Страница 13 из 16
В реальности эти условия практически никогда не выполняются. Специалисты по статистике изобрели способы измерять и частично устранять эффект невыполнения необходимых допущений. Например, статистика Дарбина — Уотсона (D — W) характеризует степень сериальной корреляции остатков. D — W варьирует от 0 до 4,0. D — W, равная 2,0, означает, что остатки не коррелируют, а D — W менее 2,0 указывает на положительную сериальную корреляцию, которая приводит к завышению статистической значимости независимых переменных (см. обсуждение t-статистики и статистической значимости ниже)20. Сериальная корреляция характерна практически для всех экономических временных рядов, так как остаток предыдущего квартала в реальности оказывают влияние на остаток текущего квартала. Преобразование уровня временных рядов в абсолютное изменение снижает сериальную корреляцию регрессии, однако при этом теряется важная информация. Лично я при анализе предпочитаю иметь дело с сериальной корреляцией.
T-статистика — это характеристика «статистической значимости» независимой переменной, т. е. вероятности, что ее коэффициент отличен от нуля21. Чем выше t-статистика, тем выше вероятность того, что взаимосвязь между независимой и зависимой переменными реальна, а не случайна. Чтобы экономисты приняли независимую переменную в качестве «причины» изменения зависимой переменной, t-статистика, положительная или отрицательная, должна быть выше 2,0. Оценочная функция Ньюи — Уэста характеризует смещение t-статистики в результате сериальной корреляции и корректирует ее значения так, чтобы они более точно отражали реальные вероятности.
Еще одно заметное смещение во многих экономических корреляциях возникает, когда два временных ряда, связанных очень слабо либо не связанных вовсе, демонстрируют высокий R2 при определении регрессионной зависимости относительно друг друга, поскольку оба ряда отражают рост населения. Это смещение в значительной мере устраняется, если представить зависимую и независимую переменные в расчете на душу населения.
В примере 7.3 представлен типичный образец регрессионного анализа. Зависимая переменная — капиталовложения как доля денежного потока в нефинансовых организациях. Мы собираем квартальные данные не только по зависимым переменным, но и по трем независимым22 с 1970 г. по сей день. Регрессия зависимой переменной строится по трем независимым переменным, и в результате мы получаем аппроксимированную оценку доли капиталовложений от денежного потока. При R2, равном 0,76, мы фактически «объясняем» три четверти разброса этой доли. Как видно на графике в этом примере, аппроксимированный ряд близок к реальной доле. С учетом корректировки Ньюи — Уэста значения t-статистики значительно превышают 2,0, а значит вероятность того, что эта взаимосвязь случайна, можно исключить. D — W составляет всего 0,94, показывая, что сериальная корреляция умеренна. Но как следует из графика, это не мешает независимым переменным следовать за зависимыми во время взлетов и падений. Более того, если мы разделим 43-летний период регрессии на две равные части, результаты для более коротких периодов будут идентичны результатам полной регрессии. Это полезный тест, позволяющий понять, изменилось ли за 43 года влияние независимых переменных на зависимые. Результаты этого теста показывают, что не изменилось.
Кроме того, в примере B.1 я разделяю вклад независимых переменных в прогнозное значение. Это наглядно демонстрирует, что в разные моменты 40-летнего периода вклад каждой независимой переменной неодинаков. Так, коэффициент загрузки был преобладающим фактором в 2008 г., а в последующие кварталы наибольший вклад вносили дефицит бюджета с учетом цикличности и спред доходностей, а также, если взять шире, капиталовложения как доля денежного потока в нефинансовых организациях.
Деформации вероятностных распределений в поведенческой экономике не влияют на принципы эконометрики. Экономические действия руководителей компаний и потребителей определяются вероятностными распределениями, которые я привожу в приложении А. Они, являясь результатом взаимодействия рационального и иррационального начал, представляют собой зависимую переменную, и подходить к ним надо соответствующим образом. В конце концов, вероятностный анализ в равной мере применим и к объективным техническим данным, и к необъективным действиям людей.
Предостережение
Необходимо четко различать корреляцию (которую можно оценить с помощью регрессионного анализа) и причинную обусловленность (которую нельзя оценить). Высокий R2 и высокое значение t-статистики сами по себе не обязательно являются надежным показателем причинной обусловленности. Регрессионный анализ оказался одним из наиболее эффективных методов предсказания причин и следствий в экономике. Однако не следует забывать, что корреляция или взаимосвязь — это не то же самое, что причинная обусловленность. Ее необходимо подкреплять глубоким экономическим обоснованием взаимосвязи.
Регрессионные уравнения, как и экономические тождества (см. пояснение 9.3) являются наиболее значимыми входными параметрами макроэкономических моделей. Регрессионный анализ получил широкое распространение лишь с развитием вычислительной техники. В 1950-х гг. оценка регрессии на настольном калькуляторе того времени занимала у меня часы и даже дни. С современными компьютерами и программным обеспечением мне нужно нажать всего несколько клавиш, чтобы получить результат.
Глава 3
Корни кризиса
Токсичные секьюритизированные американские низкокачественные ипотечные кредиты спровоцировали финансовый кризис, но его причины зародились намного раньше, сразу после окончания холодной войны1. Падение Берлинской стены в 1989 г. обнажило руины, в которых лежала экономическая система советского блока. Как оказалось, после четырех десятилетий соперничества уровень производительности труда в Восточной Германии, считавшейся сильным конкурентом Западной Германии, составлял чуть более трети от уровня производительности западного соседа. Большинство же западных аналитиков, включая сотрудников хваленых спецслужб, оценивали уровень производительности труда в Восточной Германии в 75–80 % от уровня Западной Германии2. Реальное положение вещей поразило всех.
Конкурентные рынки спокойно и быстро отказались от дискредитировавшего себя централизованного планирования, доминировавшего в государствах советского блока и в значительной части третьего мира. Индия, в течение долгого времени остававшаяся бастионом фабианского социализма, в 1991 г. начала масштабные реформы под руководством министра финансов Манмохана Сингха (позднее ставшего премьер-министром Индии), открыла рынки и уменьшила регулирование (впрочем, по общему признанию, бюрократический аппарат там остался в неприкосновенности). Китай, с его коллективистской экономикой и Культурной революцией, завершившейся всего 15 лет назад, в основном перешел к экономике на основе свободного рынка, хотя и страдает от клановости, которая делает систему очень далекой от классического капитализма из учебников.
Китай, а также существенная часть бывших стран третьего мира, которые последовали этим путем, воспроизвел успешную экспортно-ориентированную модель экономики так называемых азиатских тигров (Гонконг, Сингапур, Южная Корея и Тайвань): довольно хорошо образованная, недорогая рабочая сила в сочетании с технологиями развитого мира обеспечили взрывной экономический рост3. Между 2000 и 2007 г. темпы роста ВВП в развивающихся странах были практически вдвое выше, чем в развитых странах. По оценкам Международного валютного фонда (МВФ), в 2005 г. более 800 млн человек были заняты в экспортно-ориентированной рыночной деятельности, рост с момента падения Берлинской стены составил 500 млн человек4. Еще сотни миллионов человек стали работать на внутренних конкурентных рынках, особенно в странах бывшего Советского Союза.