Страница 38 из 89
И наоборот:
3) Безопаснее продавать опционы с низкой дельтой: необходимо значительное изменение цены spot, чтобы вы начали нести убытки по опциону.
2. Факторы, влияющие на долгосрочные позиции
Проанализируем взаимосвязь цен долгосрочных и краткосрочных опционов, опционов с разными дельтами и некоторыми другими параметрами.
Наблюдение 5. Цена опционов «при своих» удваивается при изменении срока с 1 недели до 1 месяца, с 1 месяца до 4 месяцев, с 2 месяцев до 9 месяцев (более точный подсчет см. в главе 14 «Тета»).
И наоборот:
Наблюдение 6. Одномесячный опцион потеряет почти половину своей стоимости за последнюю неделю. Девятимесячный опцион потеряет почти половину своей стоимости за последние 2 месяца. (Мы говорим «почти», потому что цены исполнения разные.)
Давайте рассмотрим опцион USD/CHF со сроком истечения 2 месяца.
Наблюдение 7. Сравнивая опционы с одной датой истечения, мы видим, что цена опциона с дельтой 50 примерно в два раза больше, чем цена опциона с дельтой 30. Цена опциона с дельтой 30 примерно в два раза больше, чем цена опциона с дельтой 17.
Наблюдение 8. В то время как цены удваиваются с изменением дельты, с тетами и вегами этого не происходит.
Наблюдение 9. Распад времени (тета) составляет очень маленькую долю первоначальной цены. (И эта доля тем меньше, чем долгосрочнее опцион или ниже волатильность.)
Наблюдение 10. Очень важное! Посмотрите на опцион 1,1970 USD пут: изменение курса spot на одну фигуру принесет такую же прибыль, как изменение волатильности на одну фигуру. Дельта этого опциона равна 17, что означает: при изменении курса с 1,1970 до 1,1870 (100 пунктов) стоимость опциона увеличится на 17 пунктов. Она также увеличится на 19 пунктов, если волатильность вырастет с 10,7 до 11,7. Но если курс spot будет двигаться в вашем направлении, а волатильность против вас, то вы получите 0, даже если правильно выбрали направление!
Табл. 18.1 и 18.2 являются ключевыми при открытии среднесрочных и долгосрочных позиций.
Табл. 18.2 демонстрирует феноменальную скорость, с которой опцион теряет стоимость в конце своей жизни. Другими словами, цена опциона с любой дельтой изменяется не линейно. Как частный случай, для опционов «при своих» (atm) эта зависимость выражается функцией квадратного корня (см. главу 15).
Табл. 18.3 иллюстрирует тот факт, что направление движения цен базового актива столь же важно, как и направление движения волатильности. Чем ниже дельта опциона, тем важнее тщательная оценка обоих параметров при выборе стратегии (наблюдение 4).
Однако долгосрочные опционы почти не теряют стоимости! Помните наблюдение 6? Чтобы 9-месячный опцион «при своих» потерял половину своей стоимости, должно пройти 7 месяцев!
Важные предостережения:
1) При рассмотрении конкретного опциона обязательно промоделируйте амортизацию премии (тета): вышесказанное относится к опционам «при своих». Для опционов с дельтой больше 60 и меньше 40 вышеизложенная динамика резко изменяется.
2) При изменении форвардной кривой дельта опционов и динамика теты изменяются, что особенно заметно для долгосрочных опционов.
Применение в торговле
Не продавайте долгосрочные опционы. Они ведут себя как спотовые позиции (не теряют временную стоимость).
Вопросы
1) Ваш клиент обеспокоен риском изменения волатильности. Чтобы перекрыть его, следует продать (купить) долгосрочный или краткосрочный опцион?
2) Ваш клиент обеспокоен, что подвержен риску, связанному с показателем гамма. Чтобы перекрыть его, следует продать (купить) долгосрочный или краткосрочный опцион?
3) Ваш клиент обеспокоен тем, что его позиция теряет стоимость слишком быстро. Если курс spot и волатильность остаются без изменений, о чем свидетельствует такая озабоченность касательно параметра тета? Какой путь уменьшения позиции наиболее эффективен?
4) Вы только что продали одномесячный atm straddle и купили 6-месячный atm straddle на равные суммы.
а) Как вы назовете эту позицию в терминах гамма/вега?
б) Тета позиции положительная или отрицательная (вы получаете прибыль или несете убытки от распада времени)?
в) Если курс spot меняется, в то время как волатильность остается без изменений (распад времени не учитывается), вы ожидаете, что данная позиция принесет прибыль или убыток?
г) Если уровень волатильности растет параллельно кривой волатильности, в то время как курс spot остается без изменений (распад времени не учитывается), вы ожидаете, что данная позиция принесет прибыль или убыток?
5) Курс spot продолжает медленно расти, и вы хотите профинансировать покупку опциона колл продажей опциона пут. Если ваши ожидания оправдаются, как изменения курса spot и волатильности повлияют на ваш P/L?
6) Курс spot в течение длительного времени двигался вверх. В терминах волатильности, что является лучшим bid: опционы колл или опционы пут?
ответы
1) Он должен продать долгосрочные опционы, т. к. они чувствительнее к волатильности.
2) Он должен купить краткосрочные опционы, т. к. они чувствительнее к гамме.
3) У него длинная позиция по опционам, и тета его позиции отрицательная. Чтобы уменьшить риск, ему надо продать краткосрочные опционы.
4) а) У вас длинная вега (6-месячный опцион более чувствителен к параметру вега) и короткая гамма.
б) У вас короткая позиция по краткосрочным опционам (гамма), поэтому вы получаете выгоду от распада времени, поскольку краткосрочные опционы теряют стоимость быстрее, чем долгосрочные.
в) Вы будете нести убытки, поскольку у вас короткая гамма. Таким образом, стоимость опционов, которые вы продали, будет увеличиваться быстрее стоимости опционов, которые вы купили.
г) Вы будете получать прибыль, поскольку у вас длинная вега. Таким образом, опционы, которые вы купили, более чувствительны к изменениям волатильности, и вы заработаете больше денег на своей длинной позиции, чем потеряете на короткой.
5) Вы будете получать прибыль на движении курса spot и нести убытки на изменении волатильности. Поскольку курс spot растет, у вас будет длинная гамма, т. к. гамма опциона пут, который вы продали, будет уменьшаться, а гамма опциона колл, который вы купили, будет расти. То же самое будет происходить и с вегой. Однако, чем меньше неопределенности на рынке по поводу направления движения, тем ниже ожидаемая волатильность. Таким образом, поскольку ваша позиция становится более положительной в терминах веги, а волатильность снижается, вы начинаете терять деньги на веге и тете, в то время как выигрываете на гамме. Это объяснение относится к захеджированным позициям.
6) Спрос на путы повысится. Поскольку все занимают длинные позиции по базовому активу в направлении движения, спрос на хеджирование от падения цен увеличится. Аналогично по мере замедления роста курса spot трейдеры начнут продавать опционы колл, чтобы увеличить доходность своей позиции.
Дополнительная информация к главе 18
Памятка для «направленной» торговли опционами
Чтобы разработать «направленную» (directional), не захеджированную базовым активом опционную стратегию, отвечающую вашим ожиданиям, необходимо иметь сценарий, включающий: направление движения spot; период, в течение которого это движение произойдет; поведение ожидаемой волатильности во время движения.