Страница 18 из 25
Игра «Жизнь» демонстрирует разнообразное поведение в зависимости от начального состояния. Например, некоторые структуры исчезают, умирают, не выдержав «конкуренции», некоторые достигают стационарности. Есть конструкции, которые движутся, тем самым напоминая бегущий импульс в активной среде. К ним относится так называемый «планер» («парусник»). Он превращается в первоначальную фигуру через четыре этапа, смещаясь при этом на один элемент вниз и на один элемент вправо. Есть и более сложные конфигурации, например, «планерное ружье». Оно представляет собой структуру, которая через 30 поколений элементов возвращается в исходное состояние и при этом испускает один «планер»; есть и «пожиратель планеров» – конструкция, которая поглощает их, не изменяя своей формы.
Сеть дискретных элементов, связанных между собой по определенным законам, может служить моделью искусственного интеллекта – в том смысле, что такая динамическая система может проявлять такие, например, свойства, как ассоциативная память, узнавание сложных образов и т. п.
В истории немало примеров, когда вопросы, относившиеся к чистой философии или религии, вдруг оказывались в поле зрения науки. Так, например, магнетизм – предмет изучения оккультных наук, считавшийся тайной, открытой лишь посвященным, – благодаря опытам Фарадея и работам Максвелла потерял свою мистическую окраску, и электричество вошло в нашу повседневную жизнь. Теперь мы не задумываясь пользуемся радио и телевидением, можем с колоссальной точностью рассчитать любые электромагнитные эффекты и ответить на вопрос, как будут себя вести электрические приборы в той или иной ситуации.
Пришла пора изучения тайн времени и жизни. Современные нелинейные модели динамических систем открывают нам природные механизмы творения, делают более понятными и привычными процессы, постоянно идущие в живой и неживой природе, даже дают рецепты поведения в сложном, противоречивом, хаотичном окружающем мире. Но найти исчерпывающий ответ на вопрос, вынесенный в заголовок раздела, сегодня не удается, да и вряд ли когда-нибудь его можно будет дать с позиции науки. Ведь и на вопросы «почему и зачем создана жизнь? почему движущиеся заряды порождают магнитные явления?» нет другого ответа, кроме «таков закон Природы». В этом смысле ничуть не хуже звучит «такова воля Божья». Позитивная же роль науки состоит в том, что вследствие объяснения механизмов проявления всеобщих принципов природы все более ясным становится их единый источник. А значит, есть надежда на то, что когда-нибудь человек узнает о собственном предназначении и найдет свое место в этой единой величественной картине мира.
Алексей Чуличков, д-р физ. – мат. наук, МГУ
Достоверно, вероятно или возможно?
На страницах нашего журнала мы уже говорили о проблемах, связанных с предсказуемостью поведения природы, свободой выбора и предопределенностью. Теперь мы вновь возвращаемся к этим вопросам с несколько иной точки зрения, пытаясь посмотреть на подходы современной науки к описанию точности открытых ею законов.
Науку, законы и положения которой выражены в виде математических соотношений и формул, принято называть «точной». Этот почетный титул прочно закрепился, например, за физикой и химией. А вот гуманитарные дисциплины – социологию, историю или даже экономику – как-то язык не поворачивается наградить таким термином, несмотря на то что в последние десятилетия и им стали не чужды количественные описания закономерностей и математическое моделирование, – все-таки мы с опаской относимся к предсказаниям, сделанным «до числа», в экономике или политике.
Мы с гордостью видим вокруг успехи точных наук – колоссальное разнообразие надежно работающей техники, информационные сети, полеты на Луну, Марс и Венеру, системы навигации, с точностью до сантиметров указывающие наши координаты в любом районе земного шара…
Однако любая наука описывает природу лишь с некоторой конечной точностью. Попытка сравнить расчетное значение с реальным (например, математическую модель траектории спутника с его истинными координатами) приводит к необходимости сравнения двух приближенных чисел – результатов вычислений и измерений, а ни то, ни другое мы не умеем выполнять с бесконечной точностью. Уменьшение погрешностей расчета и измерения не приведет к успеху – рано или поздно мы убедимся, что что-то в своих формулах мы не учли, посчитав второстепенным, или просто выясним, что реальность несколько сложнее, чем мы ее себе представляем. Действительно, оказывается, что даже такой незыблемый принцип классической науки, как закон сохранения энергии, на малых интервалах времени может нарушаться.
Ученый люд крайне любопытен. И если уж обнаружит что-то непонятное, то старается найти в нем определенные закономерности, описать это явление так, чтобы потом в схожих ситуациях знать, каких подвохов можно ждать от природы. И вот перед нами проблема: результаты наблюдений не совпадают с предсказаниями. Может быть, ввести поправки и уточнить расчеты? Но не получается – оказалось, что от наблюдения к наблюдению результаты меняются, хотя условия проведения эксперимента остаются вроде бы неизменными. Как изучать такую ситуацию?
Стандартный путь точной науки – исследование частоты того или иного исхода эксперимента – получил название стохастического (вероятностного). При таком описании исход каждого конкретного эксперимента непредсказуем, можно говорить лишь о его вероятности.
Невозможность точного описания реальности вызывает беспокойство: как же жить в таком мире, характеристики которого нельзя однозначно определить? Все становится расплывчатым, неясным… Однако мы постоянно встречаемся с такими ситуациями, не ощущая при этом дискомфорта. Вот пример: при общении между собой мы пользуемся словами, смысл которых неоднозначен и нечеток. И это относится не только к неточностям речи: каждое слово, даже очень конкретное, имеет множество смыслов. Слова складываются в фразы, фразы – в повествования; казалось бы, неопределенность должна расти! И тем не менее мы прекрасно понимаем друг друга. Как описать математически такую ситуацию? В ней нечеткость выступает как внутреннее свойство объектов и никак не связана с вероятностью. Поиски таких математических моделей привели к рождению теории возможности – альтернативы вероятностного подхода.
Результат, изменяющийся от случая к случаю, так и получил название случайного. Мы принципиально не можем знать, чем закончится эксперимент со случайным исходом, как будто кто-то невидимый (как написано в одной научной книге – богиня случая Тихе) постоянно вмешивается в регулярное течение природных процессов, не давая нам успокоиться в своем «всезнании». Что же, раз исход в единичном испытании непредсказуем, для поиска закономерностей ученые стали исследовать частоту появления тех или иных исходов в длинной серии независимых экспериментов, связывая ее с вероятностью. Потребность в таких исследованиях возникла еще в XVII веке в связи со жгучим желанием заинтересованных лиц выиграть в рулетку, карты и другие азартные игры, получившие тогда широкое распространение. «Социальный заказ» нашел своих исполнителей в лице величайших математиков того времени – Паскаля, Ферма, Гюйгенса. Позже свои таланты в этой области проявили Лаплас, Гаусс, Пуассон – так возникла классическая теория вероятностей.
Но в строгую математическую дисциплину, построенную на аксиомах, подобно геометрии Евклида, эта наука превратилась лишь в первой половине XX века. А чтобы аксиоматическая теория описывала реальность, нужна ее интерпретация, связывающая абстрактные математические понятия с реальными наблюдаемыми величинами. Основой такой интерпретации, установившей, что вероятность события проявляется как частота его появления в длинной (бесконечной) серии независимых испытаний, явились специальные теоремы, получившие образное название Законов Больших Чисел.