Страница 98 из 190
2 Р. Debye. A
При первом способе рассмотрения внимание обращено главным образом на процессы испускания и поглощения; при этом предпринимаются попытки вывести определённые общие заключения об этих процессах с помощью сопоставления исходных предпосылок, на которых основывается квантовая теория, и представлений классической электродинамики в той мере, в какой следствия последней полностью подтверждаются при сравнении с экспериментом. Эта точка зрения не только привела к установлению тех простых общих положений о вероятности осуществления процессов испускания и поглощения, которые были использованы в эйнштейновской теории теплового излучения. Она позволила развить дальше квантово-теоретическое рассмотрение таких атомных систем, движение которых может быть разложено на некоторое число дискретных гармонических компонент — требование, которому удовлетворяют все системы, для которых мы в настоящее время имеем более или менее полную теорию определения стационарных состояний. Этим путём пришли к установлению так называемого принципа соответствия. Его появление было обусловлено стремлением достичь простого асимптотического соответствия между спектром и движением атомной системы в граничной области, где стационарные состояния сравнительно мало отличаются друг от друга. Согласно этому принципу, принимается, что осуществление любого процесса перехода, связанного либо с испусканием, либо с поглощением излучения, обусловлено наличием определённых соответствующих гармонических компонент движения системы. Во-первых, принцип соответствия дал объяснение запрету определённых мыслимых типов переходов между стационарными состояниями и оценку относительной вероятности осуществления возможных переходов. Здесь следует особенно напомнить простое объяснение характерных различий в поведении простого гармонического осциллятора и атомной системы с несколькими накладывающимися движениями. К этому вопросу мы ещё вернёмся. Что касается структуры испущенного излучения, то непосредственно по смыслу этого принципа следует ожидать, что оно будет отражать характер соответствующих компонент колебания, некоторым образом определяемых требованием классической электродинамики о прямой связи между строением излучения электрической системы и её движением. Поскольку компоненты колебания в общем представляют собой плоские эллиптические движения, плоскости и отношения осей которых определяются условиями отбора стационарных состояний из всех механически возможных движений, то очевидно, что испускаемое при переходе между двумя стационарными состояниями излучение в общем случае должно обладать эллиптической поляризацией. Только в особых случаях, когда для каждого движения системы соответствующая компонента колебания представляет собой линейное смещение в определённом направлении или круговое вращение вокруг определённой оси, можно ожидать, что испускаемое излучение окажется линейно- или циркулярно-поляризованным. Поучительным примером, когда выполняется это требование, является случай системы, состоящей из одного электрона, который движется в поле с осевой симметрией. В этом случае движение всегда может рассматриваться, если вообще можно установить стационарные состояния, как суперпозиция некоторого числа линейных колебаний параллельно оси и некоторого числа круговых вращений вокруг той же оси. На основе принципа соответствия можно сделать вывод, что переходы, соответствующие линейным колебаниям, порождают линейно-поляризованное излучение, а вращениям — циркулярно-поляризованное. Как известно, этот вывод находится в полном соответствии 1 с данными наблюдений эффектов Зеемана и Штарка для спектральных линий водорода.
1 Ср.: N. Bohr. Kgl. Danske Vidensk. Selsk. Skr., 8. Raekke, 1918, IV, 1. S. 34, 76, 85; см. также: Zs. f. Phys., 1920, 2, 423 (Статья 14.)
