Страница 12 из 99
Однако, эмоциональные комментарии Фейнмана, могли ли бы они иметь или не иметь место в 1962 году, должны были бы вскоре прекратиться. Начиналась заря ”золотой эры” исследований чёрных дыр.
Философия
Замечательной особенностью этих лекций является то, что Фейнман часто обращается к философским вопросам. (Он обычно выказывал презрение к философам науки и к слову ”философский”, которое он любил насмешливо произносить как ”фило-ЗАВ-ский”, тем не менее, он почитается, по крайней мере, физиками за свои философские рассуждения). Например, в разделе 1.4 он рассуждает о том, действительно ли необходимо применять квантовую механику к макроскопическим объектам. (Аргумент, который он кратко описывает там для того, чтобы поддержать требование того, что квантование гравитации в действительности необходимо, был представлен на конференции в Чапел Хилле в 1957 году, где это вызвало оживлённую дискуссию). Другой пример - это его пристрастие к принципу Маха. Идея Маха, состоящая в том, что инерция возникает из взаимодействия тела с удалёнными телами, порождает неясное сходство с интерпретацией электродинамики, предложенной Фейнманом и Уилером, когда Фейнман был студентом [WhFe 45, WhFe 49], состоящей в том, что сила реакции излучения, действующая на ускоряющийся заряд, возникает от взаимодействия с удалёнными зарядами вместо того, чтобы возникать от взаимодействия с локальным электромагнитным полем. Так что не слишком удивительно, что в разделах 5.3 и 5.4 кажется, что Фейнман выражает симпатию ко взглядам Маха. Он нащупывает квантово-механическую формулировку принципа Маха в разделе 5.4 и вновь рассматривает принцип Маха в космологическом контексте в разделе 13.4. Нежелание Фейнмана в разделах 9.4 и 15.4 принять идею кривизны без источника вещества также отдаёт идеями Маха.
Философские размышления выходят на первый план в большом числе кратких отвлечений от основной темы. В разделе 8.3 Фейнман оценивает значение утверждений, что пространство является ”в действительности” искривлённым или плоским. В разделе 7.1 он объясняет, почему второй закон Ньютона не есть просто тавтология (а определение ”силы”). Он делает несколько попыток обсуждения строгости построения теории в разделе 10.1 (”факты составляют существо дела, а не доказательства”) и в разделе 13.3 (”нет такого способа показать математически, что физическое заключение является неверным или непоследовательным”). А в разделе 13.4 он подвергает сомнению то представление, что простота должна быть руководящим принципом в поиске истины о Природе: ”… простейшее решение, намного превосходящее все остальные решения, было бы такое решение, где нет ничего, так что не было бы совсем ничего во вселенной. Природа много более изобретательна, чем такая картина, так что я отвергаю то, чтобы носиться с мыслью о том, что Природа всегда должна быть просто устроена.”
Это также обнаруживается, когда Фейнман упрямо занимается обсуждением в разделах 2.3 и 2.4 бесперспективной идеи, состоящей в том, что гравитация вызвана обменом нейтрино. Это предметный урок того, как Фейнман понимает то, как учёный должен реагировать на появление нового экспериментального феномена: он должен всегда внимательно искать объяснение на языке известных принципов перед тем, как начать увлекаться рассуждениями о новых законах. Несмотря на это, в то же самое время Фейнман подчёркивает снова и снова важность сохранения скептицизма относительно принимаемых идей и сохранения мысли открытой для идей, которые ”падают хлопьями”. Квантовая механика может потерпеть неудачу (разделы 1.4 и 2.1), вселенная может быть неоднородной на больших масштабах (разделы 12.2 и 13.2), может оказаться, что верна модель стационарной вселенной (раздел 13.3), может быть оправдана интуиция Уилера относительно кротовых нор (раздел 15.3) и т.д.
