Человек и ноосфера

Механизм обратной связи

и понятие «организация»

При описании процессов физической природы понятием «организация» или «структура» системы обычно не пользуются. Для этого, оказывается, достаточно понятия «состояние». Однако по мере усложнения изучаемых систем, особенно при переходе к исследованию проблем самоорганизации сложных многомерных динамических систем, понятия «состояние» оказывается недостаточно. Возникает потребность в общих интегральных характеристиках. Одной из таких и является понятие организации структуры внутренних связей системы прежде всего. При изучении объектов биологической или общественной природы без понятий «организация» или «структура» обойтись уже невозможно.

Потребности в изучении структурных свойств системы различной физической природы привели к возникновению даже специальной дисциплины — Теории организации. Она существует уже довольно давно и обладает собственными принципами и методами описания. Возникновение этой дисциплины можно связать с именами известного кристаллографа, члена Российской академии Е. Федорова и врача, физиолога и известного общественного деятеля А. Богданова.

Первый из них обратил внимание на то, что разнообразие архитектурных форм существования вещества значительно беднее разнообразия материала, участвующего в природных процессах. Этот факт, имеющий глубокий философский смысл, сделал содержательным выделение структуры вещества как самостоятельного объекта исследования. Такое исследование Е. Федоров провел на кристаллах. Оказалось, что независимо от химического состава вещества, способного к кристаллизации, существует лишь определенный набор кристаллических структур, которые могут существовать в природе. Е. Федоров дал его описание (закон Федорова).

Если для нас сегодня описание кристаллических структур является не более чем наглядной иллюстрацией некоторого общего свойства материального мира, то для Е. Федорова соображения философского и общесистемного характера были продуктом побочным — его интересовали именно кристаллы. Тем не менее теория Федорова заложила основы статики в Теории организации, то есть изучения стабильных структурных форм материи.

Двумя десятилетиями позднее проблемами организации стал заниматься А. Богданов. Он стремился изучать прежде всего общие принципы организации материального мира и, в частности, динамику организационных форм, то есть изучать характер их изменения под действием внешних и внутренних факторов. Иными словами, если Е. Федоров рассматривал организацию как неизменное свойство, присущее данному объекту, то А. Богданов на обширном материале из различных областей естествознания и обществоведения демонстрировал существование общих закономерностей в изучении организационных структур явлений самой разной природы.

Несмотря на то, что понятие «организация» используется весьма широко, его четкое определение отсутствует. Его не дали и создатели новой дисциплины. Мне представляется, что А. Богданов относил понятие «организация» к числу первопонятий, не отделимых от понятия «материя»: любой материальный объект обладает определенной организационной структурой, любой процесс протекает в рамках определенной организации, а само по себе понятие «организация» не имеет смысла, оно всегда должно быть связано с тем или иным материальным носителем.

С конца прошлого века математики начали заниматься проблемами, которые по своему существу очень близки к Теории организации. Это проблемы топологии и качественной теории дифференциальных уравнений. Я думаю, что благодаря усилиям математиков, работающих в этих областях, уже начал формироваться специальный инструментарий Теории организации. Начало подобным качественным исследованиям было положено А. Пуанкаре.

Значение математических методов и математической интерпретации в теории организации стало особенно наглядным в последнее десятилетие, когда были обнаружены удивительные свойства универсальности систем различной природы, испытавших многократные бифуркации. Изученные сначала на относительно простых явлениях, таких, например, как отображение отрезка в себе, они, как оказалось, свойственны и процессам более сложной природы (см. подробнее: Пуанкаре. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М., 1953; Вул Е., Синай Я. Г., Ханин К. М. Универсальность Фейгенбаума и термодинамический формализм. «Успехи математических наук», М., 1984, № 3).

Кажется бессмысленным говорить об организации, не называя ее материального носителя. И тем не менее нам приходится это делать. Ведь нечто подобное случилось с понятием пространства после создания общей теории относительности, когда стали очевидными связь и единство пространства, времени и распределения материи. Теперь мы знаем, что «чистое» пространство — это некоторая фикция, некоторая абстракция. Но это вовсе не означает, что нельзя изучать свойства и особенности того же пространства, той же организации самих по себе. Изучение подобных абстракций чрезвычайно важно для науки и составляет основу многочисленных дисциплин. В конечном счете теоретическая наука в отличие от эмпирии всегда имеет дело с идеализациями реальных объектов. И не только наука. Ведь изучаем же мы законы архитектуры, не вдаваясь в изучение подробностей физических свойств тех материалов, из которых построены разнообразные шедевры зодчества, и изучаем и архитектурные формы, мало беспокоясь о том, как используются здания.

Подобный путь формирования и использования абстракций традиционен для науки — это важнейший способ познания. И Теория организации Богданова является одной из таких теоретических схем. И в таком качестве ее вполне оправданно считать фундаментом современной теории систем. В самом деле, целостное представление о системе требует прежде всего изучения ее организации. И чтобы добиться такого представления, надо сначала ответить на вопрос о том, что такое организация. Во всяком случае, объяснить тот смысл, который мы собираемся вложить в это слово. Общеинтуитивных соображений по этому поводу уже недостаточно.

Любой процесс может быть описан в терминах состояний. Это могут быть фазовые переменные, относящиеся к конечномерным объектам, или функции (в том числе и функции распределения). К числу характеристик состояния можно иногда относить и функционалы, то есть числа, зависящие от переменных состояний. Все переменные состояния так или иначе изменяются во времени. И в каждом конкретном случае можно говорить о характерных временах их изменения, как это принято в физике или технике, измеренных в некотором временноподобном масштабе времени.

Описание процесса изменения состояний — это и есть, с точки зрения математика и физика, описание эволюции (или развития) изучаемого процесса. И в таком контексте понятие «организация» кажется, вообще говоря, ненужно — без него вроде бы можно и обойтись. Однако, проводя исследование того или иного объекта, мы, как правило, обнаруживаем, что характерные времена изменения некоторых переменных его состояния значительно больше соответствующих времён других переменных. Вот эти первые переменные состояния мы и условимся относить к элементам организации.

Другими словами, организация изучаемого объекта (системы) — это совокупность консервативных, медленно изменяющихся (в частном случае — постоянных, неизменных) характеристик объекта. У кристаллов это их геометрия — взаимное расположение вершин, ребер, граней. В турбулентном потоке это средние характеристики давления, пульсации скоростей и т. д. В теории динамических систем под организацией естественно понимать топологию ее фазовых траекторий, структуру аттракторов и т. п.

В процессе исследования мы следим за изменением организации системы, изучаем условия ее коренной перестройки. С помощью использования подобных терминов часто оказывается возможным описать более наглядно те или иные свойства механизмов бифуркационного типа, поскольку именно в точках катастрофы и происходит резкое изменение организации структуры системы.