
Ни одно живое существо (А) необходимо не есть камень (Б). Каждый человек (В) есть живое существо (А). Ни один человек (В) необходимо не есть камень (Б).
[2] Каждый человек (Б) есть живое существо (А). Ни один камень (В) необходимо не есть живое существо (А). Ни один камень (В) необходимо не есть человек (В).
После обращения меньшей посылки (по первой фигуре):
Ни одно живое существо (А) необходимо не есть камень (В). Каждый человек (Б) есть живое существо (А). Ни один человек (Б) необходимо не есть камень (В).
[3] Все Б необходимо суть А. Ни одно В не есть А. Ни одно В не есть Б.
После обращения меньшей посылки:
Ни одно А не есть В. Все Б необходимо суть А. Ни одно Б не есть В.
[4] Все Б необходимо суть А. Ни одно В не есть (но может быть) А. Ни одно В не есть Б.
Если ни одно В необходимо не есть Б, то мы получаем следующий силлогизм по первой фигуре:
Ни одно Б необходимо пе есть В. Некоторые А необходимо суть Б. Некоторые А необходимо не суть В.
[5] Именно в том случае, если, как это указано в начале настоящей главы, отрицательная посылка выражает необходимость.
[6] Каждый человек (Б) необходимо есть живое существо (А). Ничто белое (В) не есть живое существо (А). Ничто белое (В) не есть человек (Б).
[7] Ни одно неразумное существо (Б) необходимо не есть человек (А). Нечто белое (В) есть человек (А). Нечто белое (В) необходимо не есть неразумное существо (Б).
После обращения большей посылки (по первой фигуре):
Ни один человек (А) необходимо не есть неразумное существо (Б). Нечто белое (В) есть человек (А). Нечто белое (В) необходимо не есть неразумное существо (Б).
[8] Каждый человек (Б) необходимо есть живое существо (А). Нечто белое (В) не есть живое существо (А).
Нечто белое (В) не есть человек (Б) (однако, не необходимо).
[9] Каждый человек (Б) есть живое существо (А). Нечто белое (В) необходимо не есть живое существо (А). Нечто белое (В) не есть человек (Б).
ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ
(Силлогизмы по третьей фигуре, в которых одна из посылок есть суждение о присущем, а другая - о необходимо присущем)
В последней фигуре заключение будет о необходимо (присущем), когда (оба крайних) термина взяты по отношению к среднему в общих (посылках), причем обе посылки утвердительные и одна из них, все равно какая, есть (суждение) о необходимо (присущем). Если же одна из посылок будет отрицательной, а другая - утвердительной, то заключение будет о необходимо (присущем), когда (суждением) о необходимо (присущем) является отрицательная (посылка); если же утвердительная, то не получится заключения о необходимо (присущем). Пусть сперва обе посылки будут утвердительными, то есть пусть и А и Б будут присущи всем В, и о необходимо (присущем) пусть будет (большая) посылка АВ. Так как, далее, Б присуще всем В, то и В будет присуще некоторым Б, ибо обще(утвердительное) суждение при обращении становится частно(утвердительным). Поэтому, если А необходимо присуще всем В, а В - некоторым Б, то и А необходимо присуще некоторым Б, ибо Б подчинено В. Таким образом, получается первая фигура [1]. Подобным же образом доказывается и в том случае, когда (суждением) о необходимо (присущем) является (посылка) БВ, ибо В допускает обращение с некоторыми А [2]. Поэтому, если Б необходимо присуще всем В, то оно необходимо присуще и некоторым А [3]. С другой стороны, пусть (посылка) АВ будет отрицательной, а БВ - утвердительной. (Суждением) о необходимо (присущем) пусть будет отрицательная. Так как утвердительное (суждение) обратимо и В, (следовательно), будет присуще некоторым Б и так как А будет необходимо не присуще ни одному В, то и А будет необходимо не присуще некоторым Б, ибо Б подчинено В [4]. Но если (суждением) о необходимо (присущем) будет утвердительная посылка, то не получится заключения о необходимо (присущем). Пусть БВ будет утвердительной посылкой о необходимо (присущем), а посылка АВ - отрицательной и не выражающей необходимости; так как утвердительное (суждение) обратимо, то В будет необходимо присуще некоторым Б, и, следовательно, если А не присуще ни одному В, а В присуще некоторым Б, то А не будет присуще некоторым Б, однако не необходимо, ибо относительно первой фигуры уже было доказано, что если отрицательная посылка не является (суждением) о необходимо (присущем), тоне получится заключения о необходимо (присущем) [5]. Это стало бы, кроме того, очевидным через термины. Пусть А означает благо, Б - живое существо, В - лошадь. Вполне возможно, что благо не присуще никакой лошади, но быть живым существом необходимо присуще каждой лошади; однако не необходимо, чтобы некоторым живым существам не было присуще благо, поскольку даже возможно, что - всем живым существам присуще благо. Или если это невозможно, то нужно взять (такие) термины, как бодрствовать или спать, ибо эти состояния могут быть у каждого живого существа [6].
