Физика времени

Сейчас имеется несколько хорошо изученных двойных систем, в которых масса невидимого партнера оценивается в 5 или даже 8 масс Солнца. Скорее всего, это и есть черные дыры. Но астрономические оценки масс почти всегда содержат некоторую неопределенность, так что впредь до дальнейших уточнений этих оценок астрономы предпочитают называть такие объекты лишь кандидатами в черные дыры.

Нейтронные звезды, о которых мы уже не раз упоминали, не так уж далеки от состояния черной дыры. Это сильно сжавшиеся тела, размеры которых всего лишь в несколько раз превышают их гравитационные радиусы. Это почти черные дыры. Измерения, когда они удаются, определенно указывают на большое гравитационное красное смещение, которое в их излучении в десятки тысяч раз больше, чем в свете Солнца.

Гравитационное замедление времени, мерой и свидетельством которого служит красное смещение, очень значительно вблизи нейтронной звезды, а вблизи черной дыры, у ее гравитационного радиуса оно столь велико, что время там как бы замирает. Можно сказать, что у часов, расположенных вблизи черной дыры и покоящихся там, одно «тик-так» отделено от другого столь значительным промежутком времени, что по часам, находящимся далеко от черной дыры, этот промежуток оказывается бесконечным по своей длительности.

А если часы не покоятся вблизи черной дыры, а свободно падают в ее поле тяготения — что они покажут?

Свободно падающие часы не испытывают действия тяготения. Они долетят до гравитационного радиуса и ничего особенного с ними не произойдет. Их «тик-так» будут следовать друг за другом в одном и том же ритме в течение всего их движения. Они будут отмерять собственное время, полностью игнорируя сильное поле тяготения, в котором они падают. Длительность падения, измеренная в этом собственном времени, будет совсем не велика. Свободное падение в поле тяготения черной дыры, образованной массой, равной, скажем, 3 массам Солнца, с расстояния миллион километров до гравитационного радиуса, занимает всего около часа.

Однако по часам, которые покоятся вдали от черной дыры, свободное падение тела в ее поле тяжести растянется во времени до бесконечности. Чем ближе падающее тело к гравитационному радиусу, тем более медлительным будет представляться этот полет удаленному наблюдателю. Тело, наблюдаемое издалека, будет бесконечно долго приближаться к гравитационному радиусу и никогда не достигнет его. В этом снова проявляется замедление времени вблизи черной дыры по сравнению с его ходом на большом расстоянии от него.

Итак, теория относительности показывает нам, что бег времени можно затормозить и даже совсем остановить. Время на первом этаже дома течет медленнее, чем на двенадцатом. На поверхности Солнца его бег еще медленнее, а на поверхности нейтронной звезды это уже, можно сказать, не бег, а легкая трусца. Наконец, у гравитационного радиуса черной дыры время останавливается и замирает. Часы, которые могли бы там «висеть» (то есть покоиться), всегда показывали бы одно и то же время, хотя они при этом отнюдь бы не «стояли». Например, на них всегда могло бы быть пять пополудни — как на чаепитии, описанном в известной и многими любимой книжке, где из-за этого все непрерывно «пьют чай как ненормальные».

Но любое хоть сколько-нибудь заметное торможение времени требует немыслимых перегрузок: нужно не падать под действием тяжести, не двигаться, а именно выдерживать ее. Чем больше ваши перегрузки, тем медленнее течет ваше собственное время. Например, на поверхности Солнца ускорение свободного падения в несколько тысяч раз больше, чем на Земле. Значит, и сила тяжести там во столько же раз больше. Такая огромная перегрузка давала бы «экономию» всего нескольких секунд за год.

Мгновение, как мы видим, можно удержать и остановить. И мы даже знаем, приблизительно какой ценой. О перегрузках нам предстоит еще говорить и в следующей главе.

