Страница 15 из 17
Волатильность измеряется в единицах стандартного отклонения: чем больше изменение стоимости, тем выше стандартное отклонение. Стандартное отклонение, обозначаемое греческой буквой σ (сигма), измеряет среднюю величину расхождения данных со средним значением этих данных. Допустим, например, что средняя годовая доходность некой инвестиции составляет 5 %, а годовое стандартное отклонение доходности этой инвестиции равняется 10 %. Это означает, что среднегодовое отклонение от 5 % составляет 10 %. Иногда оно оказывается бо́льшим, иногда – меньшим, но в среднем оно равняется 10 %. При «нормальном распределении» годовой доходности во времени вероятность того, что годовая доходность окажется в интервале между –5 % и +15 %, равняется 68 %. Эта концепция представлена на рис. 2.3.
Рисунок 2.3
Нормальное распределение
Стандартное отклонение доходности различных классов активов не является статичной величиной. Бывают времена, когда доходность одних классов активов оказывается более волатильной, чем доходность других. На рис. 2.4 представлено скользящее стандартное отклонение доходности разных классов активов (за 5-летние периоды). В течение всего этого времени акции компаний малой капитализации характеризуются самым высоким стандартным отклонением, затем следуют акции компаний высокой капитализации, долгосрочные корпоративные облигации и казначейские векселя.
Скачок волатильности, как правило, ассоциируется с падением доходности по данному классу активов, а снижение волатильности ассоциируется с повышением доходности. Снижение волатильности акций в 1980–1990 гг. наблюдалось в течение одного из самых продолжительных «бычьих» рынков в истории. Волатильность акций быстро повышалась в течение «медвежьего» рынка акций, длившегося с 2008 г. до начала 2009 г., а повышение волатильности корпоративных облигаций также стало заметным, когда начали падать цены облигаций.
Диапазон волатильности того или иного класса активов меняется в значительных пределах, хотя для каждого класса активов он, как правило, не выходит за определенные рамки. Например, на рис. 2.4 стандартное отклонение доходности акций компаний малой капитализации составляет в среднем 20 % (±8 % в течение каждого десятилетия). Стандартное отклонение доходности акций компаний высокой капитализации составляет в среднем около 15 % (±5 % в течение каждого десятилетия). Стандартное отклонение доходности долгосрочных корпоративных облигаций составляет в среднем 8 % (±3 %), а стандартное отклонение доходности казначейских векселей – в среднем около 0,2 % (±0,2 %).
Рисунок 2.4
Скользящая 60-месячная волатильность разных классов активов
Примечательной особенностью является примерно одинаковое соотношение между волатильностью разных классов активов на протяжении всего рассматриваемого периода (см. рис. 2.4). Что касается акций (компаний малой и высокой капитализации) и облигаций, то соотношение между волатильностью этих классов активов поддерживается практически на одинаковом уровне. Почти на каждом отрезке времени казначейские векселя характеризуются минимальной волатильностью, затем следуют корпоративные облигации, затем – акции компаний высокой капитализации и наконец – акции компаний малой капитализации.
Как указывалось выше, сама по себе волатильность цен не является причиной рассчитывать на высокие доходы. Колебания цены того или иного актива еще не делают этот актив хорошей долгосрочной инвестицией. Изменения цены могут происходить в силу разных причин, например из-за изменения ожиданий, касающихся доходности или роста дивидендов какой-либо компании, изменения ожиданий относительно будущей инфляции (если вы являетесь владельцем облигаций) и ожидаемого спроса и предложения (если вы вложили деньги в покупку товаров).
В финансовом мире главной движущей силой доходности является риск. Стандартное отклонение позволяет инвесторам получить некоторое представление о взаимосвязи между «историческим» риском и ожидаемой доходностью одного класса активов относительно «исторического» риска и доходности другого класса активов. Не должно вызывать удивления то обстоятельство, что при сравнении акций, облигаций и казначейских векселей акциям присуща более высокая долгосрочная доходность из-за более высокого риска. Это явление иллюстрируется в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Данные по классам активов за 1950–2009 гг.
В табл. 2.1 три столбца по доходности. Значения в столбце «Простая средняя доходность» вычисляются путем суммирования величин доходности за все годы и деления полученной суммы на 60. Накопленная доходность определяется путем непрерывного суммирования доходности за один год с доходностью за следующий год. Накопленная доходность называется также аннуализированной доходностью. Последний столбец справа представляет собой разность между простой средней доходностью и накопленной доходностью. Это отражает влияние волатильности цены на накопленную доходность.
Простая средняя доходность акций компаний малой капитализации на 4,1 % выше их накопленной доходности. Это обусловлено более высокой волатильностью цен акций компаний малой капитализации. Больший разброс в доходности снижает долгосрочную накопленную доходность по экспоненте. Простая средняя доходность казначейских векселей почти такая же, как их накопленная доходность, поскольку казначейские векселя характеризуются очень малым стандартным отклонением доходности.
Волатильность приводит к снижению доходности и, следовательно, сама по себе является риском. Если вы сможете снизить волатильность портфеля, то накопленная доходность повысится, сблизившись с простой средней доходностью взвешенных инвестиций в этом портфеле. Именно так снижение волатильности портфеля со временем повышает доходность этого портфеля. Мы представим некоторые математические выкладки, чтобы эта важная концепция стала более понятной для вас.
Иллюстрация того, как изменчивость годовой доходности снижает со временем капитал, приведена в табл. 2.2, где представлено четыре портфеля, каждый из них начинается с 10 тыс. долл.
Анализ данных табл. 2.2 подтверждает, что простая среднегодовая доходность всех указанных счетов равняется 5 %; вместе с тем величи́ны накопленной доходности у этих счетов разные. Накопленная доходность портфеля А на 1,1 % выше, чем у портфеля Г, поскольку его годовая волатильность меньше. Эта разница обусловлена тем, как портфель А заработал свою 5 %-ную простую среднюю доходность в сравнении с портфелем Г. Годовые показатели доходности портфеля А характеризуются высокой стабильностью (+5 %, +5 %), тогда как у портфеля Г годовые показатели доходности очень изменчивы (+20 %, –10 %). Следовательно, хотя показатели простой средней доходности портфеля А и портфеля Г были одинаковыми (+5 %), конечная стоимость у портфеля А оказалась самой высокой, а у портфеля Г – самой низкой.
Общепринятым показателем волатильности является стандартное отклонение. Стандартное отклонение можно представлять себе как «среднюю потерю» из простой средней доходности портфеля. Простая средняя доходность портфеля может равняться 5 % несмотря на то, что в любом данном году он, по сути, ни разу не обеспечивал 5 %-ную доходность. Среднегодовая потеря от 5 % представляет собой годовое стандартное отклонение соответствующего портфеля.
Таблица 2.2
Четыре портфеля с разными величинами стандартного отклонения