Симметрия Мира

С расстояниями проще: они указывают «правильное» направление – вправо. Шкалу расстояний обозначим OX. Эту ось называют – абсцисса. Шкала масс обозначается осью OY – это ордината. Рис.22,а.

Рисунок 22

Оси направлений, масштаб (эталон), точка опоры (ноль) называются координатной плоскостью. Рис.22,б.

Иррациональные числа

Однажды нам попался камень «A» и ветка «B»,у которых масса и длина тождественны (A=B). В тождестве мы убедились, положив массу «A» на эталонном расстоянии с одной стороны весов, на другую – эталон «1» на расстоянии «B». Рис.23,а.

Рисунок 23

Это ещё не всё. Так же было тождество массе «2», когда по другую сторону на расстоянии «B» лежала масса «A». Рис.23,б.

Необычность была в невозможности найти тождественную массу массе «A» – она была либо больше, либо меньше, пронумерованной кучи камней. Это же относилось к расстоянию «B».

Записать данное соотношение можно так: «A*A=1*2». По-другому: A²=2, либо A=√2.

Чтобы представить число «A» рациональным числом нам не хватает цифр: 1.41421356237… – это малая часть того, что нами получено.

Разочаровавшись в невозможности соотнести число «A» конечному значению цифр, отметим такую особенность. Такие числа называются – иррациональные числа. Символ для обозначения этой группы чисел – I .

Период колебания

Прохаживаясь в поисках необычных чисел на этой Фантастической планете, мы обнаружили необычное дерево с волшебными листьями. При полном отсутствии ветра – они качались, совершали колебания. Когда их касались, амплитуда колебаний менялась. Нас это заинтересовало. Это отличается от процесса взвешивания масс и измерения расстояний. Каким понятием можно охарактеризовать колебательный процесс? Периодом.

Теперь к массе и расстоянию добавилось новое свойство Фантастического Мира – период колебания. Его можно измерить шкалой от весов.

Берём лабораторные весы с одной чашей, кладём на эталон-расстояние массу-эталон. Поскольку они уже не похожи на весы, дадим им другое название. Весы с не тождественными массами в чашах называются – маятником.

Сходство между маятником и качающимися листьями поразительное. Только листья качаются, а маятник – неподвижен.

Поднесём неподвижный маятник к листу. При соударении маятник начинает колебание (увеличивает период колебания), лист – уменьшает.

Процесс столкновения масс назовём взаимодействием. Анализируя соприкосновения, мы установили, что лист такой же маятник.

Взаимное изменение периодов колебаний маятников назовём переходным процессом.

Графическая интерпретация

Кроме символьного представления чисел имеется много других видов. Одним из таких, является графическое представление. Главная идея: каждому числу (независимо – масса, расстояние или период колебания) поставить в соответствие некоторый процесс, имеющий возможность визуализации.

Маятник

Если ранее нами всегда рассматривался случай неподвижности чаш при взвешивании, то теперь наоборот – нас интересует «подвижность». Нахождение не тождественных масс в чашах (кроме нахождения в двух критических точках) приводят к движению: чаши совершают колебания.

Если маятник имеет эталонную массу «1» на эталонном расстоянии «1»,то это – эталонный маятник.

Прикрепим к чаше с эталоном карандаш: он будет рисовать график. Чтобы анализ колебаний был тождественным и правдоподобным, нам необходимо воспользоваться одним ограничением: область колебания необходимо ограничить 5% областью.

Причина такого ограничения состоит в том, что необходимо соблюдать пропорциональность графической визуализации с энергетическими составляющими – кинетической и потенциальной энергией эталона. Рис.24.

Рисунок 24

График этого колебания есть проекция на плоскость. Для эталона (единичной массы) это некоторая амплитуда колебания. Определимся в обозначениях и названиях.

Графическое изображение движения маятника (проекция на плоскость) называется структурой. Символ для обозначения структуры – любая заглавная буква, к примеру, «A». Область первого «горба» называется первой полуволной и обозначается «A1». «Впадина» – вторая полуволна (A2). Следующий «горб» – третья полуволна (A3), потом «впадина» – четвёртая полуволна (A4).

Пропорциональность

Максимальное отклонение от нижнего неподвижного положения «A”» называется амплитудой эталона (структуры). Рис.25.

Рисунок 25

Было бы хорошо, если бы она была тождественна эталонному расстоянию шкалы «А», но это не так. Она пропорциональна значению f – коэффициенту пропорциональности: A”=A*f. Как мы показали выше, нам необходимо сохранить 5% интервал колебания. Это исключительно в рамках соблюдения некоторой порядочности: выход за этот диапазон усложняет вид колебаний: они становятся не гармоническими.

Поэтому, если мы будем говорить, что необходимо чашу весов передвинуть на некоторое расстояние «+a», то это означает: передвижение по шкале будет не на расстояние «+a», а на пропорцию отношения эталона расстояния шкалы к эталону маятника, и умноженное на «a»: +a*f. Другими словами: амплитуда структуры будет являться основной. Длина отвеса маятника «подстраивается» пропорционально. Хотя, причинно-следственные связи здесь нарушены, это использовано для простоты работы со структурами.

Иногда будем указывать на пропорциональность, иногда (для упрощения повествования) – нет, но об этом необходимо всегда помнить, чтобы не получилась неточность понимания.

Расстояние «A» не тождественно «A”», но подобно: A~A”.

Эталонный импульс

Рассмотрим эталонный маятник «A» в неподвижной нижней точке. Рис.26.

Чтобы он начал совершать колебания, его необходимо «подтолкнуть».

Рисунок 26

Пусть с некоторой скоростью прямолинейно движется другой эталон «B» и, точно по центру, ударяется в эталон маятника «A». После соударения эталон «B» остановится (передав всю энергию), эталон маятника «A» начнёт движение (колебания).