Страница 37 из 89
17) Длинная позиция по опциону 1,2200 USD колл и короткая на 1 млн USD (0,5 млн продано по 1,2190 и 0,5 – по 1,2430, т. е. средняя цена продажи 1 млн − 1,2310). На уровне 1,2150 прибыль составит 140 pips [(1,2190 + 1,2430)/2 − 1,2150 − 0,0020)][67].
18) 90 pips прибыли, как и в п. 16: [(1,2190 + 1,2430)/2 − (1,2200 + 0,0020)].
19) Длинный колл 1,2200 + короткий spot = длинный пут 1,2200 (плюс P/L = 90 pips).
20) а) Закрыть обе стороны позиции и получить часть оставшейся временной стоимости опциона (если премия больше, чем внутренняя стоимость);
б) продать 1,2200 пут.
21) То же, что в п. 20.
Дополнительная информация к главе 17
Влияние исторической волатильности на ожидаемую волатильность краткосрочных опционов
Понимание механизма динамического хеджирования помогает в развитии навыков вычисления ожидаемой волатильности. Напомним, что ожидаемая волатильность рассчитывается на основе внутридневных максимумов и минимумов.
На графике цен любого актива видно, что разница между дневными ценами закрытия значительную часть времени не превышает внутридневные колебания цен. Следовательно, большую часть времени внутридневная волатильность превышает историческую волатильность, измеряемую по дневным ценам закрытия. Можно ли заключить, что ожидаемая волатильность должна быть почти всегда выше исторической, особенно в случаях краткосрочных опционов (до двух недель до истечения)? К сожалению, в реальности это предположение сбывается не всегда.
Первая причина этого – ликвидность: в определенный период времени предложение опционов может быть очень большим. Как и в случае с любым другим товаром, ожидаемая волатильность может продаваться ниже себестоимости (исторической волатильности).
Вторая причина менее очевидна. Трейдер, купивший опцион и дельта-хеджирующий его, не сможет продавать по самой высокой и покупать по самой низкой внутридневной цене. Если ему повезет, он «поймает» 80 % интервала, т. к., не зная заранее максимумы и минимумы торгового дня, трейдер обязательно пропустит по меньшей мере один из них. Поэтому при оценке ожидаемой краткосрочной волатильности трейдеры редко исходят из максимальных дневных диапазонов.
Тем не менее, если внутридневная волатильность очень высокая и в течение дня можно перехеджироваться несколько раз, возможно, для расчета ожидаемой волатильности будет принят более широкий внутридневной интервал.
Личный стиль и оценки трейдеров определяют краткосрочную волатильность. В моменты высокой внутридневной волатильности цены межбанковских трейдеров могут быть арбитражируемы, т. е. биды одних могут превышать оферты других.
…И еще о свойствах ожидаемой волатильности
В большинстве случаев волатильность снижается, когда:
• курс базового актива после значительного прорыва возвращается обратно в ценовой диапазон (ложный прорыв) или отскакивает от уровня поддержки (сопротивления) в пределах ценового диапазона (канала). В такие моменты чувство неопределенности на рынке уменьшается. Кроме того, хеджировать проданные опционы в известном интервале легче;
• новости, которых ожидал рынок, подтвердились, что уменьшает неопределенность;
• курс базового актива движется в направлении установившегося тренда, поскольку захеджировать риск легко, и фонды хеджируют свои направленные позиции за счет risk reversals: покупают хедж против движения рынка и продают опционы в направлении тренда. Это особенно верно в отношении опционов на индекс S&P, поскольку ПИФы продают опционы колл против своих длинных позиций по акциям (покрытые продажи опционов колл).
18. Подведение итогов
Эта глава подытоживает большую часть пройденного материала и придает ему практическую направленность. Предлагаемый материал не изложен ни в одной известной автору книге.
На ликвидном рынке нельзя получить что-либо бесплатно. Например, если имеются два приблизительно одинаковых опциона «при своих» за одинаковую цену, можно сказать, что, если один из них имеет более высокую гамму, чем другой, какой-либо другой его параметр должен быть хуже, чем у второго опциона. Т. е. один опцион не может иметь одновременно более высокую гамму и вегу, чем другой, при том же размере премии. Не тратьте деньги на поиск завуалированной ошибки в модели и не ищите безрисковых прибылей.
Следует запомнить еще одну важную вещь: открытие и закрытие опционной позиции обходится дороже спотовой, поскольку в цену опциона включаются три спреда, а в цену spot только один[68]. Поэтому каждая ошибка инвестора в опционах потенциально обходится дороже, чем ошибки в других инструментах.
1. Факторы, влияющие на краткосрочные позиции
Предположим, спред у дилера составляет 2 пункта (см. табл. 18.1). Это равно 16 % цены опциона 1,3020 USD колл [(14–12)/12 = 0,16]. Поэтому если вы захотите сразу после заключения сделки закрыть свою позицию, вы потеряете 16 % своих инвестиций.
Наблюдение 1. Чем меньше дельта опциона, тем дороже обходится закрытие позиции.
Теперь рассчитаем, насколько курс spot должен измениться в вашу сторону в тот же день, чтобы покрыть спред и позволить вам выйти по той же цене, что вошли. Чтобы сделать это, надо вспомнить определение дельты: изменение премии, вызванное изменением курса spot. Таким образом, премия опциона с дельтой 10 увеличится на 1 пункт, если курс spot изменится на 10 пунктов. Точно так же премия опциона с дельтой 30 вырастет на 1 пункт при изменении курса spot на 3,3 пункта. Если вам нужно покрыть 2 пункта у опциона с дельтой 30, курс spot должен измениться на 6,6 пункта. На основании полученных результатов можно сделать следующий вывод:
Наблюдение 2. Чем ниже дельта опциона, тем больше расстояние до того момента, когда опцион начинает приносить прибыль.
Давайте повторим определение теты: она показывает, какую часть своей стоимости теряет опцион за один день.
Как видите, чем ниже дельта опциона, тем большую часть своей стоимости он теряет за один день. Интуитивно вы понимаете, что с каждым днем остается все меньше шансов заработать на нем. Отсюда…
Наблюдение 3. Чем меньше дельта опциона, тем быстрее он теряет свою стоимость (и тем чувствительнее он к фактору времени).
Вега определяет чувствительность премии к изменению волатильности на 1 %.
Таким образом, премия опциона с дельтой 10 увеличится на 4,6 пункта, если волатильность увеличится с 9 до 10! Отсюда…
Наблюдение 4. Чем меньше дельта опциона, тем он чувствительнее к изменению волатильности.
Примечание: суммируя наблюдения 3 и 4, можно увидеть, что влияние фактора времени аналогично влиянию фактора волатильности! Более длительный отрезок времени и более высокая волатильность оказывают одинаковое влияние на премию опциона.
Рассмотрим применение изложенных выше положений на практике.
Применение в торговле
Если хотите увеличить вероятность получения прибыли:
1) Вы купите краткосрочный опцион с низкой дельтой, только если вы ожидаете, что:
• очень скоро произойдет изменение цены spot;
• волатильность возрастет.
2) Безопаснее купить на 1 долл. опционов с высокой дельтой, чем купить на 1 долл. опционов с низкой дельтой.