Страница 11 из 38
[1] Каждый человек (В) необходимо есть разумное существо (А). Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Некоторые живые существа (Б) необходимо суть разумные существа (А).
После обращения меньшей посылки (но первой фигуре):
Каждый человек (В) необходимо есть разумное существо (А). Некоторые живые существа (Б) суть люди (В). Некоторые живые существа (Б) необходимо суть разумные существа (А).
[2] Суждение «все В суть А» обратимо в суждение «некоторые А суть В».
[3] Каждый человек (В) есть двуногое существо (А). Каждый человек (В) необходимо есть живое существо (Б). Некоторые живые существа (Б) необходимо суть двуногие существа (А).
После обращения меньшей посылки (по первой фигуре):
Каждый человек (В) есть двуногое существо (А). Некоторые живые существа (Б) необходимо суть люди (В). Некоторые живые существа (Б) необходимо суть двуногие существа (А).
[4] Ни один человек (В) необходимо не есть неразумное существо (А). Каждый человек (В) смертен (Б). Некоторые смертные существа (Б) необходимо не суть неразумные существа (А).
После обращения меньшей посылки (по первой фигуре):
Ни один человек (В) необходимо не есть неразумное существо (А). Некоторые смертные существа (Б) суть люди (В). Некоторые смертные существа (Б) необходимо не суть неразумные существа (А).
[5] Ни одно В не есть А. Все В необходимо суть Б. Некоторые Б не суть А.
После обращения меньшей посылки (по первой фигуре):
Ни одно В не есть А. Некоторые Б необходимо суть В. Некоторые Б не суть А (однако не необходимо).
[6] Ни одна лошадь (В) не обладает благом (А) (не бодрствует, не спит). Каждая лошадь (В) необходимо есть живое существо (Б). Некоторые живые существа (Б) не обладают благом (А) (не бодрствуют, не спят) (однако не необходимо).
[7] Нечто достойное желания (В) есть удовольствие (А). Все достойное, желания (В) необходимо есть благо (Б). Некоторое благо (Б) необходимо есть удовольствие (А).
После обращения большей посылки (по первой фигуре):
Все достойное желания (В) необходимо есть благо (Б). Некоторое удовольствие (А) достойно желания (В). Некоторое удовольствие (А) необходимо есть благо (Б|.
[8] Все достойное желания (В) необходимо есть благо (А). Нечто достойное желания (В) есть удовольствие (Б). Некоторое удовольствие (Б) необходимо есть благо (А).
После обращения меньшей посылки (по первой фигуре):
Все достойное желания (В) необходимо есть благо (А). Некоторое удовольствие (Б) достойно желания (В). Некоторое удовольствие (Б) необходимо есть благо (А).
[9] Все В суть А. Некоторые В необходимо суть Б. Некоторые Б суть А.
После обращения меньшей посылки (по первой фигуре):
Все В суть А. Некоторые Б необходимо суть В. Некоторые Б суть А.
[10] Каждое живое существо (В) бодрствует (А). Некоторые живые существа (В) необходимо суть двуногие существа (Б). Некоторые двуногие существа (Б) бодрствуют (А).
[11] Некоторые живые существа (В) необходимо суть двуногие существа (А). Каждое живое существо (В) бодрствует (Б). Некоторые бодрствующие (Б) суть двуногие существа (А).
После обращения большей посылки (по первой фигуре):
Каждое живое существо (В) бодрствует (Б). Некоторые двуногие существа (А) необходимо суть живые существа (В). Некоторые двуногие существа (А) бодрствуют (Б).
[12] Ни один человек (В) необходимо не есть неразумное существо (А). Некоторые люди (В) белы (Б). Некоторые белые существа (Б) необходимо не суть неразумные существа (А).
После обращения меньшей посылки (по первой фигуре):
Ни один человек (В) необходимо не есть неразумное существо (А). Некоторые белые существа (Б) суть люди (В). Некоторые белые существа (Б) необходимо не суть неразумные существа (А).
