Страница 7 из 36
Нулик пожал плечами.
- Сардонический? Это уж совсем непонятно.
- Почитай энциклопедию - поймешь! - посоветовала Таня.
- Сама читай! - огрызнулся Нулик.
- А я уж прочитала.
- И что же вычитала?
- А то, что сардоническим называется смех язвительный, насмешливый, горький. И связано это с ядовитой травой сардонией. Если ее поесть, лицо начинает дергаться, кривиться...
- Так? - спросил президент и принялся корчить какие-то немыслимые рожи.
Сева безнадежно махнул рукой.
- Ну, выпустила джинна из бутылки! Теперь конца не жди...
Действительно, президент так обрадовался возможности подурачиться, что, казалось, начисто позабыл о своем высоком сане и о научно-исследовательских интересах клуба. Но Олег сумел-таки призвать его к порядку.
- Между прочим, - сказал он, - Магистр не так уж сильно ошибся, когда назвал смех сардиническим. Ведь трава сардония растет на острове Сардиния... От него, кстати, и получила название та вкусная рыбка, которая ловится в тех местах.
- Вот видите! - торжествовал Нулик. - Я всегда говорил, что Магистр умница. У него даже и ошибки умные. Наверное, и "геометрический смех" не такая уж глупость.
- К сожалению, не могу с тобой согласиться, - сказал Олег. - Магистр, конечно же, имел в виду гомерический смех, который никакого отношения к геометрии не имеет.
- А к чему, позвольте узнать, он имеет отношение?
- К Гомеру. Великому поэту Древней Эллады. Автору бессмертных поэм "Илиада" и "Одиссея".
Нулик досадливо топнул ножкой.
- Но при чем же тут гомерический смех?
- А при том, что в "Илиаде" есть одна сцена, где живущие на горе Олимп боги громоподобно хохочут над своим собратом Гефестом.
- А чем он их насмешил?
- Бог огня и покровитель кузнецов Гефест был хромой и некрасивый. Наблюдая, как он хлопочет, готовя для них угощение, боги хохотали над его неуклюжими движениями...
- "Смех несказанный воздвигли блаженные жители неба, видя, как с кубком Гефест по чертогу вокруг суетится", - торжественно продекламировал Сева.
- Садитесь. Ставлю вам пять, - изрек Олег профессорским тоном. - Надеюсь, теперь понятно, какой смех называют гомерическим...
- Моя мама говорит, что над физическими недостатками смеются только нравственные уроды, - сказал Нулик непривычно жестко.
От неожиданности Сева даже присвистнул.
- Это ты верно говоришь! Олимпийские боги и впрямь особой добротой не отличались. Это ведь они приковали к скале Прометея за то, что он похитил божественный огонь и отдал его людям...
- А что они сделали с Сизифом? - напомнила Таня. - Он хотел избавить людей от смерти, а его за это отправили в ад и заставили там вечно вкатывать на гору огромный камень.
- Стоп! - вмешался я. - На этот раз достаточно. Олимпийские боги совершили столько жестокостей, что перечисление их отняло бы слишком много времени. Займемся лучше Единичкой. Как удалось ей так быстро перемножить в уме два многозначных числа, а потом, прибавив к произведению единицу, извлечь из этого квадратный корень?
- По-моему, ничего она не перемножала и не извлекала, - сказала Таня. Просто применила какой-то способ...
Нулик стукнул себя кулаком в грудь.
- Спроси об этом у меня.
- Вот чудо! - всполошились все. - Ты знаешь Единичкин способ?
- Знать-то знаю, но... - Нулик почесал в затылке.
- Что еще?
- Но применим ли он во всех случаях жизни? Вот вопрос...
- Об этом после, а пока давай рассказывай.
Нулик откашлялся
- Леди и джентльмены, прошу внимания. Возьмем два последовательных нечетных числа: например, 15 и 17. Насколько я понимаю в арифметике, произведение их равно 255. Так? Теперь прибавим единицу. Что мы имеем? 256. Извлечем из 256 квадратный корень. Это всегда было и будет 16. А теперь сравните-ка ответ с заданными числами: 15 и 17. Что вы замечаете? Вы замечаете, что 16 есть среднее арифметическое между 15 и 17, то есть число, которое заключено между ними.
