Страница 11 из 99
К 1962 году структура причинности решения Шварцшильда была достаточно хорошо понята. Она достаточно хорошо пояснена Фаллером и Уилером в работе [FuWh 62], т.е. в работе, на которой, как упоминает Фейнман, основано изложение в разделе 15.1. (В этой работе, одной из очень немногих, цитируемых в лекциях Фейнмана, использовались координаты Крускала для того, чтобы построить полную, аналитически продолженную геометрию Шварцшильда, и представляется ”диаграмма Крускала”, которая явно демонстрирует свойства времениподобных и нулевых геодезических). Фейнман цитирует основной вывод: решение Шварцшильда не является на самом деле кротовой норой того рода, которым интересуется Уилер, поскольку горловина кротовой норы является на самом деле динамическим объектом и сожмётся до того, как любая частица сможет пересечь эту горловину. Тем не менее, в работе Фаллера и Уилера не упоминались никакие более широкие приложения этой структуры причинности для проблемы гравитационного коллапса, и Фейнман не демонстрирует понимание таких приложений.
Можно также увидеть из комментариев Фейнмана, сделанных в разделах 15.2 и 15.3, что он не понимал структуры причинности решения (”Райсснера - Нордстрема”), описывающего заряженную чёрную дыру, которая рассматривалась в работе Грейвса и Брилла 1960 года [GrBr 60]. Приведём замечание ”… не представляется немыслимым, что может оказаться, что отражённая частица вылетает наружу раньше, чем она влетает внутрь!”. Фактически, в аналитически продолженной геометрии геодезическая проходит в ”новую вселенную” за конечное собственное время скорее, чем выходит обратно из чёрной дыры (см., например, [НаЕ1 73]). Тем не менее, известно, что внутренняя часть этого решения является неустойчивой при действии общих возмущений [ChHa 82]; для ”реалистического” случая заряженной чёрной дыры, образуемой в процессе гравитационного коллапса, ситуация является качественно отличной и остаётся всё ещё не понятой до конца, хотя кажется в высшей степени вероятным, что ядро дыры является настолько сингулярным, что ничто не может перейти в ”новую вселенную”, по крайней мере в области общей теории относительности [BBIP 91].
Гравитационные волны
Очень давно в 1957 году на конференции в Чапел Хилле ещё было возможно проводить серьёзное обсуждение того, предсказывает ли теория Эйнштейна существование гравитационного излучения [DeWi 57]. Это недоумение возникло в значительной степени потому, что это довольно тонкая материя, как определить строго энергию, переносимую гравитационной волной, затруднение состоит в том, что гравитационная энергия не может быть выражена через интеграл локально измеряемой плотности.
На этой конференции в Чапел Хилле Фейнман направил этот вопрос в прагматическое русло, описывал, как антенна гравитационных волн могла бы быть в принципе сконструирована так, чтобы она могла бы поглощать энергию, ”переносимую” этой волной [DeWi 57, Feyn 57]. В лекции 16 он явным образом приводит к описанию варианта такого прибора, когда эти записки резко обрываются: ”Следовательно, мы покажем, что они [гравитационные волны] могут на самом деле нагревать стену, так что нет вопроса относительно содержания энергии в гравитационных волнах”. Вариант антенны Фейнмана был опубликован Бонди [Bond 57] вскоре после конференции в Чапел Хилле (заметим иронически, что когда-то Бонди высказывался скептически относительно реальности гравитационных волн), но Фейнман никогда ничего не публиковал на эту тему. Наилучшее оставшееся описание этой работы содержится в письме к Виктору Вайсскопфу, написанному в феврале 1961 года [Feyn 61]. Это письмо содержит кое-что из того же материала, что и был изложен в лекции 16, но затем Фейнман продвигается несколько дальше и выводит формулу для мощности, излучаемой в квадрупольном приближении (этот результат также цитировался на конференции в Чапел Хилле). Затем это письмо описывает фейнмановский детектор гравитационных волн: это просто две бусинки, свободно скользящие (но с малым трением) по твёрдому стержню. Когда волны проходят через стержень, атомные силы оставляют длину стержня фиксированной, но соответствующее расстояние между двумя бусинками осциллирует. Таким образом, две бусинки трут стержень, выделяя в результате тепло. (Фейнман включил это письмо в Вайсскопфу в материал, который он распространял среди студентов, слушающих его курс лекций).
