Страница 17 из 33
Продолжим наш опыт и положим резину на плоскую поверхность, которую будем постепенно наклонять: мы убедимся, что при определенном угле наклона резина поедет вниз. Это значит, что существует предел, за которым соприкосновение с шершавым предметом перестает уравновешивать силу, придающую ускорение, в данном случае вес. Тангенциальная реакция опоры проявляется здесь в виде трения: она препятствует скольжению предмета и тормозит его.
Проведем пару небольших опытов, чтобы определить силу этого трения твердых тел. Возьмите какой-нибудь предмет (например, эту книгу) и заставьте ее скользить по поверхности, просто подталкивая ее: если все идет нормально, это будет нетрудно…
Теперь проделайте то же самое, сильно надавив на предмет, который вы заставляете скользить: тем самым вы увеличиваете нормальную реакцию поверхности, которая не дает предмету пройти сквозь нее. Теперь вы чувствуете, что двигать предмет стало намного труднее.
Если точнее, сила трения твердых тел прямо пропорциональна силе нормальной реакции опоры (➙ рис. 4.4).
Рис. 4.4 – Силы, приложенные к предмету, двигающемуся по поверхности
В данном примере нормальная реакция (N→;) компенсирует вес (P→;). Тангенциальная составляющая (F→;) соответствует трению твердых тел. Т пропорционально N.
Эта формула была выведена Шарлем де Кулоном, который дал свое имя этому закону. Если FTP – сила трения твердых тел, а N – сила нормальной реакции опоры, мы получаем выражение FTP = μ ⋅ N, где μ – коэффициент трения, который зависит от рода вещества (чем более шершавая поверхность, как у резины, тем больше сила трения FTP).
ВЕСЬМА ПОЛЕЗНАЯ ШЕРОХОВАТОСТЬ
Трение твердых тел может показаться большим неудобством, препятствующим движению; на самом же деле микроскопические неровности, лежащие в основе трения, абсолютно необходимы для движения по любой поверхности. Если бы наши ноги не «цеплялись» за землю на микроскопическом уровне, ходить было бы невозможно: наши ноги скользили бы как на льду, и мы не могли бы продвинуться вперед ни на шаг.
Если точнее: когда резина стремится поехать вниз по склону, сила трения действует в обратном направлении, чтобы ее остановить. И наоборот, когда мы ставим ногу на землю, а потом пытаемся сдвинуть ее назад, сила трения направлена вперед, чтобы не дать ноге сдвинуться: речь идет о нашей силе тяги, единственной, которой мы располагаем.
Та же картина наблюдается со всеми видами наземного транспорта: машинами, поездами… Колесо, крутящееся на гладком льду, останется на месте, ибо не возникает никакой силы, направленной вдоль поверхности (см. схему ниже). Зато шершавая поверхность создает тангенциальную силу, препятствующую скольжению: колесо больше не скользит по поверхности. С другой стороны, тангенциальная реакция толкает колесо вперед: колесо вертится, не скользя.
Отсюда вывод: шероховатость поверхности не только не препятствует поступательному движению транспортного средства (нет движения, значит, нет и силы трения), но именно она и является движущей силой, перемещающей машину. Какой переворот произвело изобретение колеса!
Для движения колеса необходимы хорошие шероховатые материалы: дорожное покрытие и резиновые шины. Лучшие шины те, которые имеют наилучшее сцепление с дорогой.
(а) – из-за гладкости поверхности на колесо не действует сила трения: колесо стоит на месте. (b) – благодаря шероховатости поверхности тангенциальная реакция опоры выступает движущей силой: именно она заставляет машину двигаться.
Вернемся к опыту с куском резины на наклонной поверхности. При определенном угле наклона резина начинает скользить вниз. Возьмем брусок из такой же резины, но более тяжелый и крупный: брусок начинает съъезжать при том же угле наклона.
Здесь уравновешиваются две силы:
• больший вес более крупного бруска сильнее толкает его вниз;
• больший вес более крупного бруска вызывает более сильную реакцию наклонной опоры а следовательно, и более сильное трение.
Простое математическое выражение показывает, что две силы компенсируют друг друга. Иными словами: угол начала движения зависит только от материала соприкасающихся поверхностей – и это отличный способ измерить коэффициент трения различных материалов.
Подвесим лампочку на нитку: лампочка висит неподвижно, что означает, что сила натяжения нити компенсирует вес лампочки. По примеру реакции опоры сила натяжения нити всегда адаптируется к величине веса подвешенного предмета.
Теперь заменим нить на пружину: если к ней не подвешен предмет, пружина имеет «естественную» длину, которую физики называют длиной без нагрузки. Если мы подвесим на пружину лампочку, пружина растянется на некоторую длину. Если мы подвесим на нее предмет вдвое тяжелее, мы увидим, что растяжение пружины увеличилось вдвое (➙ рис. 4.5). Это значит, что растяжение пружины пропорционально приложенной к ней силе.
Если мы обозначим приложенную силу F, а х – растяжение пружины по отношению к длине без нагрузки, получается, что F = kx.
k называется коэффициентом упругости пружины: чем она больше, тем пружина жестче, то есть растягивается или сжимается с трудом.
F соответствует силе, с которой предмет действует на пружину: то есть это также и сила действия пружины на предмет (принцип взаимодействия). Эта сила стремится вернуть пружину к длине без нагрузки: это называется силой упругости пружины.
Выражение F = kx важно, потому что оно означает, что пружину с определенным коэффициентом упругости можно использовать для измерения сил, – здесь попросту используется измерение длины. Пружина, измеряющая силу, называется «динамометр». Мы уже использовали его для измерения гравитационной и электростатической силы в предыдущих разделах (➙ рис. 2.2 и 3.1).
Кроме того, пружины служат амортизаторами в транспортных средствах. Отметим также, что многие физические явления (в частности, на атомном уровне) происходят благодаря силам, действующим по типу пружины, которые не стоит недооценивать.
Рис. 4.5 – Сила упругости пружины
2. Трение в текучей среде
Мы называем текучей средой (флюидом) жидкости и газы в противоположность жесткости твердых тел. В отличие от твердого тела текучую среду можно «пройти насквозь». Чтобы это понять, рассмотрим разницу на микроскопическом уровне:
• В твердом теле атомы и молекулы «склеены» друг с другом и могут лишь колебаться в пределах определенной позиции, которая остается неизменной. Благодаря отталкивающей электростатической силе заряды, составляющие атомы этих тел, не позволяют другим телам проходить насквозь.
• В жидкостях молекулы всегда соприкасаются, но могут также проникать друг в друга и перемещаться таким образом на большие расстояния. Тело может проникнуть внутрь жидкости, раздвигая молекулы с помощью той же отталкивающей электростатической силы.
• В газе молекулы не связаны друг с другом, и каждая перемещается по своей траектории. Часто происходит их столкновение между собой. Перемещение тела в таком типе текучей среды еще легче, чем в жидкости.