Страница 106 из 111
Фило растерян. Что ж это такое? Выходит, каждая комбинаторная задача всегда одновременная и вероятностная?
Мате слегка морщится.
- Ммм... Не каждая. И не всегда. Но часто! Отсюда легко понять, какая тесная смычка существует между теорией вероятностей и комбинаторным анализом.
Фило задумчиво теребит бахрому скатерти. Все это очень хорошо, и связь теории вероятностей с комбинаторикой, а стало быть с жизнью в целом, для него теперь совершенно очевидна. Но из этого отнюдь не следует, что теория вероятностей так уж практически необходима. Вычислить вероятность удачи не значит еще удачи добиться. В конце концов, кто раздобыл рецепт королевского паштета? Кто отворил дверь подземелья? Асмодей или теория вероятностей?
- И что же из этого следует? - иронизирует бес. - Только то, что из пушки по воробьям не палят и что удовлетворение частных потребностей мсье Фило в намерения теории вероятностей не входит.
- Уж конечно! - поддерживает Мате. - У нее совсем иные цели. Ведь если комбинаторика - инструмент, которым пользуется теория вероятностей, то сама теория вероятностей - инструмент, с помощью которого познают мир и его законы самые разнообразные науки. Биология - наука о живых организмах, состоящих из громадного количества клеток. Статистическая физика - она исследует неживую природу, но объекты ее изучения опять-таки состоят из мириадов мельчайших частиц. Астрономия, которая имеет дело с бесчисленным множеством небесных тел. Наконец, статистика - одна из тех наук, которые изучают жизнь общества, иначе говоря - огромного множества людей, и потому занимают такое важное место в государственном планировании, экономике, организации производства... Словом, если неэвклидова геометрия приложима лишь к беспредельным пространствам Вселенной, а теория относительности - к фантастическим скоростям, близким к скорости света, то теория вероятностей применяется во всех без исключения областях, где мы сталкиваемся с так называемыми большими, а на самом деле - грандиозными числами. С теми самыми, о которых беседовали на улице Сен-Мишель Ферма и Паскаль и закон которых в конце семнадцатого столетия открыл швейцарский математик Якоб Бернулли.
- Скажите! - удивляется Фило. - А ведь с чего все началось? Всего-то с игры в кости!
- Ничего странного, мсье, - подает голос черт. - Не спорю: игра в кости, как и другие азартные игры, - это, конечно, бяка. И все же ей удалось, как видите, сыграть не только дурную, но и положительную роль в истории человечества. Мсье Паскаль даже полагал, что в этой случайности есть своя закономерность. По его мнению, человеческая изобретательность проявляется наиболее ярко именно в играх... И все-таки вы, надеюсь, не думаете, что теория вероятностей в наши дни осталась на том же уровне, что в семнадцатом веке?
Фило сейчас же надувается. Не такой уж он олух! После всего сказанного...
- Вот именно после всего сказанного! - Мате примирительно дотрагивается до руки, теребящей скатерть. - После всего сказанного совершенно ясно, что со временем в теории вероятностей произошли значительные перемены. И если поначалу, так сказать, на заре туманной юности, задачи ее ограничивались вычислением вероятностей отдельных событий, то уже в восемнадцатом и девятнадцатом веках, с ростом промышленности и экспериментальной науки, сама жизнь поставила теорию вероятностей на службу новым, более сложным проблемам. Различные формы страхования, ошибки, связанные с научными наблюдениями и опытами, - все это заставило ее обратиться к исследованию так называемых случайных величин. Элементы этого понятия встречаются уже в трактате Гюйгенса "Об азартных играх". Потом им занимались многие европейские ученые: Даниил Бернулли, Пуассон, Муавр, Лаплас, Лежандр, Гаусс... И все же наиболее четкую формулировку понятие случайной величины обрело в трудах советского академика Колмогорова.
- Знай наших! - подмигивает Фило. - Ужасно все-таки приятно услышать имя соотечественника в списке тех, кто развивает и совершенствует науку...
- Могу вас обрадовать, - говорит Мате. - В истории науки о вероятностях таких имен много. В первую очередь это Пафнутий Львович Чебышев - крупнейший русский математик девятнадцатого века. Именно он вывел русскую теорию вероятностей на главное место в мире, окончательно преобразовав ее в строго математическую дисциплину. Дело Чебышева достойно продолжили его ученики Ляпунов и Марков. Далее эстафету подхватили талантливые советские ученые: Слуцкий, Бернштейн, Хинчин, упомянутый уже Колмогоров, а также их ученики, на долю которых выпала честь разрабатывать вновь возникшие разделы теории вероятностей. Такие, например, как функции распределения. Или же вероятность случайных процессов, тесно связанных с биологией, астрономией, физикой, инженерным делом... Впрочем, не сомневаюсь, что теория вероятностей будет постоянно пополняться новыми понятиями. Ведь она неотделима от жизни, а жизнь, как известно, никогда не кончается.
- Совершенно с вами согласен, мсье! - многозначительно намекает бес. А посему не пора ли нам закрыть официальную часть и перейти к художественной?
- Что вы под этим подразумеваете? - опасливо спрашивает Фило.
- Ничего особенного, мсье. Разве что решение одной-двух задач по комбинаторике. Но для этого я, с вашего разрешения, должен буду отлучиться. О, совсем, совсем ненадолго! Всего лишь на то время, которое потребуется, чтобы слетать в Версаль семнадцатого века и вернуться обратно.
ХУДОЖЕСТВЕННАЯ ЧАСТЬ
Филоматики удручены. Ну, теперь ищи ветра в поле! Но, вопреки их мрачным предположениям, бес отсутствует не более минуты. И вот он уже снова в комнате и достает из-под плаща непрозрачную, странно раздутую хлорвиниловую авоську, которая сразу же вызывает острый интерес Пенелопы и Клеопатры. Они с жадным урчанием трутся о ноги черта и даже приподнимаются на задние лапы, пытаясь заглянуть в сумку. Но тот высоко держит свое таинственное сокровище и не опускает до тех пор, пока кошки не выдворяются в коридор.
- Что там, Асмодей?
- Задача, мсье! Я ее выудил из того самого фонтана, подле которого мы с вами отдыхали. Вы, конечно, помните, какие там были красивые рыбки, но вряд ли заметили, что их было четырнадцать, в том числе две золотые. Из этих четырнадцати я зачерпнул восемь. Вам остается решить, какова вероятность, что две золотые окажутся среди этих восьми.