Страница 17 из 25
Современная нелинейная динамика объясняет механизмы, приводящие к необратимости времени, двумя фундаментальными свойствами, присущими сложным системам. Первое из них состоит в том, что любая сложная система проходит в своем развитии этапы неустойчивости – своего рода кризисы, сопровождающиеся неоднозначностью выбора дальнейшего пути. Второе – в том, что любое сложное движение содержит как составную часть случайную, непредсказуемую «дрожь», так называемые флуктуации.
Законы классической механики просты и обратимы только для относительно простых систем, например, для одной планеты, вращающейся вокруг Солнца. Однако движение под действием сил тяготения уже трех тел чрезвычайно сложно и характеризуется как хаотическое. Воспроизвести его можно только теоретически, даже если абсолютно точно задать начальное расположение и скорость, так как самые малые изменения положения тел приводят к тому, что траектория их движения очень сильно изменяется.
Идея наложения на детерминированное поведение системы случайного, непредсказуемого воздействия имеет богатую историю. Еще в античности Лукреций использовал флуктуации для описания падения атомов в пустоте. К таким же по сути идеям пришел и Эйнштейн для объяснения спонтанного испускания света возбужденным атомом. Случайность лежит и в основе интерпретации построений квантовой механики.
Невозможность обращения времени, например, в механической системе теперь может объясняться следующим образом. Заменив в какой-то момент времени скорость всех частиц на противоположную, мы тем не менее не добьемся точного их движения в обратном направлении – как бы из будущего в прошлое – по прежним траекториям, так как благодаря флуктуациям мы никогда не достигнем абсолютно точного задания нужной начальной конфигурации. Неустойчивость же приведет к тому, что траектории движения частиц не будут даже отдаленно похожи на ожидаемые.
Если бы все в мире менялось только от порядка к беспорядку, разрушая и сглаживая все формы и структуры, то довольно скоро любые проявления жизни во Вселенной прекратили бы свое существование – все вещество равномерно заполнило бы космическое пространство, выровнялась бы его температура и наступила «тепловая смерть». Но, к счастью, все имеет свою противоположность, и тенденцию, предписываемую вторым началом термодинамики, уравновешивает другая, упорядочивающая. Под ее действием однородная, полностью беспорядочная картина сменяется упорядоченной, структурированной. Из хаотического теплового движения молекул вдруг возникают турбулентные вихри, а из лишенных структуры скоплений межзвездного вещества, достаточно простого по своему составу, рождаются звезды, производящие в своих недрах сложные химические элементы; возникает жизнь; появляются новые виды растений и животных. В последние десятилетия эти явления объединились под общим названием «самоорганизация».
Изолированным, замкнутым системам свойственно стремление к однородности, выравненности, одинаковости, в то время как противоположная, упорядочивающая тенденция – это свойство систем, активно обменивающихся со своим окружением энергией, массой и т. п. В таких системах структуры возникают за счет динамического равновесия между потоками извне и обусловленным вторым началом термодинамики рассеянием внутри системы.
Концепция самоорганизации тесно связана с теорией эволюции. В системе, непрерывно снабжаемой энергией, некоторые конфигурации способны воспринимать и использовать поступающую энергию лучше, чем другие. Вследствие рассеяния и потерь энергии последние постепенно исчезают, в то время как первые могут компенсировать свои потери и даже расти, так как они как бы настроены на одну волну с законами эволюции, находятся в резонансе с вибрациями природы и своей структурой улавливают главное направление развития.
Такие умозаключения повторяют ход рассуждений Дарвина и свидетельствуют о том, что принцип выживания приспособленных применим не только к биологической эволюции.
Самоорганизация возникает в системах сама по себе, она не управляется никакими импульсами извне, а появляется как следствие внутреннего устройства системы. Рассмотрим, например, цепочку, составленную из последовательно соединенных элементов, имеющих два состояния равновесия, и будем считать, что на них может влиять лишь соседний элемент, причем тогда и только тогда, когда соседние элементы находятся в разных состояниях. Пусть исходное состояние всех элементов – одно и то же и при возбуждении крайнего элемента он переходит из исходного метастабильного состояния в другое, абсолютно стабильное, и принуждает к этому своего соседа. В результате по цепочке распространяется волна переключения, существующая без какого-либо управляющего вмешательства. Небольшим усложнением элемента среды можно добиться того, что в цепочке будут распространяться уединенный импульс (так называемый солитон – одногорбая волна), либо стоячие или бегущие волны.
Эти механизмы в природе лежат в основе распространения степных пожаров, эпидемий, волн концентрации веществ в реакциях химической кинетики (реакции Белоусова – Жаботинского), а также волн ингибиторов и активаторов, регулирующих процессы роста живых организмов, и т. п.
Одним из самых ярких примеров самоорганизации является возникновение жизни на нашей планете. Каков механизм этого явления? Ссылка на Дарвина и его теорию слегка проясняет дело, однако остается вопрос о первоначальном толчке, повлекшем за собой эту цепочку отборов. Дело в том, что вероятность случайного образования простейших живых организмов и их эволюции крайне мала: по оценкам, она составляет величину порядка 10-60 и менее. Еще меньше вероятность случайного образования механизма катализа, работающего на современном этапе биологической эволюции. Оно оценивается невообразимо малой величиной: 10-7000(!). Для сравнения заметим, что все вещество Вселенной эквивалентно 1078 атомам водорода, а возраст такого состояния Вселенной, в котором возможны биохимические реакции, составляет 1017 секунд; при этом время на создание или разрушение одной биохимической связи составляет в лучшем случае 10-2–10-3 с. Цифры дают наглядное представление о необходимости поиска какого-либо иного механизма этой реакции, осуществляющегося с большей вероятностью. Сейчас намечены лишь общие подходы к созданию моделей таких механизмов.
Надежду на то, что они будут найдены, дает знакомство с характерным поведением активных сред. В них могут возникать структуры, обладающие свойствами, аналогичные свойствам реальных и достаточно сложных объектов. В частности, из простых элементов, меняющих свое состояние в дискретные моменты времени по определенному закону в зависимости от того, в каком состоянии находился сам элемент и его ближайшее окружение в предыдущий момент времени, можно собрать среду, отражающую те или иные особенности физических или биологических (живых!) объектов. Это позволяет моделировать поведение упругих сред, явления гидродинамики, кинетики и популяционной биологии, деятельность человеческого мозга по переработке информации, заключающуюся, в частности, в узнавании образов, извлечении ассоциаций и др. Сети, сделанные из таких элементов, называются клеточными автоматами.
Примером клеточного автомата является известная игра «Жизнь», предложенная Джоном Конуэем в качестве математического развлечения. В клеточном автомате «Жизнь» правила таковы: каждый из элементов находится в состоянии покоя либо активности. Пассивный элемент переходит в активное состояние, если рядом с ним оказалось ровно три активных элемента; состояние активности сохраняется, если среди соседей есть два или три активных элемента. (Число соседей при этом равно восьми.)