Страница 5 из 19
Q = Δmc2 = (mи1 – mи2 – mX) • c2;
Здесь c – скорость света в вакууме.
Значение энергии Q не равно сумме энергии излучаемых частиц и гамма-квантов, так как оно включает энергию отдачи, переданную образовавшемуся (дочернему) нуклиду. Следовательно, радиоактивный распад как самопроизвольный процесс возможен лишь тогда, когда сумма масс всех продуктов предполагаемого распада меньше массы материнского радионуклида.
Рассмотрим подробнее важнейшие виды радиоактивного распада.
При этом виде распада испускаются альфа-частицы (ядра гелия 42He). Массовое число распавшегося нуклида уменьшается на четыре единицы, а заряд ядра – на две.
Например:
т.е. 238–4 = 234; 92–2 = 90.
Полная энергия распада (Qα) в этом случае равна:
Qα = Eα + Eотд + Eвозб,
где Eα – кинетическая энергия испущенной альфа-частицы; Eотд – энергия отдачи; Eвозб – энергия возбуждения образовавшегося (дочернего) ядра.
Для относительно легких четно-четных радионуклидов, имеющих массовое число менее 240, как правило, характерен альфа-распад с образованием дочернего нуклида в основном состоянии. При распаде ядер других типов чаще всего образуются нуклиды с возбужденным состоянием дочернего ядра.
В первом случае радионуклиды, например, 210Po, испускают альфа-частицы с определенной энергией. Во втором случае радионуклид обычно испускает группу альфа-частиц с несколько различными, но вполне определенными значениями энергии. Таким образом, спектры излучения альфа-частиц являются дискретными.
Помимо ядер гелия α-активные радионуклиды, как правило, излучают еще и γ-кванты («жесткое» электромагнитное излучение), порождаемое возбужденными дочерними ядрами. Спектр γ-излучения тоже дискретен.
Примером радионуклида, имеющего сложный дискретный спектр α– и γ-излучения, является один из природных изотопов тория, 228Th (рис.1).
Диапазон энергий альфа-частиц, испускаемых радионуклидами, довольно широк: от 1,83 МэВ у 144Nd до 11,7 МэB у 212Po, но у подавляющего числа α-активных радионуклидов эта энергия находится в интервале значений 4–9 МэВ. За небольшими исключениями значения периодов полураспада α– активных ядер лежат внутри громадного диапазона: ~10–7с < T1/2< – 1010 лет, но, например, у 144Nd даже T1/2 = 5•1015 лет.
Данный вид распада представляет собой ядерное превращение радионуклида в нуклид-изобар; при этом значение заряда ядра (Z) изменяется на ±1. При β – распаде в ядре происходит превращение одного из нейтронов в протон:
1n → 1p + e – + v̄ + ΔE ,
где n и p соответственно символы нейтрона и протона; e – – электрон ядерного происхождения, т.е. β – частица; v̄ – антинейтрино. При этом образовавшийся протон остается в ядре, которое становится ядром нового (образовавшегося дочернего) радионуклида, а электрон (β – частица) и антинейтрино покидают ядро, что и составляет бета-излучение.
Этот процесс не следует отождествлять с «распадом» свободного нейтрона, который имеет период полураспада – 12,5 минут. В случае β- распада скорость превращения нейтрона в протон внутри ядра для каждого радионуклида является строго индивидуальной характеристикой; не существует двух различных радионуклидов с одинаковыми значениями периода полураспада.
Известен так называемый простой бета-распад, при котором все ядра радионуклида после испускания β – частицы переходят в одинаковое энергетическое состояние (основное состояние). Примером такого случая может служить распад одного из радионуклидов фосфора: .
Более сложным является случай, когда ядра, образовавшиеся вследствие распада, оказываются в различных возбужденных состояниях, что в соответствии с законами квантовой механики моделируется несколькими дискретными уровнями энергии; среди них может оказаться и основной уровень ядра. В большинстве случаев переход нуклида из возбужденного состояния в основное происходит путем испускания (эмиссии) гамма-квантов, уносящих избыток энергии (подробнее об этом ниже).
Типичный энергетический спектр бета-излучения, соответствующий простому β-распаду, в отличие от дискретного спектра альфа-излучения является непрерывным (см. рис.2) и характеризуется некоторым максимальным значением энергии Eβ,max, которое не могут превзойти вылетающие из ядра β-частицы. С другой стороны, график непрерывного спектра β – излучения имеет максимум Ēβ, что соответствует той энергии , которой обладает большинство β – частиц, образующихся при распаде данного радионуклида. Эти понятия не следует отождествлять друг с другом; более того, всегда выполняется соотношение: Eβ,max>Ēβ. Казалось бы, все бета-частицы, испускаемые каждым радионуклидом, в соответствии с законом сохранения энергии должны были бы обладать одинаковой энергией, характерной для данного радионуклида и равной разности энергетических состояний материнского и дочернего ядер. Тем не менее непрерывность спектра бета-излучения – надежно установленное эмпирическое обобщение. Законы сохранения здесь удовлетворены тем, что при распаде одновременно с бета-частицей ядро испускает антинейтрино.
1.3.4. Математическая модель радиоактивного распада. Эмпирический закон и его статистическое обоснование
В 1902 г. в журнале Philosophical Magazine вышла статья Эрнеста Резерфорда и Фредерика Содди, озаглавленная «Причина и природа радиоактивности». В этой статье впервые радиоактивный распад был описан математически.
Эти авторы изучали распад так называемого ThX (В то время еще не была сформулирована изотопная концепция и исследователи относились к этой радиоактивной субстанции как к индивидуальному веществу, хотя указывали, что «сейчас еще мало что известно о действительной природе активного компонента тория». Позже было установлено, что это радиоизотоп 224Ra с периодом полураспада 3,64 сут.) и заметили, что «активность ThX уменьшается со временем приблизительно в геометрической прогрессии, т.е. если через Io обозначить начальную активность, а через It – активность спустя время t, то
, (1.1)
где λ – постоянная; e – основание натуральных логарифмов».
Вслед за Резерфордом и Содди будем пока называть величину It “активностью” (добавляя от себя – в смысле, принятом Резерфордом) или “инструментальной активностью”. Поскольку в эмпирической формуле (1.1) взято отношение значений этой «активности» в разные моменты времени, то размерность величины It для проверки выполнимости (1.1) безразлична, т.е. задача сводится к измерению относительной убыли It со временем.
В дальнейшем для простоты будем опускать индекс «t» у символа I и всех других символов величин, зависящих от времени и пропорциональных I.