Страница 19 из 24
[16] Если Б есть А, А есть Е и Е есть 3, то Б есть 3. Этот вывод действительно получается из первоначально принятого положения. Если же устранить термин Б, то, конечно, вывод этот невозможен.
[17] Если каждый человек (К) есть существо одушевленное (А) и все белое (В) есть человек (К) и всякий снег (Д) бел (В), то всякий снег (Д) есть существо одушевленное (А). Следовательно, этот нелепый вывод получается и без первоначально принятого положения (Б есть А). И Аристотель спрашивает, нельзя ли в таком случае сделать прежнее возражение, то есть сказать, что нелепый вывод есть следствие не основного положения (Б есть А), поскольку он получен без него?
[18] Е есть 3, Г есть Е, Б есть Г; следовательно, Б есть 3 (вместо прежнего силлогизма: Б есть А, А есть Е, Е есть 3; следовательно, Б есть 3).
[19] Правильно ли первоначально принятое положение БА.
ГЛАВА ВОСЕМНАДЦАТАЯ
(Ложность вывода при ложности посылок)
Ложный вывод проистекает вследствие того, что ложно первоначально (принятое), ибо всякий силлогизм строится или из двух, или из большего числа посылок. Итак, если из двух (посылок), то необходимо, чтобы одна или обе (посылки) были ложными. Ведь из истинных (посылок) не получается ложного силлогизма. Если же из большего числа (посылок), как, например, В доказывается через АБ, а АБ - через ДЕЗЭ, то нечто в этих выше находящихся (посылках) ложно, и поэтому ложен и вывод, ибо А и Б выводятся ведь из этих (верхних) посылок. Таким образом, из чего-то, (содержащегося) в них, проистекает и вывод и ложное.
ГЛАВА ДЕВЯТНАДЦАТАЯ
(Правила спора)
Чтобы (положение) не было опровергнуто посредством силлогизма, следует обращать особое внимание вот на что: когда (противник) ведет доказательство при помощи вопросов, скрывая заключение, нельзя дважды допускать одно и то же в посылках, так как мы знаем ведь, что без среднего (термина) не получается силлогизма; средний же (термин) есть то, о чем высказываются несколько раз. А в каком (именно) смысле должно в отношении каждого отдельного заключения следить за средним (термином), это очевидно тогда, когда знают, какое (заключение) доказывается по какой фигуре. Но это не может быть нам неизвестно, так как мы знаем, каким образом следует нам отстаивать свои положения [1].
То, чего следует, по нашему совету, остерегаться, (защищаясь) при ответах, это же следует пытаться скрыто (применять) при нападении. Это прежде всего возможно, если не (сразу) выводят заключений из просиллогизмов, но и после того, как взяты необходимые (посылки), все еще держат (заключения) скрытыми. Далее, (и в том случае), когда вопросы ставятся не о том, что находится ближе всего, а о том, что [2] дальше всего отстоит от среднего (термина) [3]. Например, следует вывести заключение, что А приписывается З, через средние (термины) Б, В, Д, Е. В таком случае следует спросить, является ли А присущим Б, и, далее, не (сразу) о том, является ли Б присущим В, но о том, является ли Д присущим Е, и уже затем, является ли Б присущим В, и так все остальное. И если силлогизм строится посредством (лишь) одного среднего (термина), то с него и следует начинать, ибо таким образом (наша цель) всего более может оставаться скрытой для того, кто дает ответы [4].
[1] Мы всегда знаем, является ли наше высказывание суждением утвердительным или отрицательным, частным или общим. Мы знаем, следовательно, также и то, каково по своим свойствам (по качеству и количеству) должно быть то положение противника, которое противопоставляется нашему. Так, например, если наше высказывание является суждением отрицательным, то противник не может нас опровергнуть посредством силлогизма, построенного по второй фигуре, ибо по этой фигуре утвердительное заключение невозможно. Поэтому мы без всякой для себя опасности можем согласиться на то, чтобы наш противник в посылках своего силлогизма, обращенного против пас, употребил дважды один и тот же термин в качестве сказуемого, ибо таким образом получился бы силлогизм по второй фигуре, не применимый для опровержения нашего высказывания. Мы должны, однако, быть настороже против силлогизмов, построенных по первой и третьей фигурам.
[2] На всем пути от посылок до заключения.
[3] Для того, чтобы до поры до времени скрыть от противника заключение. В положенном нами в основание варианте греческого текста (изд. Берлинской академии наук, 1831) напечатано не «дальше всего», а «ближе всего».
[4] Пусть, например, А означает благо, Б (средний термин) – достойное желания, В – удовольствие. Если задача состоит в том, чтобы путем вопросов привести отвечающего к принятию заключения, что всякое удовольствие есть благо, то для этого, по указанному здесь правилу, надлежит начать с вопроса: является ли то, что достойно желания, благом? И вслед за тем: является ли удовольствие чем-либо достойным желания? Из утвердительного ответа на оба эти вопроса и будет вытекать затем указанное заключение силлогизма.