- Гениально! Я бы до такого нипочем не додумался! - уверял Сева.
Нулик сиял как медный грош, но скромность и преданность научным интересам заставили его снова обратиться к слабой стороне своего научного открытия.
- Хотел бы я знать, годится ли способ Единички для десяти - или двадцатизначных чисел?
- Так это же легко проверить, - сказал Олег.
- Что ты! - испугался Нулик. - Перемножать в уме такие огромные числа!
- Зачем перемножать? Просто решим задачу в общем виде. Обозначим первое из двух нечетных чисел буквой a. Тогда второе число будет a+2 - ведь каждое следующее нечетное число больше предыдущего на 2. Теперь перемножим эти числа. Получим a(a+2). Затем прибавим к этому 1. Получим a(a+2)+1. И. наконец, извлечем из всего этого квадратный корень: sqrt(a(a+2)+1). Вот и все, закончил Олег. - Вернее, почти все...
- Очень даже почти! - подтвердил Нулик.
- Нет, не очень! Ведь подкоренное выражение a(a+2)+1 можно преобразовать так: a^2+2a+1. А этот трехчлен не что иное, как полный квадрат суммы, то есть (a+1)^2. А уж извлечь квадратный корень из квадрата проще пареной репы:
sqrt((a+1)^2)=a+1.
Вот теперь совсем все!
- Теперь совсем! - согласился Нулик. - Потому что a+1 это и есть число, стоящее между a и a+2, то есть их среднее арифметическое. Стало быть, способ годится для всех чисел.
На радостях президент прошелся колесом по комнате, потом схватил на руки Пончика и принялся танцевать с ним вальс. Он веселился так бурно, что пришлось объявить антракт.
- А в антракте полагается идти в буфет! - заявил Нулик и с азартом набросился на бутерброды, приготовленные Таней.
Пончик, который отнюдь не собирался питаться корнями квадратными, последовал его примеру...
После антракта перешли к задаче с футболистами.
- Итак, - провозгласил президент, - Магистр, Единичка и двое полицейских мчатся на аэродром. По дороге их задерживает овечий табун. И вот...
Сева насмешливо хмыкнул:
- Если увидишь на клетке льва надпись "буйвол", не верь глазам своим. Табун бывает только лошадиный, а про овец говорят: "овечья отара".
- Ладно, - милостиво согласился Нулик, -гитара так гитара.
- Да не гитара, а отара...
- Если ты будешь меня все время перебивать, мы никогда не кончим. Так вот, наши путешественники прибыли наконец на аэродром. И опять неудача! Вертолет уже поднимается в воздух, а каких он забрал футболистов, остается неизвестным.
- Зато известно, - сказала Таня, - что этот вертолет, как и в первый свой рейс, забрал футболистов в пять раз больше, чем число футбольных команд в Терранигугу. Значит, за оба рейса он забрал игроков в десять раз больше.
- Подумаешь, новость! - отмахнулся президент. - Ты мне скажи лучше, набралась ли за оба рейса хоть одна полностью укомплектованная команда?
- Этого тебе никто не скажет, - возразил Сева. - Зато мы хорошо знаем, что после обоих рейсов на стадион отправился еще один игрок.
Нулик пожал плечами.
- Что из того? Ведь никто не знает, из какой он команды! Вертолетик так быстро побежал по взлетной дорожке...
- Во-первых, ни по какой дорожке вертолет не бежит - он поднимается сразу, с места. Во-вторых, пошевели мозгами и поймешь: из какой бы команды ни был игрок, севший в вертолетик, одна команда на стадионе обязательно окажется укомплектованной.
- Прошу без загадок! - строго сказал Нулик. - Здесь тебе не Терранигугу. Факты, факты!
- Пожалуйста! Только учти: факты будут алгебраические. Обозначим число команд буквой икс. Тогда вертолет за два рейса заберет 10x игроков, а вместе с футболистом, улетевшим последним, на стадионе соберется 10x+1 игрок. Но ведь всего-то игроков во всех икс командах 11x. Не так ли?
- Так, кто же не знает, что в футбольной команде 11 игроков!
- Вот и выходит, что если к 10x игрокам прибавить еще одного, то при самых неблагоприятных вариантах в одной команде непременно соберется 11 футболистов.