Страница 168 из 190
3 Это приводит к требованию, что до и после процесса излучения стационарные состояния должны описываться в одной и той же системе координат. Если предположить, что процесс излучения связан с поворотом направления импульса, то в выборе системы координат может появиться неопределённость. Этот вопрос весьма интересным образом обсуждался Шредингером (Phys. Zs., 1922, 23, 301) в связи с гипотезой Эйнштейна о том, что испускаемое излучение является полностью направленным (см. гл. III). Но хотя это предположение и чуждо представленным в настоящей статье применениям квантовой теории, напомним, что уже вследствие малой величины отношения массы отрицательно заряженных частиц в атоме к массе положительно заряженного ядра возможное изменение направления импульса не может произвести сколь-нибудь заметного воздействия на спектры замкнутой системы.
Вторая из названных выше проблем касается точности определения частоты излучаемых волн. Конечная продолжительность процесса излучения чисто кинематически определяет верхнюю границу этой точности. Согласно требованию соответствия, можно предположить, по крайней мере для замкнутых систем, что верхняя граница продолжительности по порядку величины определяется временем, в течение которого, согласно классической теории, колеблющийся электрон излучил бы соответствующее количество энергии; при этом частота колебания электрона равна частоте излучения, а амплитуда—того же порядка, что и амплитуда соответствующего колебания 1. Отсюда видно, что предел точности определения частоты волн соответствует как раз тому приближению, в котором из соотношения (В) можно вычислить частоту испускаемого в процессе перехода излучения, если предположить, что описание движения в стационарных состояниях и определение энергии с помощью условий (А) содержит в себе пренебрежение реакцией излучения. Как неоднократно подчёркивалось в предыдущей главе, приближённый характер такого описания определяется тем, что при использовании уравнений движения (1) с самого начала пренебрегается реакцией излучения. Здесь речь идёт не только о том, что мы не знакомы с изменениями, которые должны быть внесены в законы электродинамики, чтобы объяснить отсутствие излучения в стационарных состояниях. Имеется в виду также и то, что кинематическая задача является неопределённой даже в отношении оценки свойств периодичности в том смысле, что мы должны учитывать нарушения равномерного движения, соответствующие процессам излучения, принимая, что спонтанные переходы в состояния с меньшей энергией или вынужденные переходы обусловлены облучением.
1 См. I, ч. 2, стр. 94 (прим.). Как известно, предел точности определения спектральных линий приближённо соответствует верхнему пределу времени излучения, который может быть получен из наблюдения затухания источника каналовых лучей (см.: W. Wiеn. A
. d. Phys., 1919, 60, 597; 1921, 66, 229). Эта проблема кратко обсуждалась А. Зоммерфельдом и В. Гейзенбергом (Zs. f. Phys., 1922, 10, 393), которые в основу своего исследования положили точку зрения, изложенную в тексте. Авторы пытались получить точную теоретическую оценку для ширины спектральных линий. Хотя эта попытка интересна и содержит многообещающие идеи, при теперешнем состоянии теории вряд ли можно решить, каким образом точный количественный метод оценки может быть получен из принципа соответствия. Аналогичное можно сказать об интересном исследовании Г. Ми (A. d. Phys., 1921, 66, 237) в связи с попыткой Вина. Согласно этому исследованию, интенсивность волн во время процесса излучения должна сначала постепенно возрастать, а после достижения максимума, в конце процесса, снова постепенно уменьшаться. При современном состоянии теории это исследование, по-видимому, не может найти прямого обоснования с точки зрения принципа соответствия. Однако интересно отметить условие, которое Ми положил в основу своего рассмотрения, а именно: что для случая исследования спектральной линии