Страница 10 из 34
Какие же особенности и свойства вероятностного распределения позволили рассматривать его в качестве формы выражения закона? Если признавать существенность таких характеристик закона, как устойчивость и обобщенность, тогда естественно попытаться обнаружить соответствие свойств распределения выделенным здесь признакам закона.
На мой взгляд, устойчивость на уровне распределения обнаруживается прежде всего в достаточно строгой фиксированное™ значений вероятностей, сопоставляемых с выделенными по какому-либо признаку группировками значений случайной величины. Метрическое задание значений вероятностей позволяет в таком случае характеризовать любое вероятностное распределение как выражение устойчивого количественного отношения между определенными параметрами множества случайных явлений. Такие формы связи широко выделяются с помощью аппарата теории вероятностей в рамках статистической физики (классической и квантовой), в социологии, демографии, генетике и др. В то же время, «распределение» есть способ группировки вероятностей, значения которых составляют некоторую замкнутость и целостность, поскольку их общая сумма строго приравнивается к единице.
Обратимся теперь к обобщающей функции теоретико-вероятностной модели распределения. Таковая имеет непосредственную связь с выражением устойчивости в массовом случайном явлении, поскольку общее имеет один из своих моментов: одинаковость, повторяемость, которые в известном смысле могут служить синонимами устойчивости. В этом плане устойчивость количественных отношений, фиксируемая численными значениями вероятностей, может рассматриваться' и как обобщающая характеристика для вариаций случайных признаков соответствующей группировки или подмножества. Дело здесь заключается в том, что посредством вероятностей случайное событие получает свое определение как отнесенное к тому или иному подмножеству из некоторого множества возможных. Обобщенность же выражения случайного события состоит тогда в том, что оно становится элементом так называемой случайной величины, возможные значения которой определяют собой тип или вид событий из некоторого их множества. Например, случайным событием можно считать выпадение или невыпадение какой-либо грани игральной кости. Переход к вероятностям дает здесь возможность иметь дело не просто с множеством или полем случайных событий, но с их упорядоченностью в рамках случайной величины, именно с классами ее возможных значений, которым становится в соответствие та или иная вероятность.
Вопрос о характере обобщения, осуществляемого в рамках теоретико-вероятностной модели распределения, остается весьма трудным, поскольку данная форма представляет собой особый вид абстракций, связанный с отвлечением от общей необходимости, присущей отдельным статистическим единицам. Эта особенность статистического подхода позволяет иметь дело с чрезвычайно широкой сферой его приложения. Так что объект его исследования может быть выделен из различных целостностей и разнообразной среды, и, в принципе, объекты статистической совокупности могут принадлежать различным в качественном отношении уровням и областям действительности.
Вместе с тем, чтобы результат статистического исследования имел ценность не простой классификации, производимой по произволу исследователя, но давая действительно обобщенный вывод, применение статистической формы должно иметь своей предпосылкой представление о некоторой объективно общей основе данных массовых явлений. Мне представляется существенным, что исходной точкой статистического исследования всегда выступает признание единства объектов совокупности по некоторому качественному признаку. И это обстоятельство давно отмечается во всех руководствах по статистическому анализу. [5] Понятно, что выбор такого признака не является простым делом и требует применения иных, нестатистических средств анализа - с целью нахождения общей основы статистической совокупности (ею может быть структура объекта, общие условия, влияние природы некоторого объемлющего целого, например, типа общественной формации и т.д.).
Следовательно, произвольная совокупность явления или факторов, выбранная, скажем, лишь по признаку пространственной смежности, не может служить основанием для применения статистических методов исследования. Одновременно можно утверждать, что чисто формальное объединение случайных событий, опосредованное их принадлежностью к видам значений случайной величины, имеет тот глубокий смысл, что основывается на учете признаков или параметров более абстрактного и фундаментального уровня. Часто использовавшийся в науке пример с игральной костью демонстрировал такое обращение к обобщенным параметрам, на базе которых складывается единство случайных событий, - к симметрии в строении кубика.
Исследование истории науки показывает одну важную особенность теоретико-вероятностной модели обобщения. Она проявляется в том, обобщение достигается опосредованным путем, поскольку переход от признаков элементов к признакам совокупности предполагает использование структурных характеристик целого, задаваемых вероятностным распределением. Точка зрения целостности, устойчивой общности массового явления выступает в статистическом исследовании исходным пунктом и предпосылкой. Собственно Случайные события получают свое определение не в единичных, поэлементных характеристиках, но напротив, как представители некоторых подмножеств или классов. Тем самым, следует признать, что существенное содержание статистического подхода нельзя ограничивать категориями единичного и случайного. Более правильным будет утверждение, что оба названных момента выступают в статистической зависимости в качестве подчиненных, поскольку на передний план выдвигается момент целостности определенного множества случайных явлений.
Со своей стороны добавлю, что признание случайности в отдельных явлениях присуще в известном смысле и нестатистическому исследованию. Речь идет о том подходе, когда ограничиваются чисто поэлементным рассмотрением, когда каждое явление из данной совокупности выступает единичным объектом анализа.
В противовес статистическому подходу здесь отыскивают устойчиво общее, которое имеет значение для всякого отдельного элемента, и лишь на этой основе утверждается устойчивость и самого множества. Очевидно, что в таком случае исходят из представления об однопорядковости параметров, свойств или характеристик отдельных элементов и всей совокупности.
В то же время сами статистики давно осознали, что в статистическом исследовании заранее принимается во внимание подвижность, вариативность собственных признаков каждого объекта совокупности. Так что поэлементный переход от одного к другому оказывается неосуществимым. В силу этого статистическая закономерность, описывая устойчивость на уровне целостности, не предписывает распределения общего признака среди всех элементов множества. Например, для случая с правильной игральной костью описание ее поведения посредством задания вероятностей выпадения каждой грани не означает, что эмпирическое испытание обязательно даст выпадение всех граней и что мощность подмножеств, соответствующих каждому признаку, будет совпадать с теоретически предвычислимой.
Эта особенность статистической закономерности демонстрирует, как справедливо отмечал Ю.В.Сачков, тот способ обобщения, когда исходные и обобщенные параметры являются разнопорядковыми, относятся к различным уровням кодирования информации об объекте.
По мнению Ю.В.Сачкова, вероятностно-статистическое описание связано с выделением двух классов параметров сложного объекта, относящихся к различным уровням его организации. «Характеристики первого, исходного уровня, - те, которые постоянно и независимо изменяют свои значения при переходе от одного элемента к другому в исследуемом массовом явлении и соответственно каждое из значений которого рассматривается как случайное событие». [6]
С этих позиций поставленная в рамках детерминизма проблема неоднозначности получила свое истолкование в концепции уровней кодирования. Существенным здесь является тот факт, что признание неоднозначности зависимостей (взаимообусловленности) элементов некоторой совокупности имеет своей оборотной стороной признание их автономности. В такой ситуации зависимость элементов приобретает дополнительные характеристики, которых не знала классическая наука и которые выражаться понятиями интенсивности, тесноты, уровней, функциональности этой зависимости и т.д.