Страница 9 из 16
Положим в чашу эталон, ещё эталон и сравним с камнями из общей кучи. Рис.6.
Рисунок 6
Логично было бы этот процесс назвать и обозначить. Объединение масс будет называться «сумма», символ – «+». В нашем случае, в эталонной чаше будет «|+|», либо «M+M». Обозначение тождества взвешивания: M+M=m .
Процесс анализа пошёл: мы выделили из всего количества камней кучу, тождественную «|+|». Понимаем, что это так же особая группа камней, которой требуется название и обозначение.
Назовём каждый камень из этой кучи – «два». С графическим символом сложнее. Как и эталонный, камень этой группы, так же стремится попасть в крайнее нижнее положение.
Одним и тем же символом нельзя обозначать разные камни – это может внести неразбериху в анализ. Есть вариант «|+|»: «эталон + эталон» на одной чаше, соответствует массе камня «два». Можно «||» – это просто эталон и эталон.
Это изображение недопустимо. Оно может ухудшить ситуацию, когда палочек из эталонов будет много. Нужен один символ. Пусть это будет символ: Рис.7.
Рисунок 7
Информацией о количестве эталонов является не количество палочек, а количество внутренних углов.
Причина такого выбора является человеческое восприятие: человеческий мозг лучше воспринимает, запоминает и ассоциирует графические формы, чем количественные. Это относится и к звуковому восприятию: произношение «эталон плюс эталон» хуже, чем слово «два».
Символ «один» необходимо скорректировать. Теперь он будет выглядеть так: Рис.8.
Рисунок 8
Продолжим систематизировать кучу дальше.
Дальнейшие действия аналогичны предыдущему: на чашу кладём «эталон + эталон + эталон» и выделяем из кучи тождественные ей. Называем каждый камень из этой кучи – «три».
Если читатель думает, что автор будет описывать каждое деление кучи, то он ошибается. Остановимся на символьном обозначении образующих куч.
Мы получили кучи, каждый камень из которой, обозначили символом «0», «1», «2». Придерживаясь той же стратегии, каждой последующей куче камней-проб будет соответствовать символ, определяющий количество углов в символе камня-эталона. Рис.9.
Рисунок 9
Дойдя до символа «9», начинаем понимать: это может быть утомительным.
Количество углов возросло. Скоро символы превратятся в подобие загадочных чудовищ. К примеру, число «99» может выглядеть вот так: Рис.10,а, а число «100»: Рис.10,б.
Рисунок 10
Напрашивается вопрос: в чём отличие, если они так похожи.
Чтобы этого избежать, необходимо воспользоваться позиционной системой счисления: пространственной комбинацией цифр, нами используемых:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
После «9» будет идти «10». Логика проста: как только будет «перебран» весь числовой ряд, цифра слева увеличивается на эталон (один).
«Пространственная комбинация», требует пояснения. У любой цифры, из нашего ассортимента, есть множество вариантов изображения. К примеру, цифру «один» можно изобразить многими способами. Рис.11.
Рисунок 11
При желании можно увидеть их схожесть. Число «10» можно изобразить количеством вариантов: Рис.12.
Рисунок 12
Понять, какое число изображено, уже сложнее: есть неоднозначность. Устраним её, придав строгие правила написания и прочтения для каждой цифры и каждого числа.
Во-первых, графическое изображение. Для цифры «ноль» всё просто: симметричность не даёт разночтение и понимание.
Для цифры «один» необходимо выбрать один из предложенных вариантов. К примеру, самый первый. Все остальные цифры аналогичны: выбираем то, что нам нравится. Большой разницы нет, но исторически получилось так, что они трансформировались в вид: Рис.13.
Рисунок 13
Как мы видим, есть отличия. Однако прослеживается закономерность с указанием количества углов.
Во-вторых, указать чёткое правило правописания для позиционной системы исчисления. Она заключается в том, что младшие разряды пишутся правее от старших. К примеру, число «25» – это «двадцать пять», а не «пятьдесят два». Число «134» – это «сто тридцать четыре», а не «триста сорок один».
Нам, Землянам, трудно понять – разве могут быть сложности в написании и прочтении?
В Фантастическом Мире всё иначе. Понятия «справа-слева» может и не быть, так же как «верх или низ». Такое представление – исключительно для нас, Землян.
Однако мы легко взвешиваем на весах, находясь в Фантастическом Мире. Удивительно.
Большие эталоны
Что такое число «10», а что такое число «1»?
Число «1» – это эталон массы. Может ли быть число «10» (десять) тоже эталоном? Вроде, да и, вроде, нет. Прежде всего, число «10» – это группа эталонов: «10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1». Количество эталонов равно количеству цифр в системе счисления. Число «10» символизирует эталон группы из эталонов «1», в количестве системы исчисления.
Что такое число «100»? Ответ: число «100» есть символизация группы из ста эталонов «1»: «100=1+1+1+…+1». Многоточие означает «некоторое» количество повторений, в нашем случае – в количестве ста.
Так же число «100»: символизация десятичных эталонов в количестве системы счисления –
«100=10+10+10+10+10+10+10+10+10+10».
Аналогично можно рассуждать и про большие «эталоны»: тысяча, миллион, триллион и т.д. Причина возникновения их связана с человеческой психологией: слово «сто» – эталон фонетики общения между людьми.
Разобравшись с позиционной системой исчисления, часть кучи камней классифицировали по массе. Нами проделана работа по разделению камней, пропорциональных массе эталона. Эта группа камней называется «натуральной», а камни – числами. Можно просто: натуральные числа. Символ этой группы – «N».
Но куча не закончилась. Такое ощущение – она и не уменьшилась. При этом не найдётся такого количества эталонов, которые могли бы уравновесить любой камень из кучи: он любо тяжелее, либо легче.