Страница 30 из 32
«ПО КОГТЯМ УЗНАЕШЬ ЛЬВА»
Конфликту способствовал известный случай, произошедший в те годы. Речь идет о вызове, брошенном в июне 1696 года Иоганном Бернулли, учеником Лейбница. Задача была о брахистохроне: требовалось найти форму кривой, по которой материальная точка под воздействием исключительно силы тяготения быстрее всего скатится из одной заданной точки в другую. В мае 1697 года Лейбниц взялся опубликовать четыре полученных решения: их авторами были сам Лейбниц, маркиз Лопиталь, Якоб Бернулли и его брат, предложивший задачу, Иоганн Бернулли. Но появился еще один ответ анонимного автора, который был опубликован в январе 1697 году в «Философских трудах»; этим анонимным автором, как известно, был Ньютон. Всего 70 слов, которыми ученый объяснял вполне простое решение, оказалось достаточно для того, чтобы Иоганн Бернулли догадался, кто за ним стоит. Он произнес: «Tanquam ex ungue leonem», что в переводе с латыни значит «По когтям узнаешь льва».
НЬЮТОН НАНОСИТ УДАР
Текст Иоганна Бернулли, в котором он ставит задачу о брахистохроне, начинался словами: «Я, Иоганн Бернулли, обращаюсь к самым блестящим математикам мира». Это был призыв, перед которым Ньютон не мог устоять, хотя по прошествии времени он произнес по поводу всей этой истории слова, не лишенные шовинизма: «Мне совсем не приятно, что какие-то иностранцы досаждают мне вопросами по математике». Решение Ньютона было следующим: «Пусть из данной точки А проведена прямая APCZ параллельно горизонтали. Пусть на ней будет описана произвольная циклоида AQP, пересекающая прямую АВ в точке Q, и вторая циклоида ADC, основание и высота которой относятся к основанию и высоте первой как AQ к АВ соответственно. Последняя циклоида будет проходить через точку В, и она будет той кривой, по которой вес силой своей тяжести спустится наиболее быстро из точки А в точку В».
Когда Лейбниц объявлял решения задачи о брахистохроне, он сказал, что предвидел, кто сможет ее решить: «И не будет недостойным указать, что только те решили задачу, о ком я был такого мнения, что они смогут решить. И действительно, это не кто иной, как достаточно проникнувшие в тайны нашего дифференциального анализа. Итак, кроме господина брата автора, предложившего задачу, и господина маркиза Лопиталя из Франции, я бы добавил имя господина Ньютона». Лейбниц не внес в список Фатио де Дюилье; кроме этого, из его утверждения можно сделать вывод, что Ньютон был его учеником в методе анализа.
Этого Фатио уже не мог вынести; он подготовил свой ответ, опубликованный в Лондоне в 1699 году, в котором заявил: «Факты убедили меня, что Ньютон был первым, открывшим этот анализ, уже много лет назад. Если Лейбниц, второй изобретатель, взял что-то у Ньютона, я предпочитаю оставить это на суд тех, кто видел письма Ньютона и его оригинальные рукописи. Ни скромнейшее молчание Ньютона, ни бесконечное тщеславие Лейбница, который при каждом удобном случае приписывает себе изобретение этого анализа, не введет в заблуждение тех, кто возьмет на себя труд изучить доступные материалы, как то сделал я».
Вероятно, старая дружба Фатио с Ньютоном еще больше подогрела ситуацию: Лейбниц мог подумать, что Ньютон уговорил Фатио обвинить соперника в плагиате, хотя тот мог действовать и по собственной инициативе, чтобы доставить радость другу.
Решение Ньютона включить в свою «Оптику» два математических приложения, особенно De quadratura curvarum («О квадратуре кривых»), было, без сомнения, связано с тем, что Фатио обвинил Лейбница в плагиате, а также с одним безусловным успехом Лейбница: он предугадал в анализе бесконечно малых инструмент, способный изменить всю математику, и вместе со своими учениками Якобом и Иоганном Бернулли и маркизом Лопиталем способствовал тому, что в последние десять лет XVII века анализ бесконечно малых превратился в мощный математический инструмент, доступный любому, кто хотел его изучать.
