Страница 99 из 190
1 A. Rubinowicz. Phys. Zs., 1918, 19, 441, 465.
2 N. Bohr. Цит. соч., стр. 34. В этой связи может представить интерес указание на то, что, основываясь на полученном из принципа соответствия представлении о структуре излучения, принимая во внимание сохранение момента импульса при переходе, можно дать обоснование расчёта величины этих моментов в стационарных состояниях таких систем независимо от формальных квантовых условий (ср. там же, стр. 35 и 55).
1 В связи с этим вряд ли нужно подчёркивать, что доказательная сила этих соображений не пострадает, даже если соответствующее соотношение между моментом импульсом и энергией не будет выполняться для собственных колебаний в произвольном ограниченном пространстве, поскольку при несимметричной форме не исключён обмен моментом импульса между общей системой и окружающей средой.
В названной в начале статьи работе Рубинович поставил себе задачу получить определённые выводы о возможной структуре излучения атома непосредственно путём более детального исследования квантования поля излучения, заключённого в пространстве, ограниченном сферой с отражающими стенками. Он считает, что при таком рассмотрении можно прийти к выводу о том, что испускаемое атомной системой излучение должно быть либо линейно-, либо циркулярно-поляризованным. Этот результат, не соответствующий названному выше следствию принципа соответствия, согласно которому излучение в общем должно быть эллиптически-поляризованным, тем не менее вряд ли может быть выведен правильно даже из приведённых вьше соображений. На это, по-видимому, указывает более подробное рассмотрение. Исходным пунктом для заключений Рубиновича является утверждение, что вопрос о квантовании собственного колебания поля излучения, заключённого в шарообразном пространстве, формально аналогичен определению стационарных состояний простой механической системы, состоящей из материальной точки, движущейся в плоскости под действием центральной силы притяжения, пропорциональной расстоянию до центра притяжения. Что касается квантово-теоретического рассмотрения последней системы, то в его основу положена теория так называемых условно-периодических систем, которые допускают разделение переменных. Поскольку для рассматриваемой системы существуют две возможности такого разделения (основанные на введении обычных прямоугольных и полярных координат), Рубинович указал на существование лишь двух типов стационарных собственных колебаний с энергией ℎν, в замкнутом пространстве: одному соответствуют линейно-поляризованные сферические волны, второму — циркулярно-поляризованные. Но это утверждение не обосновано, поскольку указанная механическая система, рассматриваемая как условно-периодическая, имеет так называемый вырожденный характер, а поэтому использованное определение стационарных состояний в этом случае содержит известную степень неопределённости. Но это обстоятельство, на которое, впрочем, обратил внимание сам Рубинович и которое проявляется уже в том, что система допускает двоякого рода разделение переменных со следующим отсюда различным определением стационарных состояний, способствует тому, что движение в стационарном состоянии может считаться установленным заданием одного единственного условия; а именно, значения энергии и в этих состояниях должны быть целыми кратными ℎω, где ω — постоянная частота системы. Напротив, положение главных осей эллиптической орбиты, а также отношение их длин следует считать полностью неопределёнными в том смысле, что каждая орбита, соответствующая заданному значению энергии, может быть принята как предельный случай стационарного состояния невырожденной системы, бесконечно мало отличающейся от рассматриваемой. При этом не имеет принципиального значения тот факт, что определение стационарных состояний этой системы в общем случае нельзя провести просто разделением переменных 1. Поэтому представляется невозможным вывести с помощью указанной аналогии какие-либо заключения о характере поляризации собственных колебаний в шарообразной полости; рассмотрение же излучения этой полости не даёт никаких оснований сомневаться в допущении, столь непосредственно указанном принципом соответствия, что излучение, отвечающее переходу между двумя стационарными состояниями, в общем случае эллиптически поляризовано и что при определённых условиях появляется каждое значение отношения осей эллипса.
1 См. цитированную выше работу автора (стр. 41), где обсуждается определение стационарных состояний для системы, которая может рассматриваться как вырожденная система, возмущённая слабыми внешними силами. См. также: J. Burgers. Het Atommodel van Rutherford — Bohr, Dissertation, Haarlem, 1918, S. 123; там приведён полностью просчитанный очень интересный пример системы, которая при соответствующем предельном переходе ведёт к стационарным состояниям некоторого изотропного осциллятора, для которого возможно любое заданное значение отношения осей орбиты.
Прежде чем закончить эти замечания о двух различных способах квантово-теоретического рассмотрения проблемы излучения, мы их кратко можем характеризовать как точку зрения соответствия и точку зрения связи, — я попытаюсь в нескольких словах охарактеризовать их отношение к глубоким нерешённым трудностям теории излучения. Что касается точки зрения связи, то её значение нужно видеть как раз в том, что она даёт чисто формальный способ рассмотрения, и успех, обусловленный объединением в единый формализм столь разнообразных явлений, как фотоэффект и стоячие световые волны, с избытком возмещает сегодняшнюю ограниченность её области применения, которую вряд ли можно будет значительно расширить до того, пока мы не подойдём ближе, чем сегодня, к решению загадки квантовой теории. Иначе обстоит дело с точкой зрения соответствия, которая пока оказывается плодотворной во всех новых областях, без того, чтобы этим хоть на шаг приблизиться к решению упомянутых трудностей. С каждым расширением применения квантовой теории природа этой загадки проявляется всё более ярко. Это связано с тем, что указанная точка зрения ни в коем случае не является замкнутой и формальной; она должна рассматриваться скорее как описание известных общих черт процесса излучения. Одна чисто формальная тенденция может сблизить обе точки зрения; а именно: обе они стремятся представить квантовую теорию как некоторое обобщение классической теории излучения, хотя можно сказать, что к этой цели они стремятся подойти с разных сторон.
Копенгаген, Институт теоретической физики.
Июнь 1921 г.
17 СТРОЕНИЕ АТОМА *
*Atomic Structure. Nature, 1921, 108, 208, 209.
В связи с проблемой строения атома, обсуждавшейся в моём письме в «Nature» от 24 марта этого года 1, мне бы хотелось сделать несколько дополнительных замечаний относительно способа, которым характеризуются орбиты электронов в атоме.
1 N. Bohr. Nature, 1921, 107, 104 (статья 15).
Согласно этой точке зрения на строение атома, электроны в атоме расположены группами, причём орбиты всех электронов одной и той же группы характеризуются одним полным квантовым числом. Однако, так как существует несколько типов многоквантовых орбит, обладающих тем же полным квантовым числом, электроны внутри каждой группы в общем не играют одинаковую роль, а разделены на некоторое число подгрупп, соответствующих различным возможным типам орбит. Существенной особенностью этой картины является тот факт, что нельзя считать атом состоящим из определённого числа точно очерченных сферических оболочек электронов, движущихся в строго ограниченных областях атома. Хотя электроны заданной группы движутся больше внутри одной и той же области атома, имеющей форму шарового слоя, они (во всяком случае электроны определённых подгрупп) при своем движении проникают в область орбит электронов внутренних групп. Это приводит к связи различных групп, что «весьма существенно для понимания устойчивости атома. Вследствие этого орбита электрона может рассматриваться с различных точек зрения в зависимости от того, на что обращается основное внимание: 1) на большую часть орбиты, которая лежит вне области внутренних орбит и которая близко примыкает к почти замкнутому кеплеровскому эллипсу; 2) на механические свойства всей орбиты, рассматриваемой как тип центральной орбиты, составленной из петель, которые только в своей внешней части обладают приблизительно кеплеровским характером.