Несмотря на то, что заключения Фейнмана могли казаться спорными некоторым участникам конференции в Чапел Хилле, эти выводы о гравитационных волнах едва ли были новыми. На самом деле, в классическом учебнике Ландау и Лифшица, который был написан на русском языке в 1939 году и появился в английском переводе в 1951 году [LaLi 51], имеется несколько разделов, посвящённых теории гравитационных волн. Их изложение было ясным и правильным, однако было проведено в характерной сжатой манере. В письме к Вайсскопфу Фейнман вспоминает конференцию 1957 года и комментирует её: ”Для меня было удивительным обнаружить, что целый день на конференции был посвящён этому вопросу и что ”эксперты” были смущены. Это обсуждение возникло из поисков тензоров, сохраняющих энергию и т.д., вместо того, чтобы спрашивать о том, ”могут ли эти волны производить работу?” ”.
На самом деле, несмотря на его глубокое почтение к Джону Уилеру, Фейнман испытывал в конце 50-х годов и начале 60-х нескрываемое презрение к сообществу специалистов по общей теории относительности. Это возможно наиболее резко выразилось в письме к его жене Гвенет, которое он написал с конференции в Варшаве в 1962 году [Feyn 88]:
Я ничего не получил на этой конференции. Я не узнал ничего нового. Поскольку в этой области нет экспериментов, эта область науки находится в неактивном состоянии, так что только очень немногие из лучших людей работают в ней. Результат состоит в том, что здесь имеется огромное количество дурмана и это сказывается неблагоприятным образом на моем артериальном давлении: такие бессмысленные вещи говорятся и серьёзным образом обсуждаются, что я спорю с участниками вне формальных сессий (скажем, на ланче) всякий раз, когда кто-либо задаёт мне вопрос или начинает мне рассказывать о своей ”работе”. Эта ”работа” всегда является: (1) полностью непонятной, (2) неясной и неопределённой, (3) кое-что правильно, что является ясным и самоочевидным, но что разрабатывается с помощью длинного и трудного анализа и представляется как важное открытие, или это (4) некоторая претензия, основанная на глупости автора, относительно некоторого очевидного и правильного факта, принятого и проверенного много лет назад; фактически, претензия, которая является неверной (это является хуже всего: никакие доводы не убедят глупца), (5) попытка сделать что-либо, вероятно, невозможна, но определённо не имеет никакой пользы, и эта попытка, как в конце концов обнаруживается, приводит к провалу или (б) очевидным образом является неверной. В эти дни проводится огромная ”деятельность в этой области”, но эта деятельность главным образом состоит в демонстрации того, что предыдущая ”деятельность” кого-то ещё приводит к ошибке или не приводит ни к чему полезному или приводит к чему-то, что подаёт надежды. Это выглядит как множество червяков, пытающихся вылезти из бутылки, переползающих один через другого. Это не потому, что задача трудна, это потому, что лучшие люди занимаются другими вещами. Напомни мне о том, чтобы не ездить больше ни на какие конференции по гравитации!
Столь экстремальная оценка не могла бы быть полностью оправдана даже в 1962 году, и не кажется вероятным, что это письмо отражает истинные ощущения Фейнмана со 100-процентной точностью. Брайс Де Витт, который принимал участие в конференциях в Чапел Хилле и Варшаве, предложил такой комментарий:
Я могу определённым образом симпатизировать реакции Фейнмана к конференции в Варшаве, потому что у меня были подобные ощущения. (У меня жив в памяти выход там его эмоций, которые выплеснулись в сторону Иваненко через самую изощрённую брань, какую я только слышал). Но те, кто опубликовал его частное письмо без описания полной картины, наносят ущерб исторической правде. Хотя он и думал, что некоторая часть дискуссии на конференции в Чапел Хилл не имела смысла (как впрочем думал и я), я считаю, что у него там было достаточно много полезно проведённого времени. Я помню, что он был довольно заинтересован, когда я показывал ему, что его интеграл по траекториям в искривлённом конфигурационном пространстве приводит к уравнению Шрёдингера со скалярным членом Риччи в нём. Специалисты, которые были на этой конференции (такие как Бонди, Хойл, Шиама, Мёллер, Розенфельд, Уилер), не являлись глупцами и достаточно умно вели беседу с Фейнманом. (Я сам выбирал участников конференции - это была закрытая конференция). Определённо, что опыт Фейнмана его участия на конференции в Чапел Хилле должен был оказать какое-то влияние на его намерение принять приглашение для участия в конференции в Варшаве (эта конференция была открытой). Даже на конференции в Варшаве он и я проводили обсуждения вне формальных сессий, и я пытаюсь не верить тому, что он на самом деле определил меня в одну из шести категорий, упоминаемых в его письме.