Страница 18 из 33
Происхождение разницы этих трех состояний материи мы детально рассмотрим в главе 11.
Когда вы плаваете в воде или едете на велосипеде против ветра, вы чувствуете сопротивление текучей среды: оно происходит из-за электростатического отталкивания между молекулами текучей среды и вашими атомами. Чтобы продвигаться вперед, вам необходимо расталкивать эти молекулы, что требует приложения некоторой силы. Чем выше ваша скорость, тем больше молекул вам приходится «отталкивать» за определенный промежуток времени и тем большую силу приходится прикладывать.
Таким образом, сила вязкого трения, действующая на объект, повышается по мере того, как увеличивается скорость объекта по отношению к текучей среде.
Вывод совершенно логичный, однако у твердых тел с трением все обстоит совсем не так: как мы видели, у твердых тел оно не зависит от скорости, а зависит лишь от рода вещества и силы, приложенной перпендикулярно опоре.
Напрашивается вывод, что трение текучей среды пропорционально относительной скорости тела по отношению к среде. Однако это не всегда так, и закон тут совсем не прост.
В случае с вязкой текучей средой, такой как масло, эта пропорциональность хорошо проверена: в данном случае F = kν, где ν – относительная скорость, а k – коэффициент динамической вязкости.
Но в воздухе, особенно при высоких скоростях, сила трения скорее пропорциональна относительной скорости в квадрате: F = kν². Это значит, что с ростом скорости трение увеличивается гораздо быстрее[5]. Для других случаев ни один из этих законов по-настоящему не проверен, и мы постепенно переходим от одного к другому.
Нам пока что достаточно констатировать, что трение растет при увеличении скорости, что уже позволяет сделать несколько интересных выводов.
Когда вы прыгаете из летящего самолета, на вас действуют две силы: ваш вес и сила сопротивления воздуха. По мере того как вы падаете, ваша скорость увеличивается благодаря весу. Но чем выше ваша скорость, тем сильнее трение воздуха, тогда как ваш вес не увеличивается ни на грамм. Таким образом, вы быстро достигнете скорости, при которой сила трения станет равна вашему весу: на этом этапе две силы уравновесят друг друга, и ускорение исчезнет. Ваша скорость станет стабильной и останется такой до конца.
Это значит, что прыжок со скалы высотой 1000 м или с самолета на пятикилометровой высоте даст почти один и тот же эффект: в момент, когда вы коснетесь земли, ваша скорость в обоих случаях будет идентичной, потому что вы успеете достичь предельной скорости, когда обе силы будут уравновешены. Единственный способ изменить вашу скорость при приземлении – изменить коэффициент трения: этого просто достичь, увеличив свою «парусность», то есть подставив ветру как можно более широкую поверхность. Таков принцип действия парашюта, который настолько снижает предельную скорость, что позволяет приземлиться безболезненно, какой бы ни была высота прыжка.
И напротив, уменьшения «парусности» стремятся достичь при производстве некоторых автомобилей, самолетов и высокоскоростных поездов. Улучшение аэродинамики транспортного средства поможет снизить движущую силу для поддержания заданной скорости.
Вездесущность трения неизбежных на Земле текучих сред помогает понять старую ошибку Аристотеля. Чтобы уравновесить трение текучей среды, пропорциональное скорости, необходимо, чтобы движущая сила была также пропорциональна скорости: чем быстрее едет машина, тем большую силу надо приложить, чтобы поддерживать скорость постоянной.
Так, заданная сила позволяет достичь заданной скорости, но не заданного ускорения: в качестве определения силы нам хочется написать F→; = kν→; (где ν→; – скорость), а не F→; = ma→; (где a→; – ускорение).
Вот почему Аристотель писал: «Чем выше скорость, тем больше сила, которая на нас действует, и тем сильнее нас прижимает к сиденью». Тогда как на деле нас прижимает к сиденью при сильном ускорении. Понадобилась проницательность Галилея и Ньютона, чтобы освободиться от обманчивых тисков трения текучей среды и постичь истинную суть вещей.
3. Сила, которая давит
Очень мощная сила
Теперь сосредоточим внимание на воздухе, который нас окружает и которым мы дышим: как мы видели, на нас действует сила его трения, когда мы двигаемся. Но его воздействие на этом не заканчивается.