ГЛАВА ДВАДЦАТАЯ
(Опровержение посредством умозаключения)
Так как мы (уже) знаем, когда силлогизм получается и в каком отношении находятся (при этом) термины, то очевидно также, когда опровержение [1] возможно и когда нет. В самом деле, если все признается или если ответы даются попеременно, как, например, один в отрицательной (форме), другой - в утвердительной, то опровержение будет возможным. Ведь силлогизм получался как при том, так и при другом отношении терминов [2]. Так что, если (первоначально) принятое противно заключению, то опровержение необходимо будет иметь место, ибо опровержение и есть умозаключение о противоречащем [3]. Но если ничего не признается, не может быть и опровержения, ибо не бывает силлогизма, когда все термины взяты в отрицательных (посылках), а следовательно, невозможно и опровержение. Ибо, если есть опровержение, то необходимо есть и силлогизм. Но если есть силлогизм, то не необходимо, чтобы имело место опровержение. Так же (опровержение невозможно), если в ответах ничего не взято во всем объеме, ибо как опровержение, так и силлогизм подчинены одному и тому же ограничению [4].
[1] Опровержение в виде силлогизма, доказывающего то, что противоречит опровергаемому положению.
[2] И в случае, когда обе посылки утвердительные, и в случае, когда одна посылка утвердительная, а другая – отрицательная.
[3] О противоречащем тому, что утверждается противником, притом из посылок, выдвинутых самим же противником, или по крайней мере признанных им.
[4] Что из одних только частных посылок невозможно никакое заключение и, следовательно, никакое опровержение.
ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ
(Ошибки в силлогизмах)
Иногда бывает, что так же, как мы ошибаемся в расстановке терминов, точно так же впадаем в ошибку и в (самих) предположениях [1], например, когда одно и то же бывает с самого начала присуще многим и кто-либо о некоторой части (из них) не знает и думает, что ей оно не присуще, между тем как о другой (части из них) он знает. В самом деле, пусть А само по себе будет присуще Б и В и точно так же (все) они присущи всем Д. Если же кто-нибудь думает, что А присуще всем Б и Б - всем Д, но А (при этом) не присуще ни одному В, а В присуще всем Д, то в отношении одного и того же у него будет об одном и том же и знание и незнание [2]. Далее, если кто-либо ошибается относительно того, что принадлежит к одному и тому же ряду (терминов), например, если А присуще Б, а Б присуще В и В присуще Д [3], и он предполагает, что А присуще всем Б и, наоборот, не присуще ни одному В, то (в этом случае) он одновременно будет знать [4] и не будет предполагать, что присуще [5]. Но из этого он признает только одно, (именно): "что знаешь, того не предполагаешь" [6]. В самом деле, некоторым образом он знает, что А присуще В через Б, подобно тому, что частное (знают) через общее. Поэтому относительно того, что он некоторым образом знает, оп вообще считает, что он этого не предполагает, что, однако, невозможно. Что касается сказанного раньше [7], то если средний (термин) не взят из одного и того же ряда, невозможно обе посылки предположить (истинными) в отношении каждого из двух средних (терминов), например: если А присуще всем Б и не присуще ни одному В, а (Б и В) присущи всем Д. В таком случае оказывается, что первая посылка берется противной (другой) - либо полностью, либо отчасти. В самом деле, если предполагают, что всему, чему присуще Б, присуще и А, и (притом) знают, что Б присуще Д, то знают также и то, что А присуще Д. И если, далее, думают, что А не присуще ни одному из тех (предметов), которым присуще В, то тем самым думают также, что некоторым из тех (предметов), которым Б присуще, А не присуще. Но думать, что всему тому, чему присуще Б, присуще (А), а с другой стороны, что некоторым из тех (предметов), которым присуще Б, (А) не присуще, - думать так (значит брать суждения), противные друг другу либо полностью, либо отчасти. Следовательно, нельзя делать такие предположения. Напротив, ничто не мешает в отношении каждого из двух средних (терминов) предполагать одну посылку или в отношении одного среднего (термина) - обе (посылки) [8], как, например: А присуще всем Б и Б - всем Д, и, с другой стороны, А не присуще ни одному В. В этом случае ошибка подобна той, в которую мы впадаем при частных (суждениях), например: если А присуще всем Б и Б - всем В, то А будет присуще всем В, если же знают, что А присуще всему тому, чему присуще Б, то знают также, что А присуще В. Но (при этом) ничто не мешает не знать (о данной вещи), что (она) есть В; например, если А обозначает два прямых угла, Б - треугольник, а В - чувственно воспринимаемый треугольник, ибо (в таком случае) можно предполагать, что (данная вещь) не есть В, хотя знают, что всякий треугольник имеет (в сумме) два прямых угла. Так что одновременно одно и то же будут знать и не знать. Ибо знание о том, что всякий треугольник имеет (в сумме) два прямых угла, не есть безусловное знание, но, с одной стороны, это значит иметь знание об общем, с другой - знание о частном. Так, через знание общего знают, что В имеет (в сумме) два прямых угла, но через (знание) частного - (этого) не знают. Так что (ошибка) не будет (здесь) противна (знанию). Подобным же образом (обстоит дело с) высказыванием в Меноне [9], что учение есть воспоминание. Ибо никогда не бывает так, чтобы единичное можно было знать заранее, но (дело обстоит так), что вместе с индукцией получаем знание о частном, как бы вновь узнаваемом. Ибо одни (вещи) мы узнаем сразу же, например, что (сумма трех углов данной фигуры равна) двум прямым, как только мы знаем, что это есть треугольник. И подобным же образом в других (случаях).