Страница 27 из 31
Это была резкая критика состояния квантовой электродинамики, принятая Дираком безоговорочно, а также и того пути, на который он ступил.
ДИРАК И «НОВАЯ» КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
В конце 1940-х годов труды Фейнмана, Швингера и Томонаги серьезно изменили квантовую электродинамику. Они разработали метод перенормировки, позволяющий избежать бесконечных величин и предоставляющий однозначные ответы, соотносимые с результатами опытов. Новая квантовая электродинамика была независимо разработана тремя физиками достаточно консервативным способом: релятивистская квантовая теория оставалась общей основой новой теории, а нужные результаты получались при помощи метода возмущений. Это не было именно революционным изменением, на чем настаивал Дирак и другие физики. В 1948 году Фримен Дайсон (р. 1923) доказал, что три формулировки квантовой электродинамики на самом деле являются эквивалентными.
Удивительным образом философия новой квантовой электродинамики следовала идеям Дирака, сформулированным несколькими годами ранее. Швингер даже сказал впоследствии:
«Взаимодействие между веществом и излучением производит перенормировку заряда и массы электрона, сохраняя все расходимости в факторах перенормировки».
Фейнман со своей стороны утверждал:
«Метод перенормировки заряда и массы электрона позволяет нам получить последовательную электродинамику; с ее помощью мы можем рассчитать все возможные процессы, в которых задействованы фотоны, электроны и позитроны».
В конце 1940-х годов Вайскопф смог с большим удовлетворением заявить: «Война с бесконечными величинами наконец закончена». Победное чувство, за редким исключением, испытывали большинство его коллег.
Несмотря на невероятный прогресс, достигнутый с помощью новой теории, Дирак так и не принял тот способ, которым было покончено с бесконечными пределами решений. Ученый придерживался этой позиции всю жизнь. В 1950-е годы он заметил, что новая теория перенормировки не смогла решить проблемы квантовой электродинамики. Дирак считал, что на самом деле требовалось «изменение основополагающих понятий, сравнимое с появлением квантовой механики в 1925 году».
В середине 1970-х годов он писал:
«Многих физиков прекрасно удовлетворяет квантовая электродинамика. Я считаю, что ситуация совсем не является удовлетворительной. Новая теория совершенно произвольно убирает решения с бесконечными величинами. Математика учит нас, что мы можем убирать значение, которое является слишком маленьким, а не когда оно бесконечно большое и мы не хотим его сохранять».
Когда Дирака спросили, почему он так сильно возражает против новой теории несмотря на то, что она столь точно описывает главные свойства электрона, он ответил:
«НЕЧЕЛОВЕЧЕСКАЯ» ТОЧНОСТЬ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
«Нечеловеческая точность» — такое выражение использовал Джон Хорган в своем произведении «Конец науки»(The End of Science) для сравнения некоторых опытных результатов и теоретических расчетов, полученных квантовой электродинамикой (КЭД). Соответствие достигает в некоторых случаях соотношения порядка 109 или даже 1012. Рассмотрим некоторые физические величины, которые можно измерить экспериментально крайне точно, и сравним их с результатами квантовой электродинамики. Обратимся, например, к магнитному моменту электрона (величина, напрямую связанная со спином). Результат опыта равен μexp(e)= 1, 0011596521884. Результат уравнения Дирака равен μDirac(e)=1. Таким образом, этот результат воспроизводит результат экспериментальный с точностью до 1% (соотношение 102). Однако электрон испускает виртуальные фотоны, которые затем поглощаются или поляризуют вакуум. Данный процесс, называемый «радиационной поправкой», не входит в уравнение Дирака, но может быть рассчитан через КЭД. В этом случае теоретическое значение будет μQΕD(e)= 1, 001159652140. Разница между экспериментальным измерением и теоретическим значением появляется только после 11-го знака! Такое же соответствие мы обнаруживаем и для других элементарных частиц, например для мюона. Возьмем, например, свойство, связанное с атомом водорода, — разницу энергии между двумя стационарными состояниями. Согласно уравнению Дирака, эти состояния имеют одинаковую энергию. Однако в экспериментальных измерениях проявляется небольшая разница, вызванная лэмбовским сдвигом, и равна она ΔΕexp=1057851.
Результат, полученный с помощью КЭД, равен ΔΕQED = 1057 862. Разница появляется в шестой цифре, но надо держать в уме, что касательно энергетической разницы между уровнями значения имеют точность около единицы к миллиону по отношению к энергиям действительных энергетических уровней. Так, для сравнения, точность КЭД была бы 1 на 1012. Чтобы по-настоящему оценить подобную степень точности, будет интересно соотнести ее с примерами, связанными с нашей повседневной жизнью. Возьмем, скажем, расстояние между Мадридом и Нью-Йорком, которое равно примерно 6000 км. С точностью, сравнимой с точностью КЭД, это расстояние можно было бы измерить до сотой или даже миллионной миллиметра. Это меньше, чем толщина человеческого волоса.
«Ценой, которую пришлось заплатить за этот успех, был отказ от логического заключения и замена его серией эффективных правил. Слишком высокая цена, ни один физик не хотел бы заплатить ее».
Последняя написанная Дираком статья появилась в книге, опубликованной как дань его памяти в 1987 году, через три года после смерти ученого. Название статьи является настоящим кредо Дирака: «Недостатки квантовой теории полей». Его последнее суждение о квантовой электродинамике было таким:
«Эти правила перенормировки слишком прекрасно согласуются с экспериментальными результатами. Вот почему многие физики считают, что эти правила корректны. То, что результаты соответствуют опыту, не является доказательством правильности теории. [...] Я хочу подчеркнуть еще раз, что многие из этих современных квантовых теорий полей ненадежны, даже если физики работают с ними и получают порой точные результаты».
Но вернемся к фотографии, упомянутой в начале данной главы, на которой изображен Дирак, с кажущимся безразличием слушающий своего коллегу. Фейнман разделял некоторые беспокойства Дирака по поводу результатов с бесконечными пределами и говорил о них так:
«У меня есть ощущение, что перенормировка не является правомерной математической техникой. Мы еще не располагаем удовлетворительными математическими методами, чтобы описать теорию квантовой электродинамики».
Однако на этом взаимопонимание двух физиков по поводу новой теории заканчивалось. Для Фейнмана она была «драгоценным завоеванием». Американский физик замечал:
«Вопрос не в том, является теория приятной в философском плане, или простой для понимания, или разумной с точки зрения «здравого смысла». На самом деле важно, чтобы предположения теории соответствовали опыту. [...] Описание природы, представленное в квантовой электродинамике, кажется абсурдным, но оно прекрасно соответствует опыту. Поэтому я надеюсь, что мы сможем принять природу такой, какая она есть, — абсурдной».
Дирак так никогда и не согласился с этими выводами и без устали пытался найти новую формулировку. Несмотря на взаимные расхождения, восхищение ученых друг другом было взаимным, и в 1986 году на конференции, которую Фейнман организовал в честь Дирака, он сказал, что всегда считал Дирака самым значительным «героем» физики.
ГЛАВА 5
После великих открытий