Страница 25 из 38
Экстенсивная и интенсивная величины взаимосвязаны и взаимно обуславливают друг друга. Их единство даёт нам определение порядка или уровня величины или в конкретных проявлениях – напряженность, градус, степень накала.
Каждая интенсивная величина также и экстенсивна и наоборот. Например, известная степень температуры есть интенсивная величина, которой, как таковой соответствует совершенно простое ощущение; если же мы обратимся к термометру, то найдем, что этой степени температуры соответствует определенное расширение ртутного столбика и эта экстенсивная величина изменяется вместе с температурой как интенсивной величиной.Также и в области духа: более интенсивный характер простирает свое действие дальше, чем менее интенсивный.
Также и в области управления. Более энергичная фирма добивается большего.
А вот интересный пример из материаловедения. Степень в кристаллической решетке – это стехиометричность соотношений или же определенность объемов (тип решетки ГЦК, ОЦК и т.п.) или же ее регулярность.
Еще пример. Проектируя сооружение объекта, определяют его сметную стоимость. Эта стоимость распределяется по всему циклу работ: а) стоимость проектных работ, б) стоимость возведения фундаментов, в) возведения вертикальных конструкций, г) сооружения крыши, д) отделочных работ, и т.д. Последовательность этих работ представляет собой порядок поэтапного нарастания экстенсивной величины стоимости строительства. Но будет ли этот порядок приведён в действие, и если да, то насколько он будет осуществлён, зависит от реального финансирования хода строительства, т.е., от порядка интенсивного нарастания величины стоимости строительства объекта.
Без определенного количества не может быть степени.
В степени определенное количество ПОЛОЖЕНО.
При этом степень полностью зависит от других величин.
СТЕПЕНЬ есть:
… величина, безразличная для себя, так, что ту определенность, которая делает ее определенным количеством, она находит всецело ВНЕ СЕБЯ, в других величинах.
Например, степень температуры дается в ощущении. Степень совершенства управления находится в качестве организационной структуры и т.п.
В этом противоречии, что граница определенного качества есть внешнее ему, положен БЕСКОНЕЧНЫЙ количественный прогресс – выхождение за пределы только что положенного определенного количества.
При этом зарождается переход в дурную бесконечность.
Бесконечный количественный прогресс есть… повторение одного и того же противоречия (без мысли) и (сначала) вообще определенного количества, а (затем) и положенного в своей определенности, которая есть степень.
Степень возвращает нас к качеству.
Свойство определенного количества БЫТЬ ВНЕШНИМ самому себе в пределах своей границы определенности составляет его КАЧЕСТВО.
Так, положенное определенное количество есть количественное ОТНОШЕНИЕ – определенность, являющаяся показателем отношения, и вместе с тем является определенным количеством, сколь и ОПОСРЕДСТВОВАНИЕМ, а именно ОТНОШЕНИЕМ какого-либо определенного количества с другим определенным количеством.
Почему?
Здесь число определяется числом и это образует КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ОТНОШЕНИЕ.
Если мы говорим, например, что 24, то мы здесь имеем две величины, которые имеют значение лишь в их взаимном отношении друг к другу. Но это отношение (показатель отношения) само в свою очередь есть величина, отличающаяся от соотнесенных друг к другу величин тем, что с ее изменением изменяется и само соотношение, независимо от изменения своих двух сторон, пока не изменится показатель. Поэтому можно вместо 24 поставить 12 или 36 и отношение не изменится, поскольку показатель 2 остается тем же самым.
КОММЕНТАРИИ
Таким образом, действие по возведению в степень и извлечению корня раскрывает способность величин к самоувеличению и самоуменьшению. В степенном отношении величина относится уже только к себе самой и определяет самою себя, без какого-либо участия других величин. А раз так, то, следовательно, находясь на ступени степенного отношения, мы оставляем все другие величины в стороне и сосредотачиваем теперь своё внимание только на какой-то одной величине. Подобно тому, как на ступени для-себя-бытия качества мы пришли к определению нечто, как исключающему из себя всё иное, так и теперь, на ступени степенного отношения количества, мы пришли только к одной величине, исключающей из себя все другие величины.
Дойдя до крайней степени количества, определив его как определенное количество, и соотнеся с другими определенностями, выходящими за его пределы, (определив тем самым его границы), необходимо внести эту завершающую стадию количества в новую категорию и соотнести с его началом – качеством в МЕРЕ.
В количестве мы имеем такое изменчивое, которое, несмотря на свое изменение, остается тем же самым, и тем отличается от изменчивого наличного бытия. Это противоречие количества составляет его диалектику…, результатом которой есть не просто возвращение к качеству, а единство и истина их обоих, КАЧЕСТВЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО или МЕРА.
Поскольку в степенном отношении одна величина исключает из себя все другие величины, постольку здесь подразумевается уже наличие у неё качественной определённости, но только подразумевается и не более того. Иначе говоря, степенное отношение величины предполагает, что она является величиной какого-то определённого нечто. В этом нечто единство экстенсивной и интенсивной определённости величины становится теперь единством его качественной и количественной определённости. Экстенсивное определение величины нечто (некоторого предмета) устанавливает теперь границу его качества, а интенсивное определение его величины – границу его количества.
Переход в меру произошел через:
– Качественность.
– Через соотнесение с определенным количеством.
Занимаясь количественными определениями, мы уже на самом деле имеем целью такого рассмотрения меру, например, измеряя длину колеблющихся струн, имеем в виду соответствующие различиям длины качественное различие звуков.В химии количество соединяемых веществ служит основой для определения качеств.
Добавим и примеры из близких отраслей. Возьмем, например, кристаллографию или материаловедение.Определенность химического состава с вредными и полезными примесями, полагаемого как совокупность атомов, единых (дискретность) и множественным (непрерывность) в то же время, соотносимых друг с другом и имеющих определенность такого соотношения (стехиометрия, трансляционность, регулярность и т.п.) приводит к МЕРЕ состава (качества) и его количества (в виде соотнесенности между собой).
Общая линия развития определений количества сведена нами воедино и приведена ниже:
Рис. 2.17. Диалектическая линия развития определений количества
Итак, количественные определения прошли полный круг от чистого количества – через определенное количество и достигли своего завершения в степени. Этим завершается круг количественных определений и знаменуется переход обоих категорий – качественного и количественного в меру.
Мера
§ 107. Определим понятие меры:
Мера – это качественно определённое количество или количественно определённое качество. Ступени определений меры:
– специфицированное количество;
– специфическая мера;
– реальная мера.
Рис.2.18. Мера
Мера есть определенное количество, с которым связано некое наличное бытие или качество,