Страница 167 из 190
1 Р. Еhrеnfеst, G. Вrеit. Zs. f. Phys., 1922, 9, 207. В качестве примера авторы рассмотрели систему, состоящую из одной частицы, которая может свободно двигаться по круговой орбите, но подчиняющуюся при этом добавочному условию, что после нескольких оборотов с помощью какого-нибудь устройства направление вращения изменяется на обратное. Свободное вращение представляет здесь микропериодическое движение, тогда как регулярные изменения направления движения — макропериодические свойства. Авторы показали, каким образом свободное вращение приводит к появлению некоторых обертонов с большими периодами в определяемом регулярным изменением направления вращения периодическом движении. Эти обертоны вызывают преимущественно переходы, которые отвечают большим изменениям стационарных состояний, происходящим под действием указанного движения, и которые в отношении изменения энергии системы приближённо соответствуют переходам между стационарными состояниями свободно вращающейся частицы.
Как уже отмечалось в § 3 предыдущей главы, ясность, которую вносит принцип соответствия в определение стационарных состояний, послужит, вероятно, руководством в вопросе определения этих состояний в случае систем, для которых общее решение уравнений (1) по аналогии с многоэлектронными атомами не будет обладать свойствами простой периодичности. Этот принцип даёт основание для ограничения вероятности переходов, связанных с излучением, в процессе формирования атома путём последовательного связывания электронов, а также во время перестройки атома путём изменения его электронной конфигурации, вызванного внешними воздействиями. В последующих статьях мы более подробно остановимся на этом вопросе и попытаемся показать, что этот принцип является исходным пунктом при решении проблемы стабильности нормальных состояний атома, являющейся основной для обсуждения свойств элементов.
§ 4. Принцип соответствия и структура излучения
При установлении принципа соответствия существенное значение имеет гипотеза о наличии глубокой связи между наблюдаемым характером излучения, которое, согласно второму постулату, испускается при переходе между двумя стационарными состояниями, и излучением, которое, в соответствии с классической электродинамикой, испускалось бы атомной системой вследствие присутствия в электрическом моменте соответствующих компонент колебаний. Таким образом, следует ожидать, что структура излучения, наблюдаемого в различных направлениях, будет подобна структуре излучения, которое, согласно классической теории, испускалось бы электроном, совершающим гармоническое эллиптическое колебание. В тех случаях, когда соответствующее колебание для каждого движения системы является линейным или круговым, как это имеет место в случае невырожденной аксиально симметричной системы, следует ожидать, что испущенная система волн также будет обладать линейной или круговой поляризацией. Эти выводы были подтверждены всюду, где оказалось возможным сравнить их с опытом, как это было при исследовании влияния электрических и магнитных полей на спектральные линии. В связи с этим следует отметить, что, несмотря на тесную связь между излучением и движением, в вопросе поляризации также надо быть готовым к тому, что в некоторые моменты можно встретиться с очевидными отклонениями от классической теории. Подобно тому, как в соответствии с постулатами квантовой теории у атомных систем можно было ожидать резкие спектральные линии, из особых условий стабильности стационарных состояний и характера излучения в процессах перехода следует, что в некоторых случаях, где классическая теория этого не требовала бы, можно ожидать дискретного изменения поляризации. Характерным примером этого является замкнутая атомная система, помещённая в магнитное или электрическое поле. В то время как, согласно классической теории, каждая ориентация атома в целом по отношению к полю в первом приближении будет равноправна, в квантовой теории это будет совсем иначе; дело в том, что новые, дополнительные периоды движения, вызванные секулярными возмущениями, будут требовать особых условий для стационарных состояний, в результате чего некоторые ориентации будут предпочтительнее 1. Однако мы должны быть готовы к тому, что в противоположность классической теории, кроме характерной поляризации различных компонент, на которые разлагаются отдельные линии, неполяризованный свет, представляющий собой сумму всех компонент, может обнаруживать характерное состояние поляризации по отношению к вектору поля даже при очень слабых полях. Установление различными исследователями 1 такого воздействия, так же как и тот факт, что вообще наблюдаются резкие спектральные линии 2, может, по-видимому, рассматриваться как подтверждение положений квантовой теории.
