Страница 7 из 10
Хафеле и Китинг использовали для эксперимента весьма необычные часы, которые все же смогли арендовать. При скорости самолета в 900 км/час безразмерная скорость b составляет 0,000000821. Чтобы получить фактор замедления времени, то есть гамма-фактор, можете подставить это число в приведенную выше формулу, но вам потребуется 15-значный калькулятор. (Excel не подойдет, но приложение к смартфону под названием Calculator сгодится.) Расположите смартфон горизонтально для работы в режиме научного вычислительного устройства. Вы обнаружите, что при таком путешествии на самолете вы живете дольше с гамма-фактором, равным 1,000000000000337. Настолько каждый ваш день становится длиннее. Дополнительная его часть (те самые 337) составляет 29 наносекунд (миллиардных долей секунды) в день.
Возможно, словосочетание «29 наносекунд» и не впечатляет, но за это время процессор в моем смартфоне может сделать 41 операцию (за этот период он совершает 41 рабочий цикл). Хафеле и Китинг смогли обнаружить явление замедления времени и доказать, что теория относительности позволила им получить его правильное значение. Конечно, еще до этого эксперимента физики много раз обнаруживали замедление времени при экспериментах со скоростями, близкими к скорости света, как, например, я делал это в своей лаборатории. Но было интересно пронаблюдать тот же эффект на нормальных для обычного самолета скоростях.
Эффект замедления времени становится значительно более заметным на спутниках GPS, которые имеют орбитальную скорость 14 000 км/час, что равно 3,8 км/с. Сделайте самостоятельные вычисления, и вы обнаружите, что в системе отсчета такого спутника замедление времени составит около 7200 наносекунд в день. GPS (система глобального позиционирования) должна учитывать это обстоятельство, поскольку на ее спутниках используются их собственные часы для определения своего местоположения. Радиоволны распространяются со скоростью примерно 30,5 см в наносекунду. Таким образом, если бы в системе GPS не учитывалось суточное замедление времени в 7200 наносекунд, то ошибка в определении вашего положения на Земле составила бы около 2,2 км.
Если бы Эйнштейн не открыл правильные уравнения для теории относительности в 1905 году[37], нас до сих пор приводила бы в замешательство долгая жизнь пионов или ошибки работы GPS в последней части XX века. Пришлось бы открывать явления замедления времени экспериментальным путем.
Летайте на самолетах или даже на космических кораблях – и будете жить дольше с точки зрения земной системы отсчета. Однако вы не почувствуете более долгую жизнь. Просто при вашем движении время бежит медленнее. Ваши часы будут идти медленнее, но так же медленнее будет биться ваше сердце, медленнее будете думать и стареть. Так что вы ничего не заметите. И это удивительное свойство релятивизма. Медленнее идут не только часы. Медленнее происходит все. Именно поэтому мы и говорим, что меняется скорость течения времени.
Правильные системы отсчета
Эйнштейн обнаружил: если вы ограничитесь только теми системами отсчета, которые движутся с постоянной скоростью, то уравнения в теории относительности останутся достаточно простыми. Я привожу их в Приложении 1. Конечно, люди и мир не движутся с постоянными скоростями. Мы определяем вашу систему отсчета как систему, которая движется вместе с вами, изменяя скорость вместе с вами. Самое важное свойство этой системы в том, что она определяет ваш возраст и то количество времени, которое отпущено вам для жизни.
Когда вы сначала сидите на поверхности Земли, затем летите на самолете, а потом возвращаетесь, ваша собственная система отчета ускоряется. То количество времени, которое вы ощущаете и которое проявляется в вашем возрасте, проявится на ваших часах. Это не очевидно, но таким представлением пользуются все физики. Научно оно называется хронометрической теорией. Если захотите узнать, как изменится ваш возраст во время длительного и сложного путешествия, в котором будет много ускорений, всегда высчитывайте свой гамма-фактор, который покажет, насколько замедляется ход ваших часов на каждой из тех скоростей, которым вы подвергаетесь.