Итак, было сказано, что заключение есть (суждение) о необходимо (присущем), если (крайние) термины взяты по отношению к среднему в общих (посылках). В том же случае, если одна (посылка) является общей, а другая - частной, то заключение также будет о необходимо (присущем) при условии, что обе (посылки) будут утвердительными, а общая посылка - о необходимо (присущем). Доказывается это так же, как и прежде, ибо и частноутвердительное суждение обратимо. Итак, если Б необходимо присуще всем В, а А подчинено В, то Б необходимо присуще некоторым А. Но если Б присуще некоторым А, то и А необходимо присуще некоторым Б, ибо это (суждение) обратимо [7]. Точно так же обстоит дело (и в том случае), если (посылка) АВ есть общее (суждение) о необходимо (присущем), ибо Б подчинено В [8]. Напротив, если (суждением) о необходимо (присущем) будет частная посылка, то не получится заключения о необходимо (присущем). Действительно, пусть (посылка) БВ будет частным (суждением) о необходимо (присущем), между тем как А присуще, но не необходимо, всем В. Если посылку БВ подвергнуть обращению, то получится первая фигура, и общая посылка не будет (суждением) о необходимо (присущем), частное же будет. Но при таком отношении посылок не получалось заключения о необходимо (присущем), а следовательно, не получится заключения о необходимо (присущем) и при данных условиях [9]. Это очевидно, кроме того, из (взаимоотношения крайних) терминов. В самом деле, пусть А будет бодрствование, Б - двуногое, а В - живое существо. В таком случае Б необходимо присуще некоторым В, а А - возможно присуще В, и А, таким образом, не необходимо присуще Б, ибо не необходимо, чтобы какое-либо двуногое существо спало или бодрствовало [10]. Точно так же и посредством тех же самых терминов может быть доказано и если (посылка) АВ будет частным (суждением) о необходимо (присущем) и. Если же один из (крайних) терминов взят в утвердительной (посылке)., а другой - в отрицательной, притом общая посылка будет отрицательной и (суждением) о необходимо (присущем), то заключение также будет о необходимо (присущем) [11]. Ибо если А не может быть присуще ни одному В, но Б присуще некоторым В, то А необходимо не присуще некоторым Б [12]. Когда же утвердительная (посылка) есть (суждение) о необходимо (присущем), (независимо от того), будет ли она общей или частной, или отрицательная (посылка) является частной, то заключение о необходимо (присущем) не получится. Все остальное (здесь) то же самое, о чем мы говорили в предыдущих (случаях). Терминами (для того случая), когда общеутвердительная (посылка) есть (суждение) о необходимо (присущем), пусть будут: бодрствование - живое существо - человек, а средним (термином) - человек [13]. Когда же частноутвердительная - (терминами) пусть будут: бодрствование - живое существо - белое; быть живым существом необходимо присуще некоторым белым (предметам), но бодрствование возможно не присуще ничему белому, как бодрствование не необходимо не присуще некоторым живым существам [14]. Если (суждением) о необходимо (присущем) является частноотрицательная (посылка), то (терминами) пусть будут: двуногое - движущееся - живое существо, а средним (термином) - живое существо [15].