Страница 6 из 10
Замедление времени
Эйнштейн показал, что время того или иного события зависит от системы отсчета: земной поверхности, самолета, планеты Земля, Солнца или космического пространства. При этом время события будет разным. Для небольших скоростей (то есть около 1 500 000 км/ч или меньше) эта разница будет небольшой. Но все равно она существует. Когда системы отсчета движутся быстро – близко к скорости света, время начинает различаться очень сильно. Уравнения для расчета времени в разных системах отсчета несложные. Это просто алгебраические формулы, включающие квадраты и квадратные корни. Я привожу их в Приложении 1.
Давайте рассмотрим числовой пример. Предположим, вы находитесь в космическом корабле, который двигается со скоростью 97 % скорости света по отношению к Земле. Начнем с промежутков времени, потому что формула их расчета весьма доступна. Если взять космический корабль за систему отсчета, промежуток между вашими соседними днями рождения составит один год. Если принять системой отсчета Землю, тот же самый промежуток будет длиться не один год, а три месяца. Через несколько мгновений я покажу, как сделать соответствующие вычисления.
Вот что скажет внимательный наблюдатель на Земле: «Временной интервал между двумя днями рождения (двумя событиями) в системе отсчета Земли составил три месяца, а в системе отсчета космического корабля – один год». Наблюдатель на корабле скажет то же самое. Наблюдатели не расходятся во мнениях о временных интервалах больше, чем они могут расходиться в оценке скорости движения объектов.
В какой системе отсчета находитесь лично вы? Это вопрос с подтекстом. Однако в любом случае попробуйте ответить на него.
Вы находитесь во всех системах. Эти системы существуют только для определения движения тел отсчета по отношению к ним. Можете выбрать любую систему отсчета. Если ваша скорость в одной из них равна нулю (скажем, если вы находитесь в самолете), то эта система называется собственной системой отсчета. По отношению к собственной системе отсчета Солнца (где оно находится в покое) вы двигаетесь со скоростью 29 км/с, совершая один оборот вокруг светила за год.
Вы можете запутаться в этом вопросе, если ранее читали другие книги о релятивистском замедлении времени, в которых приводятся объяснения вроде «часы, находящиеся в движении, как нам кажется, идут медленнее, чем ваши». Да, это так, но это не вся правда. Вам не только кажется, что они идут медленнее: они на самом деле идут медленнее – если замерять их ход в вашей системе отсчета. В собственной системе отсчета они идут быстрее, чем в вашей. Это не парадокс или противоречие. Во всяком случае, не большее противоречие, чем скорость движения человека в самолете – 0 км/ч или 900 км/ч? Все наблюдатели согласны между собой.
Обозначим буквой b отношение скорости объекта к скорости света (далее безразмерная скорость). Свет (в вакууме) двигается с безразмерной скоростью b = 1 (c/c). Если вы будете двигаться с половинной скоростью света, то ваша безразмерная скорость b составит 0,5. Фактор замедления времени, который возникает при сравнении двух временных интервалов в двух системах отсчета, называется гамма (обозначается греческой буквой γ), а формула его расчета – γ = 1/√(1 − b²), где b есть нормированная (безразмерная) скорость.
В электронной таблице если В1 – это безразмерная скорость b, то γ = 1/SQRT(1−B1^2). В случае с нашим космическим кораблем подставьте В1 = 0,97, и вы получите гамма-фактор (фактор замедления времени), который составит примерно 4. Это означает, что за один год, прошедший по часам на космическом корабле, в земной системе отсчета проходит около 4 лет. Другими словами, время на корабле течет примерно на четверть быстрее, чем на Земле. Проведите в полете на космическом аппарате один год, и вы состаритесь всего на три месяца. Это несколько смешно и даже удивительно, что несмотря на трудности с определением течения времени, мы располагаем точными формулами для расчета относительной его скорости.
Рекомендую поиграть этой формулой с помощью электронных таблиц или программируемого калькулятора. Вы увидите, что при параметре b, равном 0 (то есть при нулевой скорости объекта), гамма составляет 1. Так что, когда вы находитесь в покое, никакого замедления времени не происходит. Если вы подставите b = 1, вы обнаружите, что γ составит 1:0, то есть бесконечность. Это означает, что когда корабль движется со скоростью света, время на нем (по отношению к системе отсчета Земли) останавливается. Секунда в собственной системе отсчета объекта длится бесконечное количество времени в системе отсчета Земли.
