Страница 26 из 31
Этот процесс тоже может быть показан через диаграммы. В результате видно, что заряд электрона частично нейтрализуется «облаком» окружающих его виртуальных позитронов (см. рисунок 3).
Процесс, представленный на предыдущих рисунках, может быть рассчитан; результат с бесконечным пределом появляется, когда расстояние стремится к нулю. Важно заметить, что анализ все более коротких расстояний приводит к рассмотрению все больших энергий, и поэтому бесконечное количество все более сложных процессов может значительно влиять как на энергию, так и на массу электрона.
Решение проблемы бесконечных величин появилось в конце 1930-х годов вместе с работами Хендрика А. Крамерса (1894-1952). Главная идея заключалась в следующем: в квантовой теории имеют смысл только те величины, которые можно измерить; иначе говоря, величины, которые невозможно измерить, определять не имеет смысла, они могут быть неопределенными. Так, масса и заряд электрона, наблюдаемые в лаборатории, соответствуют действительному электрону, то есть электрону, испускающему и поглощающему виртуальные фотоны, непрерывно поляризуя вакуум. Зато величины, появляющиеся в уравнениях квантовой электродинамики, соответствуют массе и заряду электронов, которые не подвергаются взаимодействию (обычно называемые идеальными или голыми электронами). Между тем эти величины «голых» электронов (m0,е0) могут быть неопределенными (бесконечными), поскольку они соответствуют не физической ситуации. В реальности действительный электрон всегда является объектом взаимодействия: даже если он изолирован, он взаимодействует сам с собой, испуская и поглощая фотоны.
В конце 1940-х годов Фейнман, Швингер и Томонага разработали математический метод, позволяющий получить однозначные результаты. Он называется «методом перенормировки» и устанавливает отношение между измеренными в лаборатории значениями массы и заряда электрона и «возможными» значениями, соответствующими «голому» электрону. Данное отношение задано через постоянные перенормировки.
Как определить эти постоянные для физических результатов таким образом, чтобы они не были двусмысленными? Процедура, разработанная Ричардом Фейнманом, заключалась во введении числа минимального вычитания в решениях различных интегралов так, чтобы их результат и, соответственно, значения «голого» электрона имели конечный предел. Однако проблема состоит в том, что эти значения во многом зависят от выбранного числа вычитания. Иначе говоря, свойства «голого» электрона по-прежнему не определены.
Особенно интересно, что полученные в результате этого процесса «голые» значения, полностью зависящие от числа вычитания, всегда соответствуют физическим результатам — при условии, что исчисление физических свойств электрона включает все то, что предварительно было учтено при определении «голых» значений. Другими словами, число вычитания влияет только на определение «голых» значений — теоретических чисел, которые прямо наблюдать нельзя. Как бы там ни было, несмотря на неоспоримый шаг вперед в развитии квантовой электродинамики, сам Фейнман считал операцию перенормировки «слегка безумной».
ГОДЫ РАЗОЧАРОВАНИЙ И УТРАТЫ ИЛЛЮЗИЙ
В 1934 году, когда Дирак опубликовал свою статью о теории позитрона, Оппенгеймер и другие физики разработали новую версию теории электронов и позитронов, которая позволяла не прибегать к понятию моря Дирака. В том же году Паули (возможно, самый яростный противник теории дырок Дирака) и его ученик Виктор Вайскопф (1908-2002) осуществили квантование поля, описанного уравнением Клейна — Гордона. Из их работы стало очевидно, что пары частица/античастица также возникают и в случае бозонов (частицы с целым спином). Паули назвал данную работу «антидираковской теорией».
Однако во всех теориях присутствовали бесконечные величины. Зайдя в тупик, многие физики решили сменить область исследования; некоторые даже оставили эту науку. Дирака волна уныния тоже не миновала. Как и некоторые из его коллег, он был убежден, что существующая теория нуждается в радикальном изменении. До конца своих дней ученый искал решение этой проблемы, но напрасно. Без сомнения, один из основателей квантовой электродинамики испытывал еще большее чувство неудовлетворенности, нежели другие его коллеги. Йордан, бывший в числе основателей квантовой теории излучения, вообще перестал заниматься физикой.
Отношение Дирака к квантовой электродинамике изменилось в рекордное время. В начале 1935-го, через год после создания теории позитрона, он еще придерживался неопределенной позиции и верил в теорию:
«Квантовая электродинамика не может считаться действительно удовлетворительной теорией, однако она еще сохраняет некоторые свойства, достойные интереса: это релятивистская инвариантная теория, что может показаться весьма удивительным».
Меньше чем через год Дирак потерял свою веру и стал одним из самых суровых критиков квантовой электродинамики. В порыве развенчания теории он противоречил самому себе во многих аспектах, благодаря которым он стал столь блестящим физиком.
В 1936 году Дирак написал слова, приведенные в начале этой главы, которыми без особых эмоций подтверждал отказ от квантовой электродинамики. Они были вызваны опытом, реализованным в конце 1935 года американским физиком Робертом Шенкландом (1908-1982). Результаты его опыта, ставившего, казалось, под вопрос принцип сохранения энергии в атомных процессах, Дирак использовал для резкой критики квантовой теории излучения. По словам физика, результаты опыта Шенкланда означали «отказ от квантовой электродинамики и нейтрино». Также и его видение нейтрино — гипотетической частицы, о существовании которой заявил Паули в 1930 году для объяснения бета-распада, — радикально изменилось за два года.
Опыт Шенкланда послужил причиной радикального изменения не только идей Дирака, но также и его подхода к физике. Впервые он безоговорочно принял неподтвержденные результаты одного опыта, поскольку тот позволял оправдать его предвзятые рассуждения и заключения. Дирак избрал путь, которому не последовал никто из физиков. Он прекрасно знал, что если результаты опыта Шенкланда подтвердятся, это будет означать одновременно нерелевантность квантовой электродинамики и принципа неопределенности Гейзенберга и, соответственно, нерелятивистской квантовой механики. Но Дирак продолжал следовать данному пути и решил опубликовать свои идеи в новой статье, которую назвал «Сохраняется ли энергия в атомных процессах?».
Значительное число его коллег раскритиковали работу Дирака, особенно за ее несоответствие предыдущим работам ученого. Гейзенберг расценил статью Дирака как «невероятную глупость», а Бор указал на ужасные последствия нарушения принципа сохранения энергии. Интересно заметить, что позиции Бора и Дирака в 1936 году были прямо противоположными тем, какие они занимали пять лет назад, когда в порыве отчаяния Бор поставил под сомнение принцип сохранения энергии для объяснения бета-распада, тогда как Дирак предпочел отказаться от представления о непрерывности материи, нежели от сохранения энергии.
В последующие годы Дирак рассматривал проблему бесконечных величин под разными углами. Он попытался найти новую формулировку классической теории излучения, которую можно было бы распространить на квантовый мир; физик развивал новые математические методы, позволяющие устранить расходящиеся интегралы, и даже выстроил новую теорию, введя идею «гипотетического мира». Паули, будучи противником теорий Дирака, ясно сформулировал свои возражения во время конференции по случаю получения им Нобелевской премии:
«Правильная теория не должна вести к бесконечным значениям энергии или заряда, она не должна использовать математические хитрости для того, чтобы избежать бесконечностей или сингулярностей, и ей не следует придумывать гипотетический мир, который является всего лишь математическим вымыслом, пока не будет правильно интерпретирован мир физики».