[13] Некоторые люди (В) не бодрствуют (А). Каждый человек (В) необходимо есть живое существо (Б). Некоторые живые существа (Б) не бодрствуют (А).
[14] Ничто белое (В) не бодрствует (А). Нечто белое (В) необходимо есть живое существо (Б). Некоторые живые существа (Б) не бодрствуют (А).
[15] Некоторые живые существа (В) необходимо не суть двуногие существа (А). Каждое живое существо (В) движется (Б). Некоторые движущиеся существа (Б) не суть двуногие существа (А).
ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ
(Сравнение силлогизмов о присущем с силлогизмами о необходимо присущем [1])
Таким образом, очевидно, что не может быть заключения о присущем, если обе посылки не являются (суждениями) о присущем [2]. Вывести же заключение о необходимо (присущем) можно, если хоть одна из (посылок) является суждением о необходимо (присущем). Но в обоих случаях, (независимо от того), будут ли заключения утвердительными или отрицательными, одна из посылок должна быть сходной с заключением. Сходной я называю такую, которая при заключении о присущем также есть (суждение) о присущем, а при (заключении) о необходимо (присущем) одна из посылок также есть (суждение) о необходимо (присущем). Ясно поэтому, что вывести заключение о необходимо (присущем) или о присущем нельзя, если одна из взятых посылок не является (суждением) о необходимо (присущем) или о присущем. О необходимом, то есть о том, как оно получается в заключении и чем необходимо (присущее) отличается от присущего, - обо всем этом сказано достаточно.
[1] Сравнение ассерторических силлогизмов с аподиктическими.
[2] Это странное на первый взгляд замечание (ибо только что были показаны случаи, когда заключение о присущем выводилось из одной посылки, составляющей ассерторическое суждение, и из другой посылки, составляющей аподиктическое суждение) должно быть понято следующим образом: все, что необходимо, действительно есть, но не все, что действительно есть, необходимо. Поэтому, если при одной посылке о необходимо присущем и при другой о действительно присущем получалось заключение о действительно присущем, то можно без всякой натяжки сказать, что в таких силлогизмах обе посылки – о действительно присущем.
ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ
(Возможное и силлогизмы о возможно присущем [1])
После этого мы поговорим о возможном, (о том), когда, как и посредством чего будет построен силлогизм (о нем). "Быть возможным" и "возможным" я называю то, что, (хотя и) не является необходимым, но если принято, что оно присуще, то из этого не следует ничего невозможного; так что, если говорится о необходимом, что оно возможно, то (только) омонимически [2]. Что возможное есть именно то, что здесь о нем сказано, становится очевидным из противоположных друг другу отрицаний и утверждений; (выражения): "не может быть присущим", "не в состоянии быть присущим" и "необходимо не быть присущим" - либо тождественны, либо сопутствуют друг другу. Так же и выражения, им противоположные, то есть: "может быть присущим", "в состоянии быть присущим", "не необходимо не быть присущим" - (все) они будут или тождественны, или будут сопутствовать друг другу, ибо обо всем истинно либо утверждение, либо отрицание. Таким образом, возможное есть не необходимое, а не необходимое - возможное. Бывает, что все посылки о возможном взаимно обратимы. Я имею в виду не обращение утвердительных (посылок) в отрицательные, а то, что (посылки), будучи противоположными друг другу, имеют утвердительную форму, как, например: "может быть присущим" - в "может быть не присущим". А также: "возможно присуще всем" - в "возможно не присуще ни одному" или "не всем", а также: "возможно присуще некоторым" - в "возможно не присуще некоторым". Точно так же и в других (случаях). В самом деле, так как возможное не необходимо, а не необходимое может и не быть (присущим), то очевидно, что если А возможно присуще Б, то оно возможно и не присуще (Б), и если (А) возможно присуще всем (Б), то оно всем (Б) возможно и не присуще. Подобным же образом обстоит дело и с частноутвердительными (суждениями). Доказывается это точно так же. Но все такие посылки являются утвердительными, а не отрицательными. Ибо (выражения) "быть возможным" и "быть" принимаются (здесь) в одинаковом смысле, как об этом уже было сказано выше [3].