ГЛАВА 9

ПАРАДОКС ЧАСОВ

Кто-то остроумно заметил, что в общей теории относительности меньше относительного, чем в специальной теории относительности. И в самом деле: в специальной теории эффекты, связанные со скоростью (когда она постоянна) оказываются относительными и взаимными. Мы видели, например, что каждому из двух наблюдателей, движущихся друг относительно друга с постоянной скоростью, другой кажется медлительным и все, что с ним происходит, представляется замедленным во времени. «Ваши часы отстают», — говорит один из них другому, но то же может услышать и в ответ. Движущиеся часы отстают, но я считаю движущимся другого, а этот другой — меня.

В обшей теории относительности все иначе. Когда имеются поля тяготения или движение является ускоренным (а это, как мы уже знаем, одно и то же), появляются эффекты не относительные, а абсолютные, и взаимность исчезает. Часы на последнем этаже дома идут быстрее, чем на первом. «Ваши часы отстают», — говорят сверху вниз. И им отвечают: «Да, ваши часы идут быстрее». Различие в ходе часов здесь уже не относительное, а абсолютное: с любой точки зрения верхние часы идут быстрее нижних.

Об эффекте замедления времени мы говорили в предыдущей главе. А сейчас нам предстоит познакомиться с интересным проявлением этого эффекта — так называемым парадоксом часов, вокруг которого в свое время было немало споров, и их отголоски слышны иногда и до сих пор. В этом парадоксе особенно ярко проявляется отличие абсолютного от относительного в свойствах времени.

Снаряд Жюля Верна

В 1911 году, когда специальная теория относительности уже горячо обсуждалась в науке, а общей теории относительности еще не существовало, французский физик Поль Ланжевен заметил, что путешественник, летящий в снаряде Жюля Верна — ракете — со скоростью, близкой к скорости света, должен постареть меньше, чем его брат-близнец на Земле. Он исходил из того факта, что движущиеся часы отстают от покоящихся.

На это Анри Бергсон, известный французский философ, немедленно возразил, что такое заключение находится в явном противоречии с принципом относительности. Ведь, согласно этому принципу, путешественник и его брат-близнец находятся, как кажется, в равных условиях: можно говорить, что первый движется относительно второго, а можно сказать, что второй, оставшийся на Земле, движется относительно первого. Так кто же из близнецов окажется старше, а кто моложе, когда они снова встретятся?

В этом и состоит парадокс часов, или, как тоже говорят, парадокс близнецов. Слово парадокс (означающее по-гречески неожиданный, странный) служит для обозначения чего-то, что логически как будто непротиворечиво, но резко расходится с тем, что общепринято или со здравым смыслом. Бергсон, а за ним и некоторые другие физики и философы не без остроумия критиковали то, что казалось им абсурдным. Одно из двух, — говорили они, — либо возраст близнецов должен быть в точности одинаков при встрече, либо теорию относительности нужно отбросить. Так, по их мнению, должен быть разрешен этот парадокс. И нужно сказать, что по тогдашнему состоянию науки они не делали никакой ошибки. Они и в самом деле нашли противоречие в рассуждении Ланжевена.

Ускорения и перегрузки

Разрешение парадокса принесла общая теория относительности, которая появилась лишь через пять лет после первого обмена замечаниями между Ланжевеном и Бергсоном. На ее основе может быть получен точный ответ на вопрос, кто из близнецов окажется старше при встрече после космического путешествия одного из них.

Но важное соображение можно высказать, и не прибегая к самой этой теории. Для этого стоит поточнее сформулировать интересующий нас вопрос.

Итак, путешественник отправляется в свой космический полет и при старте сверяет часы с часами на космодроме. Он удаляется от Земли с большой скоростью, достигает заданной точки в космосе, а затем поворачивает обратно, летит к Земле и совершает посадку. После посадки он сравнивает показания своих часов с показаниями земных часов. Покажут ли те и другие часы одинаковое время или одни часы отстанут от других? Обратим внимание на то обстоятельство, что путешественник-космонавт проделал замкнутый путь по маршруту Земля — космос — Земля. При этом его движение никак не могло быть все время равномерным и прямолинейным. Ему нужно было испытать ускорение при работе двигателя на старте, в начале пути, а в конце пути он испытал торможение при посадке.