Ученый из Сиракуз

Суть была не в ответе задачи, а в решении старого спора, начатого еще на корабле, поединка между теорией и здравым смыслом. Гераклид должен был доказать превосходство теоретического подхода над подходом Марка, не желавшего в науке видеть ничего, кроме частных случаев. Доказать прежде всего себе. Но пока что странное поведение зеркал ставило его в тупик.

— Гераклид!

Старая служанка звала его ужинать. Гераклид сел за стол напротив учителя. Архимед был в хорошем настроении. Сегодня наконец они с Гекатеем испытали механический глобус.

— Все светила поставлены на места, — рассказывал учитель, — все двигаются, и ни один механизм не мешает работе другого. Теперь дело за художниками и ювелирами. Так что пора нам с тобой, Гераклид, приниматься за книгу. Я прочел твои выписки относительно систем мира. Большую часть из того, что ты написал, можно будет в нее включить. Но из твоих записок я не понял, какой системе отдаешь предпочтение ты сам?

— Система Евдокса не объясняет изменения яркости светил, — ответил Гераклид. — Гипотезы Гераклида и Аристарха хорошо согласуются с наблюдениями и позволяют вычислить орбиты Меркурия и Венеры. А с Марсом я еще не разобрался. Могу доказать, что в системе Аполлония размеры эпицикла и радиуса его центра могут быть любыми, хотя и связаны между собой. Так что, по-моему, нам остается выбирать между Гераклидом Понтийским и Аристархом. Я еще не знаю, как именно можно вычислить там радиус орбиты Марса, но чувствую, что в обеих гипотезах он определяется однозначно.

— Это неудивительно, — кивнул Архимед, — потому что система Аристарха геометрически не отличается от системы Гераклида Понтийского.

— Как же так, учитель? — запротестовал Гераклид. — Ведь в первой системе Земля обращается вокруг Солнца, а во второй наоборот!

— Это не имеет значения, — ответил Архимед. — С точки зрения геометрии совершенно неважно, какое тело вокруг какого обращается, лишь бы расстояние между ними не менялось. Планеты же в обеих системах кружатся вокруг Солнца. Речь тут идет не о самом строении планетной системы, а о ее положении по отношению к сфере неподвижных звезд. По Аристарху, в центре этой сферы сидит Солнце, по Гераклиду — Земля, сами же системы в отношении Меркурия, Венеры и Марса в обоих случаях одинаковы. Так что я считаю твой выбор правильным.

— И какая же гипотеза, по-твоему, вернее?

— Конечно, Гераклида, — ответил ученый. — Если бы Аристарх был прав, то Земля, обращаясь внутри сферы звезд вокруг неподвижного Солнца, то приближалась бы к каким-то созвездиям, то удалялась бы от них, и мы видели бы, что в зависимости от времени года угловые расстояния между звездами меняются. Но этого не происходит.

— Аристарх пишет, — сказал Гераклид, — что звезды так от нас удалены, что мы просто не в силах заметить изменений.

— Знаешь, — возразил Архимед, — когда появилась книга Аристарха, мы со Скопином в течение года проводили точнейшие измерения угловых расстояний между парой звезд в знаках Тельца и Скорпиона и не заметили ни малейших изменений. Сфера звезд ведет себя так, словно очерчена вокруг Земли и расстояние от нас до нее остается неизменным.

А насчет вычисления орбиты Марса советую тебе подумать как следует. Мне тоже представляется, что эта задача имеет решение.

Гераклид видел, что учитель, без сомнения, давным-давно получил способ расчета орбиты Марса, но хочет, чтобы ученик додумался до него сам.

_____

— Говорят, ты навестил нашего общего приятеля Марка? — спросил Магон с беспокойством.

Он разыскал Гераклида в беседке дворцового сада, куда тот укрылся, чтобы сосредоточиться.

— Да, он пригласил меня пообедать, — небрежно кивнул Гераклид.

— Просто так пригласил, безо всякого дела?

— Представь себе. И, против ожидания, держался просто, хорошо угостил, развлекал разговорами и научными опытами.

— С зажигательными зеркалами, — добавил Магон.

— Верно! А ты что, знаком с его научными занятиями?

— Не совсем. — Магон хитро прищурился. — Так чего же он от тебя хотел?

— Видишь ли, Марк действительно пригласил меня не совсем «просто так». Ему надо было удовлетворить свое тщеславие. Он непременно хотел доказать мне, что все теоретики вроде Архимеда или меня — болтуны, а к истине может привести только бесхитростный здравый смысл, которым, естественно, обладает он сам.

И Гераклид рассказал Магону о научных претензиях Марка, якобы опровергшего Архимеда, и о загадочном поведении света, который не желает следовать теоремам катоптрики. Магона его рассказ почему-то развеселил.

— Не знаю, превзошел ли Марк Архимеда, — воскликнул он, — но тебя несомненно!

— Вынужден согласиться, — развел руками Гераклид, — третий день бьюсь и не могу понять, почему у Марка зеркала не зажигают?

— Разве я об этом? — усмехнулся Магон. — Просто, — приблизился к Гераклиду и проговорил, понизив голос: — Гекатею Марк за тайну Архимедова зеркала предлагал большие деньги, а у тебя чуть не получил ее бесплатно!

— Да ты что?

— Клянусь Ваалом! Кстати, эту версию с жаровней и веревочкой придумал Гекатей, чтобы одурачить Марка.

Гераклида бросило в жар. Весь разговор с Марком представился ему в другом свете. Конечно, римлянин хотел раззадорить его и, высмеяв науку и учителя, получить от него решение задачи, которую сам решить не сумел.

— Неужели ты не понял? — продолжал Магон. — Нашего знакомца не интересуют ни наука, ни истинная природа света. Ему нужно оружие. То самое, от которого создавший его отказался.

— Ты и это знаешь? — изумился Гераклид.

— Друг мой, — ответил Магон, — Гиерон любит прорицания Бел-Шарру-Уцара, при котором я состою. Ты живешь уединенно, занятый научными размышлениями, а я кручусь в самой гуще дворцовых сплетен. Представ! себе, я сам присутствовал при беседе, во время которой Архимед уговорил Гиерона уничтожить зеркало и не сооружать такие зеркала впредь, и, сознаюсь, был поражен благородством твоего учителя и мудростью царя. А не так давно мне довелось прочесть записку Гекатея о том, как Марк пытался его подкупить.

— И что же предпринял царь, узнав об этом? — спросил Гераклид.

— Ничего. Не станет же он из-за такого дела ссориться с Римом! Но тебя я прошу, не говори Марку ничего, что могло бы помочь ему разгадать секрет зеркала.

— Не волнуйся, — кивнул Гераклид. — А вообще, что слышно нового?

— Последняя новость — Гиерон поставил на место Аппия Клавдия. Сейчас, после побед Ганнибала, римляне ожесточились и повсюду в своих владениях увеличивают подати. Так вот, Аппий потребовал, чтобы Сиракузы втрое увеличили размер ежегодного «дара дружбы», который город платит Риму. Гиерон не сказал послу ни да, пи нет, но в Лилибей послал «дар» обычного размера. И Аппий промолчал. Да, старик умеет проявлять твердость, оставаясь вежливым и не теряя спокойствия.

_____

За городом повсюду распустились маки. Гераклид один бродил по окрестностям, думая о расчете орбиты Марса. Он поднялся к святилищу Зевса и оттуда пошел по знакомой тропе к роднику, где когда-то Архимед на его глазах рассчитывал машину для передвижения корабля.

Как же все-таки получить на основании наблюдений радиус Марсовой орбиты? С Меркурием и Венерой было проще, там существовали характерные точки, когда планета, удаляясь от Солнца, сама обозначала вершину прямого угла расчетного треугольника. Но как зацепиться за планету, которая может отстоять от Солнца на любой угол, которая движется то быстро, то медленно, а порой замирает или даже отходит назад?

Скоро Гераклид достиг родника с нимфой и уселся отдохнуть на тот же камень, на котором год назад сидел, слушая учителя. И тут его осенило.

Время! Вот за что можно ухватиться в погоне за планетой. Вокруг Солнца Марс обращается равномерно по кругу, а все его остановки и попятные движения происходят из-за сложения его собственного вращения с кружением Солнца — центра его орбиты. Но это значит, что величины дуг, пройденных Марсом по орбите, так относятся к целой окружности, как время, за которое он их прошел, к периоду его обращения.