Страница 6 из 31
Комптон вывел уравнения импульса электрона и фотона после рассеяния на основе закона сохранения линейного импульса, применимого к любому столкновению.
λ = h/p = h/mv
С точки зрения квантовой механики волны и частицы имеют одинаковую двойственную природу. Теория де Бройля подтвердилась, когда британец Джордж Паджет Томсон и американец Клинтон Джозеф Дэвиссон доказали, что электроны способны дифрагировать. За это открытие ученые в 1937 году получили Нобелевскую премию по физике.
Ферми писал 30 января 1920 года своему другу Персико, с которым поддерживал связь и после отъезда в Пизу:
«В Институте физики мой авторитет постепенно растет. На днях я даже должен буду выступать перед разными светилами с лекцией о теории квантов, которую я всегда пропагандирую».
На тот момент Энрико едва исполнилось 18 лет. К этому времени он значительно продвинулся в изучении немецкого и смог прочесть работу Германа Вейля «Пространство. Время. Материя», углубить методы вариационного исчисления в математической физике, усовершенствовать познания в квантовой механике и теории относительности.
Между 1921 и 1926 годами, когда квантовая революция только зарождалась, Ферми заинтересовался общей теорией относительности и с энтузиазмом начал работать над электромагнетизмом и интерпретацией опытов и моделей, которые формировались в ядерной физике. В1921 году, на третьем курсе Пизанской Нормальной школы, юноша опубликовал свои первые работы по электромагнетизму в журнале Nuovo cimento. В первой — «0 динамике системы жестко связанных электрических зарядов, движущейся поступательно» — он противопоставил принцип эквивалентности массы и энергии Эйнштейна
(знаменитое уравнение E = mc2) вычислению массы по теории Лоренца, придя к видимому противоречию, которое он решил год спустя в статье, опубликованной в авторитетном немецком журнале Physikalische Zeitschrift.
Самое известное уравнение в истории — E = mc2 — устанавливает тесную связь между массой и энергией. Согласно ему, материя Вселенной имеет огромный запас энергии (E), эквивалентной произведению массы (m) на квадрат скорости света в вакууме (с ≈ 3 • 108 м/с). Уравнение было предложено Альбертом Эйнштейном и стало одним из символов науки.
В своей следующей публикации в Nuovo cimento — «Об электростатике однородного гравитационного поля и о весе электромагнитной массы» — Ферми, опираясь на общую теорию относительности, писал об эффекте однородного и статичного гравитационного поля в системе электрических зарядов, доказывая: электромагнитная масса зарядов равна их материальной массе, то есть m = U/c2> где U — электростатическая энергия системы, а с — скорость света в вакууме.
Принцип эквивалентности общей теории относительности Эйнштейна гласит, что предмет, находящийся под действием силы притяжения (g), невозможно локально отличить от этого же предмета, находящегося в ракете, которая двигается с ускорением g в пространстве е, то есть при отсутствии гравитационных полей (рисунок 1). Тензор энергии-импульса (рисунок 2) —это матрица, описывающая взаимодействие полей материи с гравитационным полем.
РИС. 1
РИС . 2
Тензор кривизны Gαβ приравнивается к тензору напряжения — энергии Tαβ где с — скорость света в вакууме (с ≈ 3 • 108 м/с), a G — гравитационная постоянная (G ≈ 6,67-10-11 Н • м2/кг2). Уравнение гравитационного поля Эйнштейна, опубликованное в его работе по общей теории относительности в 1916 году, описывает, как материя искривляет пространство-время (рисунок 3). Координаты Ферми — Уолкера, или перенос Ферми — Уолкера, — это математический метод, использующийся для определения совокупности координат, в которых искривление системы происходит из-за присутствия масс или энергии, а не спина, или вращения системы, что может быть еще одной причиной искривления пространства- времени (рисунок 4).
РИС.З
РИС. 4
Философы могут разгневаться и вовлечь меня в бесплодные споры.
Ферми в письме к Энрико Персико 18 марта 1922 года
В январе 1922 года Ферми писал своему другу Персико о том, что продолжает заниматься изучением теории относительности и тензорного исчисления. В своей статье «О явлениях, происходящих вблизи от мировой линии» он, используя дифференциальное исчисление, доказал, что пространство вокруг мировой линии ведет себя как евклидово. В этой работе Ферми впервые ввел систему пространственно-временных координат — координат Ферми, — которые с большой точностью описывают временное развитие явлений, происходящих рядом с мировой линией. В 1932 году английский математик А. Дж. Уолкер расширил эту систему, поэтому сегодня эти координаты называются координатами Ферми — Уолкера.
Ферми с отличием закончил физический факультет 7 июля 1922 года, подготовив работу о дифракции рентгеновских лучей. За год до этого он опубликовал в Nuovo cimento еще одну специализированную статью — Теоретическая часть его диплома была опубликована в 1926 году под названием «Теорема вычисления вероятностей и некоторые ее применения». В 1923 году Ферми принял участие в подготовке итальянского издания «Основ теории относительности штейна» и был одним из немногих, кто признавал огромную концептуальную важность теории относительности. Его привлекала возможность получения энергии из материи, знаменитое уравнение Е = mc2. Ферми писал:
«Найти способ освобождения таких чудовищных количеств энергии вряд ли удастся, по крайней мере в ближайшем будущем. Кстати, можно только надеяться, что этого не произойдет, так как мгновенное выделение такого ужасного количества энергии привело бы в качестве первого результата к разрыву на мелкие кусочки того несчастного физика, который нашел бы этот способ».
Возможно, уже в то время он думал о том, как держать этот взрыв под контролем.
Ферми должен был увидеть мир, чтобы взглянуть на науку новым взглядом. Директор физического отделения Римского университета Орсо Марио Корбино посоветовал Энрико принять стипендию Гёттингенского университета и немного пожить в Германии, работая с немецким физиком и математиком Максом Борном (1882-1970). Зимой 1923 года Ферми приехал в Гёттинген. В Германии Энрико познакомился со многими выдающимися молодыми учеными, такими как Вернер Гейзенберг и Паскуаль Йордан, но почти не общался с ними. Ферми приехал из Италии, где господствовала экспериментальная физика и его теории легко приобретали известность; в Германии же, напротив, занимались в основном теоретической физикой, которая превратилась в настоящую философию, и он был всего лишь одним из многих в этом обществе выдающихся умов. Ферми опубликовал серию превосходных работ по аналитической механике, которые привлекли внимание австрийского физика Пауля Эренфеста (1880-1933), поскольку в них эта дисциплина связывалась с квантовой механикой. После издания «Некоторых теорем аналитической механики, важных для теории квантов» Ферми удалось применить принципы Эренфеста к квантизации задачи трех тел. Эренфест проявил к этой теме такой интерес, что осенью 1923 года между учеными завязалась переписка, и когда чуть позже, в 1924 году, Ферми получил стипендию фонда Рокфеллера, то ни секунды не сомневаясь решил поехать в Лейден к Эренфесту. Вернувшись в Рим, он опубликовал работу «О вероятности квантовых состояний», которую можно считать одним из самых крупных вкладов в квантовую механику.