Страница 13 из 117
Диссипативные структуры
Второй удар детерминизму, как считается, был нанесен теорией диссипативных структур Ильи Пригожина (1917 – 2006), бельгийского химика, лауреата Нобелевской премии, родившегося в Москве в год Октябрьской революции, и вместе с семьей эмигрировавшего из СССР в 1921 г. В статье, посвященной научной биографии И. Пригожина [27], читаем, что «Пригожин развил созданную им теорию диссипативных структур и описал образование и развитие эмбрионов. Критические точки раздвоения в его математической модели соотносятся с точкой, в которой биологическая система в хаосе становится последовательной и стабилизированной. Пригожин предположил, что его теории и математические модели систем, которые зависят от времени, могут быть применимы к эволюционным и социальным схемам...». Упоминание о «критических точках раздвоения» важно с точки зрения разговора о детерминизме. Создается впечатление, что в точках раздвоения (точках бифуркации) нарушается принцип детерминизма и поведение системы становится случайно-беспричинным, т.е. та же «игра в кости», по выражению А. Эйнштейна. Сам И. Пригожин писал [28] : «Если ...груз (маятника) находится в верхней точке, то в принципе невозможно предсказать, упадет он вправо или влево (точка раздвоения – В.Ц.). Направление падения здесь существенным образом зависит от флюктуации. Так что в одном случае (груз внизу – В.Ц.) ситуация в принципе предсказуема, а в другом (груз вверху – В.Ц.) — нет, и именно в этом пункте в полный рост встает проблема детерминизма. ...Это различие между детерминистическими законами природы и законами, не являющимися таковыми, ведет нас к более общим проблемам...». И далее: «...введение нестабильности ...стало реальностью лишь благодаря... ...появлению новых идей относительно динамических, нестабильных систем, — идей, полностью меняющих наше представление о детерминизме».
Несмотря на прямо выраженное сомнение в справедливости принципа детерминизма, создается впечатление, что дело не в отсутствии причинности, а терминологии. Попробуем это проиллюстрировать на графическом примере (Рис. 1), изобразив некоторую систему в виде последовательности пяти фиксированных состояний (А, В1, B2 , C и D), первое из которых соответствует моменту времени T, а следующие через малые промежутки времени ∆t: т.е. в T+∆t и T+2∆t. Насколько малы промежутки ∆t – зависит от вида системы: для человеческого эмбриона это может быть период соизмеримый с часом, а для движущегося электрона – с миллионной долей секунды.
Рис. 1 СОХРАНЕНИЕ ПРИНЦИПА ПРИЧИННОСТИ В ДИССИПАТИВНОЙ СИСТЕМЕ
Очевидно, что за первый промежуток времени ∆t в системе могут произойти разные флюктуации, в результате чего система придет в очень мало отличимые состояния либо В1, либо В2. О природе этих флюктуаций можно только догадываться и, вполне возможно, они лежат далеко за пределами современных знаний о структуре материи и возможных взаимодействиях. Но о флюктуациях пишет и И. Пригожин в связи с маятником в положении неустойчивого равновесия: «направление падения здесь существенным образом зависит от флюктуации». Таким образом, в переходах А → В1 или А → В2 за счет разных флюктуаций, никакого нарушения детерминизма нет. Эти различия уже определяют дальнейшие состояния С или D системы в момент времени Т+2∆t, отличающиеся гораздо значительнее друг от друга, чем состояния В1 и В2. Например, за счет положительных обратных связей. Важно, что и в этом случае состоянию С предшествует состояние В1, (В1 → С), а состоянию D состояние В2, (В2 → D), т.е. принцип детерминизма по-прежнему строго выполняется. Но если весь процесс рассматривается за время 2∆t, т.е. промежуточные состояния В1 и В2 опускаются, то может создаться впечатление, что в некоторой точке – точке раздвоения, указанной на рисунке, система из состояния А без всяких, казалось бы, видимых причин непредсказуемо переходит или в состояние С, или в состояние D, т.е. что принцип детерминизма нарушен. На самом деле точка раздвоения не некая абстракция, лишенная временной протяженности, а эквивалент ∆t. Разумеется, столь очевидные и простые соображения имел ввиду и И. Пригожин, потому что далее он прямо пишет: «Оказалось, что траектории многих систем нестабильны, а это значит, что мы можем делать достоверные предсказания лишь на коротких временных интервалах. Краткость же этих интервалов (называемых также темпоральным горизонтом или экспонентой Ляпунова) означает, что по прошествии определенного периода времени траектория неизбежно ускользает от нас, т.