Страница 9 из 38
[1] Ассерторическое, аподиктическое и проблематическое суждения.
[2] Здесь речь идет о модусах АО О второй фигуры и ОАО третьей. Ассерторические силлогизмы этих модусов доказывались посредством приведения к невозможному. Но такое доказательство здесь нельзя применить, так как предположение, противоположное заключению (некоторые В необходимо не суть Б), было бы таково: все В могут быть Б, а это было бы суждением проблематическим, но каково заключение из одного проблематического суждения, а другого – аподиктического, мы пока не знаем и, следовательно, не можем сделать из нашего возможного предположения и одной из посылок заключения, которое обнаружило бы ложность предположения. Поэтому, говорит Аристотель, мы должны искать для этих модусов другие доказательства; они могут быть доказаны через выделение части термина, а именно следующим образом. Модус АО О: все Б необходимо суть А, некоторые В необходимо не суть А. Следует доказать, что некоторые В необходимо не суть Б. Выделим ту часть В, которая необходимо не есть А, и назовем ее Д, тогда все Б необходимо суть А, ни одно Д необходимо не есть А, следовательно (по модусу АЕЕ), ни одно Д необходимо не есть Б. А так как Д есть часть В, то некоторые В необходимо не суть Б. Точно так же доказывается модус ОАО. Возьмем два примера.
По второй фигуре:
Каждый человек (Б) необходимо есть разумное существо (А). Некоторые двуногие существа (В) необходимо не суть разумные существа (А).
Следует доказать, что некоторые двуногие существа (В) необходимо не суть люди (Б). Выделим из термина «некоторые двуногие существа» термин «птицы», которому понятия «человек» и «разумное» необходимо не присущи, то получится силлогизм:
Каждый человек необходимо есть разумное существо. Ни одна птица необходимо не есть разумное существо. Ни одна птица необходимо не есть человек.
По третьей фигуре:
Некоторые люди необходимо не белы. Каждый человек необходимо есть живое существо.
Следует доказать, что некоторые живые существа необходимо не белы.
Выделим из термина «некоторые люди» термин «мавр>, получится силлогизм:
Ни один мавр необходимо не бел. Каждый мавр необходимо есть живое существо. Некоторые живые существа необходимо не белы.
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
(Силлогизмы по первой фигуре, в которых одна из посылок есть суждение о присущем, а другая - о необходимо присущем)
Бывает и так, что заключение будет о необходимо присущем, когда необходимость выражает одна из посылок, но не любая, а та, в которой содержится больший крайний (термин). Например, если принять, что А необходимо присуще или не присуще Б, а Б (просто) присуще В, и если взять посылки именно так, то А будет необходимо присуще или не присуще В; в самом деле, так как А необходимо присуще или не присуще всем Б, а В есть часть Б, то очевидно, что и В будет необходимо присуще или не присуще (А) [1]. Если же (посылка) АБ не выражает необходимость, а БВ выражает (необходимость), то не будет заключения о необходимо (присущем). Ибо если бы оно было о необходимо (присущем), то и А было бы необходимо присуще некоторым Б, согласно первой и третьей фигуре. Но это было бы неправильно, ибо вполне возможно, что Б таково, что А может быть и совсем ему не присущим [2].
Из терминов, кроме того, очевидно, что заключение не будет о необходимо (присущем). Пусть, например, А будет движение, Б - живое существо, а В - человек. Человек необходимо есть живое существо, но и живое существо и человек движутся не необходимо [3]. Точно так же (обстоит дело), если АБ будет отрицательным суждением. Доказывается это таким же образом. Что касается частных заключений, то, если общая (посылка) будет о необходимо (присущем), (тогда) о необходимо (присущем) будет и заключение; если же частная (посылка), то (заключения) о необходимо (присущем) не будет, (независимо от того), будет ли общая посылка отрицательной или утвердительной. Пусть сперва общая (посылка) будет о необходимо (присущем) и пусть А будет необходимо присуще всем Б, а Б - (присуще) некоторым В, тогда с необходимостью следует, что А необходимо присуще некоторым В, ибо В подчинено Б, между тем как А необходимо присуще всем Б [4]. Точно так же обстоит дело с отрицательным заключением, и доказывается (оно) таким же образом [5]. Если же о необходимо (присущем) будет частная (посылка), то не получится заключения о необходимо (присущем), ибо (в этом случае) не получается ничего невозможного, точно так же, как и в общих заключениях. Подобным же образом обстоит дело с (частно)отрицательным заключением. Пусть терминами будут: движение - живое существо - белое [6].
[1] а. Каждое живое существо (Б) необходимо есть сущность (А), Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Каждый человек (В) необходимо есть сущность (А).