Второй из названных выше способов рассмотрения основан на упомянутой аналогии, на которую, как известно, указали ещё Рэлей и Джинс в связи с теорией теплового излучения. При этом электромагнитное поле излучения, заключённое в пустом пространстве с идеально отражающими стенками, заменяется простой механической системой. То обстоятельство, что такое поле излучения может рассматриваться как простая суперпозиция некоторого числа стоячих волн, даёт возможность формально применить к такому полю теорию, позволяющую определить стационарные состояния в системе электрических частиц, движения которых разлагаются на дискретные гармонические колебания. Такое применение, впервые указанное Вильсоном 2 и разработанное в особенности Рубиновичем 3, ведёт к простому результату, что энергия, приписываемая отдельным собственным колебаниям в «стационарных состояниях» поля излучения, должна быть целым кратным величины ℎν где ν означает частоту упомянутых стоячих волн. Этот результат не только согласуется с использованными Дебаем при выводе закона теплового излучения предпосылками. Он позже привёл к важному для формального построения квантовой теории пониманию процессов излучения: «квантуемой» надо считать не саму атомную систему, а скорее атом вместе с излучением в окружающем пустом пространстве как целое. Чтобы добиться согласия с наблюдениями, необходимо всё-таки предположить, что связь между частями общей системы описывается не с помощью классических электродинамических представлений, а подчиняется законам, из которых явствует, что при обмене энергией между атомом и полем излучения оба они, как до, так и после процесса, находятся в стационарных состояниях. Это предположение полностью аналогично законам, которые, согласно квантовой теории, справедливы для соударений атомных систем. Такое понимание процессов излучения допускает в известной мере единое изложение формальных основ квантовой теории, при котором упомянутое выше общее условие частот связывается непосредственно с условиями, характеризующими стационарные состояния атомной системы 1. В связи с подобным формальным выводом условия частот необходимо отметить, что при такой трактовке оно не выступает как однозначный результат применения закона сохранения энергии к общей системе атома и излучения. Для обоснования всеобщего характера этого условия необходимо привлечь ещё допущения, что при обмене энергией между атомом и полем излучения проявляется только одна собственная частота последнего и что его энергия в процессах испускания и поглощения может меняться только на величину ℎν, а не на более высокие кратные ей. Эти допущения имеют ярко выраженную формальную аналогию с выведенными из принципа соответствия законами относительно возможности различного рода связанных с излучением переходов между стационарными состояниями для механических систем, движения которых разложимы на гармонические компоненты того же типа, что и поле излучения. Например, последнее из названных допущений в точности соответствует упомянутому выше следствию из этого принципа, что простой гармонический осциллятор может испытывать переходы только между соседними стационарными состояниями, тогда как системы с более сложными движениями могут совершать переходы между двумя более отдалёнными стационарными состояниями. Но именно при рассматриваемом формальном понимании процессов излучения, где в противоположность рассмотренному первым более дуалистическому способу понимания не делается принципиальное различие между излучением и атомом, привлечение подобной аналогии для вывода условия частот связано с очевидными трудностями. Это обусловлено тем, что упомянутые законы справедливы только для процессов перехода, связанных с поглощением или испусканием, и не применимы к таким переходам, которые вызваны другими причинами, например соударением электронов.
2 W. Wilson. Phil. Mag., 1915, 29, 795.
3 A. Rubinowicz. Phys. Zs., 1917, 18, 96.
1 Ср.: L. Flamm. Phys. Zs., 1918, 19, 125; см. также: W. Wilson. Цит. соч., стр. 801.
На этом пути в дальнейшем оказалось невозможным получить общие утверждения об осуществлении процессов испускания и структуре излучения, подобные тем, которые были высказаны на основе принципа соответствия. Это обусловлено тем, что мы совершенно не знакомы с отдельными особенностями процесса излучения, а потому и с законами связи частей системы, образованной атомом и излучением. Только в упомянутом выше специальном случае атомной системы, состоящей из одного электрона, движущегося в поле с осевой симметрией, Рубиновичу удалось получить определённые выводы о возможности переходов между различными стационарными состояниями, а также о поляризации испускаемого при этом излучения 1. При этом он просто применил закон сохранения момента импульса к общей системе. Однако необходимо отметить, что использованная при выводе оценка момента импульса излучения до сих пор не была прямо выведена из рассмотрения стоячих волн в пустоте. Как подчеркнул Рубинович, эта оценка прямо основана на предположении, что структура излучения, испускаемого при переходе, такая же, как и испускаемого согласно классической электродинамике гармонически колеблющимся электроном. Это предположение принадлежит тем не менее тому же кругу идей, которые привели к установлению принципа соответствия. Автор одновременно с Рубиновичем указал на упомянутое применение закона сохранения момента импульса, как на прямую опору полученного из этого принципа заключения для рассматриваемого специального случая 2. В связи с обсуждаемым здесь пониманием процесса излучения может оказаться интересным отметить, что представляется возможным прямо обосновать использованное предположение путём более глубокого исследования собственных колебаний поля излучения, заключённого в сферической полости с отражающими стенками. Это показано в новой статье Рубиновича, которая послужила толчком к написанию настоящей заметки. Простой расчёт, основанный на полученном выражении для электромагнитного поля, показывает, что для упомянутых собственных колебаний выполняется такое же соотношение между моментом импульса и энергией, которое лежит и в основе приведённых выше рассуждений. Поэтому, исходя из однозначного характера решения, кажется ненужным привлекать для оценки момента импульса чуждые этому способу рассмотрения допущения 1.