е. мы лишаемся информации о ней». Т.е. на самом деле И. Пригожин в принципе детерминизма не сомневается, подразумевая под «проблемой детерминизма» невозможность однозначного предсказания относительно удаленных по времени состояний неустойчивой или метастабильной системы, а не отсутствия причины как таковой. Тем не менее, терминологическая небрежность высказываний И. Пригожина заставила член-корра АН С.П. Курдюмова из Института прикладной математики им. М.В. Келдыша отметить в комментариях (опубликовано там же): «на макроуровне имеют место явления, принципиально не укладывающиеся в рамки жесткого детерминизма. Но это ...не означает, что детерминизм в принципе неверен и должен быть полностью отброшен, как может показаться по прочтении статьи. ...Иными словами, здесь надо четко указать, в каком смысле детерминизм исчез». Эту цитату можно расшифровать, дополнив словами, что «детерминизм исчез» только в наглядном динамическом смысле, но с ним ничего не случилось, как с причиной определенного состояния. Просто о физической природе этой причины нам ничего конкретно неизвестно – знаний о структуре материи маловато, и поэтому это незнание И. Пригожин заменяет общим словом «флюктуация», хотя сомнений в ее существовании нет.
Причинность и рациональная логика
Обязательность определенного предшествующего состояния системы, которое определяет последующее состояния – безальтернативная предпосылка рациональной логики. Именно в этом и суть принципа причинности. Вся цивилизация, начиная от ее примитивнейших стадий создана только как следствие реализации этого принципа. Ничто другое людям неизвестно и никогда не наблюдало, поэтому неизвестная причина не имеет ничего общего с ее отсутствием. Из Википедии можно узнать ( - http://ru.wikipedia.org/wiki/логика), что «...логика ...определяется как наука о способах рассуждения... Ло́гика (др.-греч. Λογική) «наука о рассуждении», «искусство рассуждения». Изложенное по сути не вызывает возражений, поскольку именно с последовательным и адекватным рассуждением, преследующим цель получения неизвестного ранее знания или вывода, и ассоциируется слово «логика». Действительно, эта единственная осмысленная функция логики, безусловно, понимается, поэтому на том же сайте можно прочесть, что «...знание, полученное с помощью применения законов логики и методов логического мышления, — цель любого логического действия, нацеленного на достижение истины и применение полученного знания для более глубокого познания явлений и событий окружающего мира».
рассуждение, как самоцель – схоластично и бессмысленно, и сводится лишь к надуманным классификациям и семантической казуистике, выдаваемых за науку. Но складывается впечатление, что именно такое отношение к рассуждению и породило многозначность понятия «логика»: формальная, неформальная, диалектическая, исторические и региональные формы логики (древнекитайская, индийская, европейская, ближневосточная) и всякие другие. И этим можно было бы ограничиться, если бы не возникало двух взаимосвязанных вопросов. Первый – сводится к недоумению тем, насколько бесцеремонно обращаются люди со словом «наука» - непосредственно связан с непониманием того, что любое, сколь угодно витиеватое рассуждение превращается в простое словоблудие, если не преследуется цель получения нового или ранее неизвестного данному человеку рационального знания! (Символическая или математическая логика занимает особое положение, потому что связана не с рассуждениями, в которых в той или иной мере используются явления природы – в том числе и представления о разумности и взаимоотношениях в человеческом обществе, т.е. «не слова обычных разговорных языков, а некоторые символы, выбираемые ...и интерпретируемые ...определённым образом, и, вообще говоря, не связанные ни с каким «традиционным» употреблением, пониманием и функциями таких же символов в других контекстах». Третий вопрос имеет непосредственное отношение к цитате из того же определения логики:
27
27. См. сайт http://n-t.ru/nl/hm/prigozhin.htm
28
28. И. Пригожин «Философия нестабильности», Вопросы философии, № 6, 1991. Там же комментарий чл.-корр. АН СССР С.П. Курдюмова.