Для ускоряющейся системы отсчета (например, для собственной СО) общие формулы для событий гораздо более сложные, чем для СО, движущихся с постоянной скоростью. Чтобы избежать этих сложностей, Эйнштейн использовал очень простой трюк. В любой момент ваша собственная система отсчета будет совпадать с СО, движущейся с постоянной скоростью. Поэтому достаточно делать ежемоментные вычисления именно в тех системах, которые соответствуют этому моменту. Иными словами, если вы ускоряетесь, используйте уравнения, представляя себе, что ваше движение оказывается «перепрыгиванием» вашей собственной СО из одной системы отсчета в другую, двигающуюся несколько быстрее. Этот подход Эйнштейн позднее использовал при вычислениях гравитации, которую он принимал за эквивалент ускоряющейся системы отсчета. Такой подход он назвал принципом эквивалентности сил гравитации и инерции.
Когда в этой книге я говорю «система отсчета», то имею в виду систему, не подверженную ускорению. Такие системы физики называют «системами отсчета Лоренца» – в честь Хендрика Лоренца[38], современника Эйнштейна, который первым использовал концепцию неподвижных систем. Напротив, ваша собственная система отсчета движется вместе с вами, ускоряясь и останавливаясь, двигаясь пешком и бегом, меняя направление движения, запрыгивая в машины и носясь на них повсюду.
Путешествия в будущее
Эффект замедления времени порождает мысли о возможности путешествий в будущее. Действительно, попытайтесь добиться достаточно высокой скорости передвижения, и ваше собственное время потечет медленнее. За одну минуту вашей жизни можете прожить сотню лет в будущем. Не придется замораживать тело в надежде, что ученые однажды найдут способ разморозить и оживить его. Нужна всего лишь околосветовая скорость. Конечно, возникают и технические детали. Вам нужно позаботиться, чтобы во время путешествия ни с чем не столкнуться. На скоростях, близких к скорости света, это чревато. Важно побеспокоиться и о том, чтобы вернуться в ту же точку, откуда стартовали, чтобы Земля была такой, какой вы и ожидаете ее увидеть в будущем. И тут есть одна загвоздка. Попав в будущее, вы не будете обладать механизмом, который позволит вернуться в прошлое.
Путешествия во времени в обратном направлении, вероятно, возможны. Ученые полагают, что это могло бы произойти при путешествиях со скоростью выше скорости света, когда люди соскальзывали бы в пространственно-временные туннели в гипотетической модели Вселенной. Я позже порассуждаю об этих идеях, но мне кажется, на пути их реализации имеются серьезнейшие проблемы, и ни одна из них никогда не будет успешно реализована.
Эйнштейн вывел свои уравнения, допустив, что относительная скорость систем отсчета ниже скорости света. Если эти скорости сравняются, то гамма-фактор станет бесконечным и уравнения будут неверны. Можно ли использовать формулы для скоростей больше скорости света? Пока официально нет. Но, разумеется, каждый пытается посмотреть, что из этого получится. В конце концов при этом приходят к мыслям о воображаемой массе. Это необязательно противоречит физике. Мы поговорим об этом, когда будем рассматривать гипотетические частицы, имеющие скорость, которая превышает световую. Их называют тахионы.
Глава 3
Это скачущее сейчас
Изменение системы отсчета создает дискретные скачки в определении времени отдаленных событий
37
Эйнштейн взял за основу хорошо известные преобразования Лоренца. Прим. науч. ред.
38
Хендрик Лоренц (1853−1928) – нидерландский физик-теоретик, лауреат Нобелевской премии по физике (1902, совместно с П. Зееманом) и других наград, член Нидерландской королевской академии наук, ряда иностранных академий наук и научных обществ. Прим. ред.
39
Вольный перевод. «Касабланка» – голливудская романтическая кинодрама 1942 г., получила три «Оскара». Сюжет сосредоточен на внутреннем конфликте человека, которому приходится выбирать между долгом и чувством. Его часто называют в числе лучших фильмов Голливуда. Прим. перев.