Относительность времени легко измерима, по крайней мере в экспериментальной физике. Учась в докторантуре Калифорнийского университета в Беркли, я каждый день сталкивался с замедлением времени. Я тогда работал с радиоактивными элементарными частицами, которые называются пионы, мюоны и гипероны. (Отдельные радиоактивные частицы безвредны. Они могут нанести серьезный ущерб, только когда вы имеете дело с миллиардами таких частиц.)
Радиоактивные частицы спонтанно «распадаются» (лучше говорить «взрываются»), и в среднем каждая имеет 50 % шансов распасться (период полураспада).
Период полураспада урана составляет около 4,5 миллиарда лет, радиоактивного изотопа углерода – 5700 лет, а трития[34] – 13 лет. В моих наручных часах есть тритий в смеси с фосфором. (Радиоактивность трития так слаба, что она даже не покидает циферблата.) Этой смесью покрыты стрелки часов, которые светятся ночью. Через 13 лет интенсивность их свечения уменьшится наполовину. Радиоактивность со временем ослабевает. (Поэтому взрывы отдельных частиц мы называем «распадом», или «разрушением».) Пионы в моей лаборатории имели несравнимо меньший период полураспада, около 26 миллиардных долей секунды (26 наносекунд). Это может показаться микроскопическим отрезком времени, но только для человека. Для iPhone это долго. Встроенные в мой iPhone часы выполняют 1,4 миллиарда рабочих циклов в секунду. Я могу совершить 36 элементарных вычислений за те 26 наносекунд, что распадается пион.
В лаборатории Лоуренса, где я провел большинство своих экспериментов, я изучал быстро двигающиеся пионы, чья безразмерная скорость b составляла 0,9999988. Мы создали пучок пионов: интересно было посмотреть, что произойдет, когда они столкнутся с протонами. Их период полураспада оказался в 637 раз больше, чем у пионов, находящихся в состоянии покоя. Это соответствовало расчетному гамма-фактору[35] для таких скоростей. Я был докторантом, и до этого теория относительности была для меня абстракцией, с которой я знакомился по лекциям и книгам. Увидеть ее собственными глазами было потрясением.
На физическом факультете университета в Беркли мы создали лабораторию, где студенты последних курсов могут измерять фактор замедления времени в рамках своих курсовых работ. При этом они используют не пионы, а мюоны, элементарные частицы, попадающие на Землю вместе с космическими лучами. Релятивность (относительность) становится реальностью. Сегодня для многих физиков это повседневная жизнь.
Означает ли замедление времени, что если я лечу в самолете, то проживаю большее время, чем на Земле? Да, и гамма-фактор для самолета был измерен в 1971 году учеными Джозефом Хафеле и Ричардом Китингом[36]. Это был очень элегантный эксперимент, о котором я всегда рассказываю студентам на лекциях по теории относительности. В качестве системы отсчета исследователи использовали обычный пассажирский реактивный самолет. Их бюджет составлял всего $8000. Немного, причем он почти весь ушел на приобретение авиабилетов для путешествия вокруг Земли (включая отдельное место для специальных часов). Результаты были опубликованы в одном из престижнейших научных журналов Science.
34
Тритий – изотоп атома водорода с двумя нейтронами и одним протоном в составе ядра. Прим. науч. ред.
35
Известному также как Лоренц-фактор. Прим. науч. ред.
36
В 1971 г. Дж. Хафеле и Р. Китинг дважды облетели вокруг света, сначала на восток, затем на запад, с 4 комплектами цезиевых атомных часов, после чего сравнили «путешествовавшие» часы с часами, остававшимися в Военно-морской обсерватории США. Эксперимент стал одним из тестов ТО, показавшим реальность замедления времени для движущихся объектов, предсказываемого ТО, и соответственно, экспериментально продемонстрировавшим парадокс близнецов и гравитационное замедление времени. Прим. ред.