Страница 9 из 24

Аналитики. Книга первая II

"Аристотель"

Если же заключение подвергнуть превращению в противоположное (суждение), то и (другие) заключения будут противоположными и не общими, ибо одна посылка будет частной [5], а следовательно, частным будет и заключение. В самом деле, пусть заключение будет утвердительным и подвергнется такому же превращению; следовательно, если А присуще не всем В и присуще всем Б, то Б будет присуще не всем В. И если А присуще не всем В, а Б - всем В, то А будет присуще не всем Б [6]. Подобным же образом (обстоит дело), если заключение отрицательное. В самом деле, если А присуще некоторым В и не присуще ни одному Б, то Б не будет присуще некоторым В, но (этим) не (сказано, что Б) безусловно (не присуще) ни одному (В). И если А присуще некоторым В, а Б - всем В, как это было принято в начале, то А будет присуще некоторым Б [7].

В отношении же силлогизмов с частным (заключением): если заключение подвергается превращению в противоположное (суждение), то устраняются обе посылки; если же в противное, - ни одна. Ибо если заключение при превращении ограничивается [8], то не (только не) бывает такого устранения, как это имеет место в общих (суждениях), но и вообще ничего не устраняется [9]. В самом деле, пусть будет доказано, что А приписывается некоторым В. Если же принять, что А не присуще ни одному В, а Б присуще некоторым В, то А не будет присуще некоторым Б. И если (принять, что) А не присуще ни одному В и присуще всем Б, то Б не будет присуще ни одному В [10]. Так что обе посылки (тем самым) устраняются. Но если (заключение) подвергается превращению в противное (суждение), то не устраняется ни одна из посылок, ибо если А некоторым В не присуще, а всем Б присуще, то Б будет некоторым В не присуще. Но (этим) еще не устранено первоначально (принятое), ибо Б возможно некоторым (В) присуще и некоторым не присуще. Для посылки же АБ, когда она общая, вообще не получится никакого силлогизма. В самом деле, если А не присуще некоторым В, а Б некоторым присуще, то ни одна из посылок не будет общей [11]. Подобным же образом (обстоит дело) и если заключение отрицательное, ибо если принять, что А присуще всем В, то устраняются обе посылки [12]; если же принять, что (А) некоторым (В) присуще, - ни одна [13]. Доказывается (это) таким же образом.

[1] См. примечание 4 к гл. 14 первой книги. При таком превращении суждение изменяется в противоположное или противное (при обращении подлежащее становится сказуемым и наоборот). Отношения противоположности и противности ясно выражаются в так называемом логическом квадрате:

[2] Аристотель имеет здесь в виду первый модус первой фигуры (Barbara).

[3] а. Все достойное желания (Б) полезно (А). Всякое удовольствие (В) достойно желания (Б). Всякое удовольствие (В) полезно (А).

б. Опровержение большей посылки (посредством превращения заключения):

Никакое удовольствие (В) не полезно (А). Всякое удовольствие (В) достойно желания (Б). Нечто достойное желания (Б) не полезно (А).

в. Опровержение меньшей посылки:

Все достойное желания (Б) полезно (А). Никакое удовольствие (В) не полезно (А). Никакое удовольствие (В) не достойно желания (Б).

[4] а. Ничто достойное желания (Б) не полезно (А). Всякое удовольствие (В) достойно желания (Б). Ни одно удовольствие (В) не полезно (А).

б. Опровержение меньшей посылки:

Ничто достойное желания (Б) не полезно (А). Всякое удовольствие (В) полезно (А). Никакое удовольствие (В) не достойно желания (Б).

в. Опровержение большей посылки:

Всякое удовольствие (В) полезно (А). Всякое удовольствие (В) достойно желания (Б). Нечто достойное желания (Б) полезно (А).

[5] Та именно, которая противоположна посылке основного силлогизма. Посылка основного силлогизма в разбираемых модусах общая, и общеутвердительному суждению противоположно частноотрицательное, а общеотрицательному – частноутвердительное.

[6] а. Все достойное желания (Б) полезно (А). Всякое удовольствие (В) достойно желания (Б). Всякое удовольствие (В) полезно (А).

б. Опровержение меньшей посылки:

Все достойное желания (Б) полезно (А). Не всякое удовольствие (В) полезно (А). Не всякое удовольствие (В) достойно желания (Б).

в. Опровержение большей посылки:

Не всякое удовольствие (В) полезно (А). Всякое удовольствие (В) достойно желания (Б). Не все достойное желания (Б) полезно (А).

[7] а. Ничто достойное желания (Б) не полезно (А). Всякое удовольствие (В) достойно желания (Б). Никакое удовольствие (В) не полезно (А).

б. Опровержение меньшей посылки:

Ничто достойное желания (Б) не полезно (А). Некоторое удовольствие (В) полезно (А). Некоторое удовольствие (В) не достойно желания (Б).

в. Опровержение большей посылки:

Некоторое удовольствие (В) полезно (А). Всякое удовольствие (В) достойно желания (Б). Нечто достойное желания (Б) полезно (А).

[8] Суждение, противное частному, – тоже частное. Этот недостаточный объем и является причиной, почему превращенный силлогизм не дает в этом случае искомого заключения, то-есть не может служить к опровержению посылок основного силлогизма.

[9] Ибо из двух частных посылок вообще не получается никакого силлогизма.

[10] а. Все достойное желания (Б) полезно (А). Некоторое удовольствие (В) достойно желания (Б). Некоторое удовольствие (В) полезно (А).

б. Устранение большей посылки:

Никакое удовольствие (В) не полезно (А). Некоторое удовольствие (В) достойно желания (Б). Нечто достойное желания (Б) не полезно (А).

в. Устранение меньшей посылки:

[11] а. Все достойное желания (Б) полезно (А). Некоторое удовольствие (В) достойно желания (Б). Некоторое удовольствие (В) полезно (А).

б. Все достойное желания (Б) полезно (А). Некоторое удовольствие (В) не полезно (А). Некоторое удовольствие (В) не достойно желания (Б).

в. Некоторое удовольствие (В) не полезно (А). Некоторое удовольствие (В) достойно желания (Б). Заключение невозможно.,

[12] а. Ничто достойное желания (Б) не полезно (А). Некоторое удовольствие (В) достойно желания (Б). Некоторое удовольствие (В) не полезно (А).

б. Устранение большей посылки:

Всякое удовольствие (В) полезно (А). Некоторое удовольствие (В) достойно желания (Б). Нечто достойное желания (Б) полезно (А).

в. Устранение меньшей посылки: