Ученый из Сиракуз

— Что ты говоришь, Марк! Побойся богов!

— Не убеждай меня. — Марк поднял ладони, словно заслоняясь от возражений. — Я верю только опыту, по сравнению с ним бессильны любые доводы. Помнишь то составное зеркало, которое зажигало на расстоянии?

— Конечно, — кивнул Гераклид.

— Так вот, после некоторых опытов я заподозрил обман, а теперь просто уверен, что Архимед ловко одурачил всех, включая и царя. Вероятно, в колеснице была жаровня с угольями, и в нужный момент ее перевернули, дернув за веревочку. Осветить колесницу зеркалами Архимед мог, но поджечь на таком расстоянии нет.

— Что ты говоришь? — возмутился Гераклид. — Не было же никакой веревочки!

— На то и искусство. Я вот вчера видел в театре, как Медея улетела на небо верхом на драконе! Тоже будешь говорить, что дракон был натуральный? Я готов представить тебе доказательства. Но давай все-таки сперва пообедаем.

Марк распорядился, чтобы принесли ложа и трапезы. Подали вареное мясо с острым соусом и зеленью.

— Помнишь наши беседы на корабле? — разглагольствовал Марк. — Я еще тогда предостерегал тебя от веры в теорию. Только здравый смысл чего-то стоит, а все эти рассуждения, теоремы, доказательства — бесполезная трата времени. — Там столько путаницы, что и не заметишь, где ошибешься. Даже такой, если верить тебе, талант, как Архимед, приходит к совершенно ложным выводам.

— Марк!

— Да что ты обижаешься? Если бы я не имел доказательств, то не стал бы и говорить.

— А может быть, ты его теоремы просто не понимаешь? — возмутился Гераклид.

— Меня интересуют не теоремы, а выводы. Я и не читал доказательств. Выводы противоречат опыту, понимаешь? Но если это так, то какой толк в теоремах?

Марк ополоснул пальцы и, прищурясь, спросил:

— Ну что, отправимся в комнату для научных занятий или, может быть, немного отдохнем?

— Ты обещал представить доказательства, — сказал Гераклид, поднимаясь с обеденного ложа.

Марк привел Гераклида в просторное помещение, заставленное столами, поворотными стопками, угломерными приспособлениями.

Гераклид поразился, как много успел сделать за этот год увлекшийся оптикой римлянин и сколько потратил денег. Здесь были наборы лекал эллиптических, параболических, гиперболических, по стенам висели криволинейные зеркала, серебряные и бронзовые, отполированные с удивительной тщательностью.

Марк велел принести «Катоптрику» Архимеда, развернул свиток в нужном месте и ткнул пальцем в теорему:

— Вот видишь, написано: «Лучи, идущие параллельно оси параболы, будучи отражены любой точкой ее профиля, пересекутся в общей точке». Так?

— Разумеется, — кивнул Гераклид, который сам помогал учителю формулировать эту теорему. — Параболическое зеркало сводит пучок параллельных лучей в одну точку. Потому оно и зажигает.

— Ладно. — Марк перемотал изрядную часть свитка и нашел другое нужное место. — Теперь смотри, что написано здесь: «Ввиду огромной удаленности Солнца, — прочитал он, — лучи, испускаемые любой точкой солнечного диска, можно считать параллельными». Согласен?

— Это очевидно, — подтвердил Гераклид.

— Отсюда нетрудно сделать вывод о том, что солнечные лучи всегда можно свести в точку с помощью параболического зеркала, — сказал Марк.

— Естественно, — согласился Гераклид, — и это подтверждается опытом.

— В том-то и дело, что нет! — с торжеством заявил Марк. — Сейчас увидишь.

И, пока по его приказу подготавливался опыт, Марк пояснил, что получается:

— Теоретически свести пучок в точку можно на любом расстоянии, если подобрать параболу нужной кривизны. Чем меньше кривизна, тем дальше точка, где концентрируются лучи. А на деле, оказывается, чем дальше эта точка, тем расплывчатей становится пятно, тем меньше его зажигательная сила. Поэтому я утверждаю, что Архимедово зеркало, зажигающее издали, — обман. Или, — Марк пристально посмотрел на Гераклида, — Архимед применил там какой-то особый профиль, о котором умолчал в «Катоптрике». Что касается теоремы о параболическом зеркале, то она ошибочна в любом случае.

— Не может этого быть, — возразил Гераклид, — теорема эта доказана еще Евклидом!

— Значит, и Евклид ошибался, — стоял на своем Марк. — Скажи, у кого, кроме меня, имелся такой набор зеркал разной кривизны? Кто до меня так тщательно проверял оптические теоремы на опыте? Геометры, включая Евклида, болтуны, вот мой вывод. А если не веришь, взгляни собственными глазами.

В середине дворика установили посеребренное вогнутое зеркало диаметром примерно пол-локтя, направив его прямо на Солнце. Служитель поймал отражение клочком папируса и, приближая просвечивавшую полоску к зеркалу, добился того, что зайчик превратился в ослепительную точку. Она почернела, выпустила струйку дыма; вспыхнул огонь, расползаясь по листку в стороны от прожженного отверстия.

— Теперь в то же положение поставят зеркало меньшей кривизны, — сказал Марк, — и ты увидишь, насколько я прав.

Одно за другим меняли на стойке зеркала, и действительно, в полном несоответствии с теорией чем дальше от зеркала фокусировались лучи, тем расплывчатей и крупнее становилось пятно.

— Может быть, у зеркала неточно выполнен профиль? — предположил Гераклид.

— Дорогой мой, — ответил Марк со вздохом, — если бы ты только знал, сколько сил и времени я потратил на то, чтобы свести лучи в точку на большом расстоянии от зеркала! Нет, профиль у зеркал верный. Неверны сами теоремы. Ну что, признаешь себя побежденным?

— Не знаю… — протянул Гераклид. Он чувствовал, что Марк не дурачит его, видел несоответствие опыта с теоремой, был абсолютно уверен в ее правильности, настолько, что не хотел верить собственным глазам и совершенно не понимал, в чем тут дело.

ГЕОМЕТРИЯ

озовым цвел тамариск. В садах щебетали и суетились бесчисленные птицы. Небо все реже затягивалось, и чистые весенние звезды горели по вечерам над Сиракузами. Прежде они казались Гераклиду песчинками, в беспорядке просыпанными на небо, но теперь, после чтения астрономических книг и уроков, полученных у Скопина, небосвод представлялся Гераклиду совсем иным. Звезды, получив имена, из беспорядочной толпы незнакомцев превратились в друзей, которых он, приветствуя, безошибочно находил взглядом. Замысловатый и стройный узор созвездий, незаметное и неустанное вращение небес, постепенная перемена звездных декораций по мере того, как Солнце, тихонько отставая от общего бега светил, переходит из одного зодиакального созвездия в другое. И все это великолепие поддавалось математическому описанию, подчинялось совершенным геометрическим законам.

Гераклид стоял в саду под тополем и смотрел на Марс, слабую красноватую звездочку, горевшую низко над горами недалеко от голубого Глаза Тельца. Скоро планета потонет в лучах Солнца и будет невидима, потом начнет появляться по утрам, а через несколько месяцев, оказавшись напротив дневного светила, разгорится и станет ярче Веги. Тогда, если следовать гипотезе Гераклида Понтийского, она приблизится к Земле, скользя в сложном движении по своей подвижной орбите, чтобы потом снова уйти в неведомую даль. Но вот как определить эти расстояния?

С расчетом орбит Меркурия и Венеры Гераклид справился без труда. Эти светила никогда не отступают от Солнца дальше определенных углов. Ясно, что луч зрения наблюдателя, глядящего на планету в момент ее наибольшего отхода от Солнца, окажется касательным к ее орбите. А радиус перпендикулярен касательной, и легко представить себе прямоугольный треугольник, катетом которого будет искомый радиус орбиты, а гипотенузой расстояние от Земли до Солнца, которое определил еще Аристарх.

Но задача о Марсе не давалась Гераклиду так же, как и заданная Марком задача о зеркале. И если, не справясь с определением размеров орбиты Марса, Гераклид еще мог обратиться за помощью к учителю, то задачу Марка он должен был во что бы то ни стало решить сам.