В начале 1709 года Джон Кейл обвинил Лейбница в плагиате на страницах «Философских трудов»: «Все эти положения следуют из известнейшей арифметики флюксий, которую без всякого сомнения первым придумал доктор Ньютон, как может быть легко проверено тем, кто прочитает опубликованные Валлисом письма; та же арифметика с новым названием и системой записи была потом опубликована доктором Лейбницем».
ПОЛЕМИКА ДЛИНОЙ В ЖИЗНЬ
«Философские труды» – журнал Королевского общества, что давало обвинению больший вес. Лейбниц был членом этого общества начиная с первого приезда в Лондон в 1673 году, так что в 1711 году он потребовал от Кейла опровержения.
Вероятно, математик недооценил противников. Он решил попросить помощи и защиты у Королевского общества, возглавляемого самим Ньютоном. Кроме того, учитывая национальные коннотации, сопровождавшие спор, конфликт представлялся в Англии как наступление континентальных ученых на британскую науку в лице Ньютона – ее надежды и опоры.
Вместо письма с опровержением, которое Лейбниц ждал от Кейла, он получил совершенно другой ответ: новые обвинения Кейла в еще одном письме, зачитанном на сессии Королевского общества 24 мая 1711 года. Получив письмо, Лейбниц в ответе на него признал авторство анализа и за собой, и за Ньютоном и попросил у Королевского общества покровительства и защиты от оскорблений Кейла. Здесь стоит упомянуть слова Ньютона: «Вторые изобретатели не имеют прав. Единственное право принадлежит первому, хотя бы другой и открыл сам по себе то же самое. Взять права первого изобретателя и разделить их между ним и другим было бы актом несправедливости». И еще: «Вторым изобретателям, даже если они и совершили на самом деле открытие, не полагается никакой чести; их титул или право недействительны. Следовательно, что же говорить о тех, у кого даже нет точных аргументов, доказывающих, что они действительно вторые изобретатели?»
Судьба Лейбница была решена. В ответ на его прошение Ньютон созвал комиссию, состоявшую из своих друзей и защитников. Чтобы придать какую-либо видимость беспристрастности, в последний момент в нее был включен представитель королевства Пруссии в Лондоне, который, тем не менее, не участвовал в принятии решения. Состав комиссии держался в тайне до середины XIX века. В течение 50 дней комиссия проверила все документы и вынесла вердикт. (На самом же деле практически весь отчет написал Ньютон собственноручно.) Хотя Лейбниц и не обвинялся в плагиате прямо, все четыре пункта отчета позволяли сделать такой вывод. Последний пункт гласил: «Итак, мы считаем, что верный вопрос не в том, кто изобрел тот или иной метод, а в том, кто был первым изобретателем метода. И мы считаем, что те, кто признал за господином Лейбницем первенство в открытии, имели плохое представление, или вовсе никакого, о более ранней переписке с господином Коллинзом и господином Олденбургом и что господин Ньютон владел этим методом на 15 лет раньше того, как господин Лейбниц начал публиковать его в Acta Eruditorum в Лейпциге. В связи с этими доводами признаем, что господин Ньютон был первым изобретателем, и наше мнение: господин Кейл, утверждающий то же самое, не нанес никакого оскорбления господину Лейбницу».
Сэр Исаак Ньютон, который почти божественной силой своего ума впервые объяснил с помощью своего математического метода движения и формы планет.
Из эпитафии Ньютона в Вестминстерском аббатстве
К решению комитета были приложены документы и письма, на которых оно было основано, и весь пакет был опубликован Королевским обществом. Копий было сделано немного, распространение отчета было скромным (хотя и продуманным), а в продажу отчет не поступал. Этот «недостаток» Ньютон исправил в 1722 году, шесть лет спустя после смерти Лейбница, опубликовав второе, расширенное издание, которое поступило в продажу.