б. Ни одно живое существо (Б) необходимо не есть камень (А). Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Ни один человек (В) необходимо не есть камень (А).
В действительности В как часть Б необходимо содержится в Б. Таким образом, и меньшая посылка фактически здесь является аподиктическим суждением. Это, между прочим, видно из примеров, приводимых самим Аристотелем (человек есть живое существо).
[2] Все Б суть А (однако не необходимо). Все В необходимо суть Б. Все В суть А (однако не необходимо).
Ибо если бы В необходимо было А, то отсюда следовало бы по первой фигуре:
Все В необходимо суть А. Некоторые Б необходимо суть В. Некоторые Б необходимо суть А.
Или по третьей фигуре:
Все В необходимо суть А. Все В необходимо суть Б. Некоторые Б необходимо суть А.
Но оба эти силлогизма находились бы в противоречии с первоначально принятым.
[3] Каждое живое существо (Б) движется (А). Каждый человек (В) необходимо есть живое существо (Б). Каждый человек (В) движется (А) (однако не необходимо).
[4] Каждый человек (Б) необходимо есть разумное существо (А). Некоторые смертные существа (В) суть люди (Б). Некоторые смертные существа (В) необходимо суть разумные существа (А).
В подчинено Б не в том смысле, что В есть часть В, а в том, что в этом случае (как и в некоторых других случаях) В есть подлежащее Б (некоторые В суть Б).
[5] Человек (Б) необходимо не есть неразумное существо (А). Некоторые смертные существа (В) суть люди (Б). Некоторые смертные существа (В) необходимо не суть неразумные существа (А).
[6] а. Каждое живое существо движется. Нечто белое необходимо есть живое существо. Нечто белое движется (однако не необходимо).
б. Ни одно живое существо не движется. Нечто белое необходимо есть живое существо. Нечто белое не движется (однако не необходимо).
ГЛАВА ДЕСЯТАЯ
(Силлогизмы по второй фигуре, в которых одна из посылок есть суждение о присущем, а другая - о необходимо присущем)
Во второй же фигуре, если (в ней) отрицательная досылка есть (суждение) о необходимо (присущем), то о необходимо (присущем) будет и заключение; если же утвердительная, то не получится заключения о необходимо (присущем). Пусть сперва о необходимо (присущем) будет отрицательная (посылка) и допустим, что А не будет присуще ни одному Б, но присуще только В. Так как отрицательная посылка обратима, то Б не может быть присуще ни одному А, но А присуще всем В, так что Б не может быть присуще ни одному В, ибо В подчинено А [1]. Так же обстоит дело, если отрицание отнести к В, ибо если А не может быть присуще ни одному В, то и В не может быть присуще ни одному А; но А присуще всем Б, а потому В не может быть присуще ни одному Б. Действительно, снова получается первая фигура. Следовательно, и Б не может быть присуще В, так как и (это суждение) обратимо подобным же образом [2]. Если же о необходимо (присущем) будет утвердительная посылка, то не получится заключения о необходимо (присущем). Действительно, пусть А будет необходимо присуще всем Б и (просто) не присуще ни одному В. Если же отрицательную посылку подвергнуть обращению, то получится первая фигура. Но относительно первой фигуры было доказано, что если в ней отрицательная (посылка) не есть (суждение) о необходимо (присущем) и содержит больший (термин), то заключение не будет о необходимо (присущем), так что и в этом случае не получится заключения о необходимо (присущем) [3]. Далее, если заключение было бы (суждением) о необходимо (присущем), то получилось бы, что В необходимо не присуще некоторым А, ибо если Б необходимо не присуще ни одному В, то и В необходимо не присуще ни одному Б; однако Б необходимо присуще некоторым А, если действительно А было необходимо присуще всем Б; так что и В было бы необходимо не присуще некоторым А. Но ничто не мешает взять А таким, чтобы всем (А) могло быть присуще В [4]. Кроме того, и посредством выделения терминов также можно было бы доказать, что заключение (здесь) выражает необходимость не безусловно, но (только) при указанных условиях [5]. Пусть А, например, будет живое существо, Б - человек, В - белое, и посылки пусть будут взяты сходным образом. Вполне возможно, что быть живым существом не присуще ничему белому, следовательно, возможно, что быть человеком не будет присуще ничему белому, однако это не необходимо, ибо возможно, конечно, что человек будет белым, хотя он, действительно, не был бы (таковым) до тех пор, пока быть живым существом не присуще ничему белому [6]. Так что при этих условиях заключение будет о необходимо (присущем), но вообще - не о необходимо (присущем).