Однопетлевая квантовая гравитация
Исследования Фейнмана в области квантовой гравитации привели его в конце концов к конструктивному открытию (которое, тем не менее, не описано в этой книге, за исключением краткого упоминания в разделе 16.2). Это открытие состоит в том, что поле ”духа” должно вводиться в ковариантную квантованную теорию для того, чтобы сохранить унитарность в однопетлевом порядке теории возмущений. Время этого открытия может быть установлено довольно точно. Фейнман докладывал этот результат в своём сообщении на конференции в Варшаве в июле 1962 года [Feyn 63b] и привёл комментарий относительно того, что проблема унитарности в однопетлевом порядке была ”полностью приведена в порядок только за неделю до того, как я приехал сюда”. Таким образом, все эти результаты получены им до того, как он читал лекции по гравитации.
Вычисляя однопетлевые амплитуды с использованием наивных ковариантных правил, Фейнман обнаружил, что вклады состояний нефизической поляризации гравитона не удаётся полностью сократить, что приводит к нарушению унитарности. Некоторое время он был не в состоянии решить эту загадку. Затем Мюррей Гелл-Манн посоветовал Фейнману, чтобы тот попытался проанализировать простейший случай безмассового поля теории Янга - Миллса (Гелл-Манн напоминает, что он высказал это предложение в 1960 году [Gell 89].) Фейнман обнаружил, что он мог бы решить эту проблему в теории Янга - Миллса в однопетлевом приближении, и затем, что можно использовать этот метод для гравитации. В своём сообщение в Варшаве Фейнман докладывает, что он решил проблему унитарности в однопетлевом приближении, но теперь он вновь застрял и не знает как обобщить этот метод на случай двух и более петлей. Тем не менее, он возражает: ”Джентльмены, у меня была всего одна неделя”. Однако он никогда не разрешил эту проблему.
Был интересный обмен мнениями во время, когда задавали вопросы по докладу Фейнмана в Варшаве [Feyn 63b],1 и Брайс Де Витт давил на Фейнмана для выяснения больших деталей относительно того, каким образом унитарность достигается в однопетлевом порядке, а Фейнман сопротивлялся. Но Де Витт настаивал, и наконец Фейнман смягчился и предложил длинное объяснение, предварив его комментарием ”Сейчас я покажу вам, что тоже могу написать уравнения, которые никто не сможет понять.” Это было забавно, поскольку в конце концов именно Де Витт [DeWi 67а, DeWi 67b] (а также независимо Фаддеев и Попов [FaPo 67]) решили проблему обобщения ковариантного квантования теории Янга - Миллса и гравитации на произвольный петлевой порядок. Стоит заметить, что собственная техника Фейнмана интегрирования по траекториям оказала решающее значение для получения этой общей формулировки и что наиболее полные результаты Де Витта и Фаддеева - Попова явным образом были вызваны построением Фейнмана для однопетлевого приближения.
1 Русский перевод этого доклада опубликован в журнале [Грав 96*]. (Прим. перев.)
Последние лекции Фейнмана по теории гравитации (которые не воспроизведены в этой книге) имеют отношение к петлевым поправкам в квантовой гравитации и теории Янга - Миллса. Он описывал результаты в однопетлевом приближении, которые докладывались в Варшаве, и его попытки обобщить эти результаты на более высокие порядки. По общему мнению эти лекции были переусложнены и трудны для того, чтобы следовать ходу их рассуждений, и иногда в лекциях очевидным образом ощущалось крушение планов. Мы предполагаем, что Фейнман испытывал замешательство от того, что проваливались его попытки найти удовлетворительную формулировку обобщения теории возмущений, поэтому он никогда не разрешал распространение записей этих лекций.
Фейнман написал детальный отчёт о своих результатах только много позднее [Feyn 72] в двух статьях для тома в честь 60-летнего юбилея Джона Уилера. Эти статьи никогда не были бы написаны, если бы не было постоянного приставания одного из нас (К. Торна). По взаимному соглашению Торн звонил Фейнману домой раз в неделю в заранее условленное время для того, чтобы напомнить ему, что необходимо поработать над статьёй для праздничного тома в честь Джона Уилера. Это продолжалось до тех пор, пока статьи не были полностью завершены. Было ясно, что Фейнман вернулся к квантовой гравитации только с некоторыми страданиями и сожалением.