1 Прямое (не спектроскопическое) доказательство существования добавочных условий ориентации приведено Штерном и Герлахом (Zs. f. Phys., 1922, 9, 349) в их весьма важном исследовании отклонения движущихся атомов серебра в неоднородном магнитном поле. Вопрос о быстром установлении ориентации атома, которое наблюдалось в этой работе, обсуждается Эйнштейном и Эренфестом в недавно появившейся статье [Zs. f. Phys., 1922, 11, 31. (См. перевод: А. Эйнштейн. Собр. науч. трудов, т. III. М., 1966, стр. 442.— Ред.)]. В этой работе рассмотрены принципиальные трудности, не позволяющие дать объяснение процесса установления. В связи с этим можно обратить внимание на то, что влияние поля на гармонические компоненты, через которые может быть выражено движение в атоме, заключается не только в появлении новых колебаний, частоты которых пропорциональны внешним силам, но несёт с собой также и видоизменение гармонических компонент движения в невозмущённом атоме. Поэтому скорость установления атома в поле вряд ли могла быть оценена на основе времени жизни стационарных состояний рассматриваемого атома, в движении которого, как показано в упомянутой статье, присутствовали бы только первые компоненты. Напротив, для скорости установления определяющим должно служить время жизни стационарного состояния возбуждённого невозмущённого атома. То, что в упомянутых исследованиях, касающихся невозмущённого движения, мы имели дело не с возбуждёнными атомами, а только с атомами в нормальном состоянии, в принципе не противоречит такой точке зрения; наоборот, в этом особенно отчётливо проявляется формальная природа квантовой теории в её сегодняшней форме (см. гл. III).
1 Ср.: W. Vоigt. В кн.: Handbuch der Elektrizität, IV, S. 624 (статья по магнетооптике). См. также: Н. Rausch von Traubenberg, Naturwiss. 1922, 10, 791 — в этой статье установлено соответствующее действие магнитного поля в наиболее простом случае спектра водорода.
2 Предположение, что поляризация спектральной линии неполяризованного света под влиянием слабых внешних полей может изменяться лишь несущественно, было рассмотрено в I, ч. 5, стр. 121, как необходимое требование спектроскопической стабильности. Поскольку, согласно основным положениям квантовой теории, это требование не может считаться обоснованным, отпадает основной аргумент против возможности выразить вероятность перехода между двумя стационарными состояниями в общем виде с помощью механических символов.
В этом параграфе мы рассмотрим ещё некоторые вопросы, связанные непосредственно с формулировкой второго постулата, которых мы умышленно до сих пор не касались. Мы остановимся здесь частично на вопросах выбора системы координат, в которой должна быть определена частота ν системы волн, испускаемой в процессе излучения, и частично на проблеме строгости определения этой частоты. Что касается первого вопроса, то для замкнутой атомной системы требование соответствия приводит непосредственно к предположению, что для измерения частоты, определяемой соотношением (В), система координат должна быть выбрана так, чтобы атомная система в целом представлялась в ней как покоящаяся 3, по аналогии с системой координат для определения стационарных состояний с помощью условий (А). Естественно было бы предположить, что испущенная система волн в другой системе координат при наблюдении в различных направлениях будет проявлять допплеровский эффект такого рода, какой известен из теории относительности и обнаруживается в опытах с каналовыми лучами. Однако для незамкнутых систем мы встречаемся здесь с некоторыми трудностями, поскольку точно определённая система координат сама по себе не очевидна. Характерным примером этого является рассматриваемое в следующем параграфе соударение между атомной системой и свободным электроном, сопровождаемое излучением, причём электрон остаётся свободным.