Страница 19 из 33
Изменение давления на высоте
Это привело нас к новому вопросу: почему на высоте давление становится ниже?
Молекулы воздуха, как и все остальное, притягиваются к Земле гравитацией. То есть они стремятся сосредоточиться ближе к поверхности Земли, но из-за этого число молекул у поверхности увеличивается, и количество их столкновений тоже: иными словами, давление здесь выше.
Между тем сила высокого давления воздействует на низкое (именно она толкает вас вперед, когда вы стоите на пороге комнаты, из которой выкачан воздух), то есть здесь она направлена вверх. В конечном счете давление, направленное вверх, компенсирует вес, сила которого направлена вниз, и таким образом атмосфера находится в равновесии.
Похожий вывод справедлив и для воды, но в более ярко выраженном виде: подобно тому как стоит подняться на высоту 5000 м, чтобы давление воздуха снизилось вдвое, так достаточно погрузиться на 10 м под воду, чтобы давление воды удвоилось. Это происходит потому, что вода гораздо плотнее воздуха, поскольку ее молекулы проникают друг в друга (в этом разница между жидкостью и газом): при одном и том же объеме вес воды гораздо больше веса воздуха (кубический метр воды весит около 1000 кг, а воздуха только 1 кг). Соответственно, вода гораздо сильнее сжата собственным весом, и давление в ней очень быстро нарастает (давление на дне океана в сотни раз больше атмосферного!)
Изменение давления на разной глубине помогает понять один простой феномен: мы можем плавать в воде, хотя наш вес должен был бы нас утопить. Мы видели, что направление силы давления меняется от высокого к низкому: поскольку на глубине давление увеличивается, эта сила направлена вверх, и отчасти она компенсирует наш вес. Этот феномен называется «силой Архимеда».
Если точнее, мы видели, что более мощное давление на глубине в точности уравновешивает вес воды[6]. Это значит, что его недостаточно, чтобы компенсировать вес предмета «более тяжелого, чем вода», который тонет. Но оно больше веса предмета «более легкого, чем вода», который всплывает на поверхность.
НЕКОТОРЫЕ ДОПОЛНЕНИЯ
Рассмотрим предмет, который плавает по воде: сила Архимеда полностью компенсирует его вес, поэтому он не испытывает никакого ускорения. Эта сила равна весу жидкости, вымещенной предметом: вес воздуха слишком мал по сравнению с весом воды, поэтому главное действие оказывает вода.
То есть сила Архимеда пропорциональна объему погруженной в воду части предмета: если предмет очень легкий, достаточно небольшого погруженного объема, чтобы компенсировать его вес. Так происходит с теннисным шариком, который плавает по поверхности, едва погружаясь в воду.
Но если плотность предмета приближается к плотности воды, ему понадобится погрузиться почти полностью, чтобы сила Архимеда компенсировала его вес. Так происходит с телом человека: оно содержит большое количество воды, и его плотность почти та же, что у воды, а значит, оно практически готово утонуть.
Сделайте глубокий вдох: в вашем теле будет больше воздуха, и ваш объем увеличивается. Ваша плотность станет меньше, чем плотность воды, и ваше тело будет держаться на поверхности.
Сделайте глубокий выдох: ваш объем уменьшится, и вы начнете тонуть! Тогда вам придется слегка шевелить руками, чтобы удержаться на поверхности.
Возьмем другой пример: каждый знает, что при определенном весе лед имеет больший объем, чем жидкая вода (именно поэтому зимой лопается канализация, когда вода замерзает). Это значит, что лед плавает по воде, и это объясняет существование айсбергов.
Но разница в объемах остается совсем незначительной: так, айсберг почти полностью погружен в воду (почти как человеческое тело), на поверхности остается лишь малая его часть. Подводная часть айсберга, составляющая почти 90 % его объема, совершенно неразличима на первый взгляд, и поэтому льдина представляет большую опасность для проходящих мимо судов.
Следовательно, сила Архимеда, направленная вверх, равна весу, который имел бы предмет, погруженный в воду, если бы он был таким же тяжелым, как вода (не в прямом смысле «таким же тяжелым»: той же массы при определенном объеме, то есть той же плотности). Легко обобщить вышесказанное для тела, частично погруженного в жидкость, следующим образом:
«Сила Архимеда равна весу жидкости, вытесненной телом».
Сила Архимеда действует также и в воздухе, но не столь явно, потому что давление по мере увеличения высоты меняется медленнее. Именно она позволяет летать предметам, которые «легче воздуха», – воздушные шары, аэростаты.
Наконец, нужно помнить, что летательные аппараты могут летать, потому что давление воздуха под воздушным шаром выше, чем над ним, из-за гравитации. Само это давление образуется из-за столкновений молекул воздуха со стенками воздушного шара, а столкновения происходят из-за электростатического отталкивания между зарядами, составляющими атомы этих молекул.
Мы вернулись к тому, с чего начали! Даже если связь между двумя фундаментальными силами Вселенной обнаружить становится все сложнее…
СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ
• Реакция опоры делится на две части: нормальная составляющая, которая не позволяет предмету пройти сквозь опору, и тангенциальная составляющая, возникающая из-за шероховатости опоры, которая препятствует движению.
• Трение твердых тел пропорционально силе, действующей перпендикулярно опоре. Оно не зависит от скорости.
• Сила упругости пружины прямо пропорциональна изменению длины пружины по отношению к ее длине без нагрузки.
• Трение в текучей среде увеличивается по мере увеличения скорости движения в ней.
• Сила давления воздуха возникает от столкновения его молекул с любым предметом, который в нем присутствует. Из-за гравитации давление уменьшается по мере увеличения высоты и увеличивается под водой по мере погружения.
• Сила Архимеда, действующая на предмет, равна весу жидкости, вымещенной этим предметом, и направлена вверх. Она возникает из-за изменений давления на высоте и в глубине. Она объясняет, почему тело с плотностью большей, чем плотность жидкости, тонет, а с меньшей плотностью поднимается на поверхность.
5. Силы инерции
Когда мы находимся внутри машины, которая поворачивает направо или тормозит, наше тело, соответственно, наклоняется влево или вперед. Эти силы, воздействие которых мы ощущаем, не связаны с материальной окружающей средой. Их называют силами инерции, которые включают в себя «переносную силу» и «силу Кориолиса». Мы увидим, что их существование весьма относительно: оно зависит от инерциальной системы отсчета так же, как движение Солнца вокруг Земли, которое по сути лишь видимость. Эти силы также оказывают огромное влияние на жизнь на Земле: в частности, они влияют на ветра и морские течения, которые, в свою очередь, оказывают значительное влияние на климат.
В конце этой главы мы вернемся к гравитации и увидим, что ее существование также зависит от точки зрения наблюдателя: образ Вселенной, где гравитации не существует, более чист концептуально. Это будет поводом сделать первый шаг к парадигме общей теории относительности.
1. Происхождение сил инерции
Движение в неинерциальной системе отсчета
Мы рассмотрели почти все силы, которые влияют на нас в повседневной жизни. Можно было бы прибавить силу магнитного поля, не столь очевидную, влияние которой ощущается не часто и природа которой гораздо сложнее. Ее описание мы оставим для главы, где более подробно остановимся на электромагнетизме.
6
Уточним: не давление уравновешивает вес, а сила. (Прим. науч. ред.)