Как все газы, воздух, хотя и кажется неподвижным, состоит из молекул, перемещающихся с очень большой скоростью: в среднем примерно 1800 км/ч. С другой стороны, несмотря на то что воздух прозрачен, число молекул в нем весьма высоко: более десятка миллиардов миллиардов молекул в одном кубическом сантиметре. Это значит, что молекулы не могут двигаться, постоянно не задевая соседей: по правде сказать, одна молекула испытывает несколько миллиардов ударов в секунду. От таких цифр голова идет кругом…
Это также означает, что одна молекула не может преодолеть большое расстояние, не стукнувшись о другую: между ними примерно в десять тысяч раз меньше миллиметра. Это объясняет, почему мы не чувствуем никакого движения воздуха при отсутствии ветра.
Эти несколько цифр тем не менее важны, потому что они означают, что каждую секунду по нашей коже барабанит невообразимое число молекул. Их мощная сила воздействует на каждый предмет, с которым они сталкиваются, и называется силой давления.
Эта сила не движет нас, поскольку воздействует на нас как «спереди», так и «сзади». Но давайте встанем перед комнатой, внутри которой вакуум (из нее выкачали воздух), и откроем дверь. На этот раз давление действует только сзади, а спереди его нет. Достаточно ли оно сильное, чтобы толкнуть нас вперед?
Результат очевиден: давление воздуха более чем в сотню раз больше нашего веса! то есть нас понесет вперед словно соломинку… По крайней мере, такой результат мы привыкли видеть в фильмах о космосе, однако не следует забывать, что эта мощная сила воздействует на нас одновременно со всех сторон.
Почему же эти удары по нашему телу не вредят нам? Потому что наше тело не пустое… Внутри нашего тела есть вода и воздух (кроме всего прочего!), которые испытывают то же давление, которое действует на нас снаружи: если бы этого не было, наше тело моментально заполнилось бы воздухом, чтобы восстановить равновесие.
Так происходит, когда вы спускаетесь с гор. На равнине давление выше, чем на высоте. По мере того как вы спускаетесь, внешнее давление на ваше тело становится все выше по сравнению с давлением внутренним. Тогда достаточно сглотнуть, чтобы впустить воздух в уши и уравновесить давление.
ДАВЛЕНИЕ
В предыдущих абзацах мы говорили о «давлении» и о «силе давления», не уточняя, в чем разница, а она там все-таки есть: согласно определению, давление – это сила, действующая на единицу площади.
Таким образом, какая бы сила ни была приложена, ее можно связать с давлением. Например, если вы толкаете какой-то предмет, это значит, что вы оказываете на него давление.
Понятие давления часто гораздо более выразительно, чем понятие силы. Например, Эйфелева башня оказывает на почву такое же давление, как и стул, на котором сидит человек… Это значит, что в обоих случаях почва продавится на одинаковую глубину, потому что сила, приложенная к определенной поверхности, будет одинаковой.
Причина в том, что ножки у стула очень тонкие, то есть вся сила будет сосредоточена в определенных точках. В то же время опоры башни гораздо шире… Сила, с которой башня давит на землю, гораздо больше, чем сила стула, но она распределяется по более широкой поверхности: здесь понятие давления будет нам особенно полезно, чтобы понять, как отреагирует поверхность…
И напротив, понятие приложенного давления не столь полезно в случае, если вы толкаете машину: здесь общая мощность приложенной силы поможет понять, сдвинете ли вы машину с места, а не единица площади, к которой она приложена.
Давление, которое оказывает воздух на стену, из-за столкновения молекул является лишь частным случаем силы, действующей на единицу площади, можно также говорить о давлении жидкости на твердое тело (как в примерах выше). Во всех случаях это давление связано с контактом атомов и молекул, которые не могут проникать друг в друга из-за электростатического взаимодействия.
Молекулы сталкиваются друг с другом и внутри воздуха, а не только с объектом, который помещают в их среду. То есть можно констатировать, что давление существует в любой точке воздуха. Это давление может выражаться в паскалях (в метеорологии чаще используют «гектопаскаль») или в барах: 1 бар примерно соответствует давлению атмосферы над уровнем моря. С другой стороны, 1 миллибар соответствует 1 гектопаскалю.
Давление также можно измерить внутри жидкости и твердого тела.
5
Это уже будет сила сопротивления воздуха, или аэродинамическое сопротивление.