Страница 66 из 67
то существовал бы другой треугольник, меньший этого, который обладал
бы тем же свойством. Если бы существовал второй, меньший первого,
который имел бы то же свойство, то существовал бы, в силу подобного
рассуждения, третий, меньший второго, который имел бы то же свойство,
и, наконец, четвертый, пятый, спускаясь до бесконечности. Но если
задано число, то не существует бесконечности по спуску меньших его (я
все время подразумеваю целые числа). Откуда заключаю, что не
существует никакого прямоугольного треугольника с квадратной
площадью".
Этим методом доказаны частные случаи для степеней = 3 и 4.
** Примечание автора для особо интересующихся. "Метод подъема"
гипотетически мог бы быть изложен так: "Если прямоугольный
треугольник можно построить только на плоскости, имеющей два
измерения, и свойством такого "плоского места" будет пифагоров закон
о том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то нет
оснований полагать, что подобные "законы" отражают свойства
"пространственных" и "субпространственных мест" с тремя и более
измерениями, что при переходе (подъеме) от плоскости к объему (кубу,
параллелепипеду или другой пространственной фигуре) диагональ, скажем
куба, возведенная в третью степень, будет равна сумме других
отрезков, укладывающихся в эту фигуру (сторон куба) в третьей
степени. И еще меньше оснований полагать, что при переходе к
"невообразимым фигурам" четырех и больше измерений можно найти
целочисленное решение для четвертой степени одного отрезка, равного
сумме двух других отрезков в четвертых степенях каждый. Для
необоснованности подобных предположений достаточно доказать, что
целочисленных решений нет, скажем, для биквадратов, что и будет общим
доказательством отсутствия целочисленных решений для
"пространственных" и "субпространственных" фигур вообще.
Нерешаемость в целых числах уравнения с разложением числа в
четвертой степени на два слагаемых в той же степени безупречно
доказана Пьером Ферма с помощью его "метода спуска", а для третьей
степени спустя столетие Эйлером. В наше время с помощью
электронно-вычислительных машин доказана подобная нерешаемость для
всех чисел до многих миллионов с показателями от 3 до 100 000, что,
по мнению Ферма, доказывать уже не требовалось, поскольку для
четвертой степени это доказано и для третьей степени тоже удалось
доказать, подтвердив тем, что "вероятностные кривые Ферма"
расходятся.
Закончив описание своего "метода подъема", Пьер Ферма дописал:
"Если предложенное доказательство, основанное на противопоставлении свойств "плоских" и "пространственных" и "субпространственных" мест, покажется тем, кто прочтет эти строки, удивительным, то это отразит и мое собственное отношение к найденному доказательству, суть которых в "вероятностных кривых"*.
_______________
* Математики, предполагающие, что Ферма ошибся в своем
доказательстве Великой теоремы и она простыми средствами якобы
недоказуема, могут отыскать "ошибку" и в приведенном здесь
"ГИПОТЕТИЧЕСКОМ" "методе подъема", учтя, однако, при этом как его
"литературную условность", так и математическое значение упомянутых
"вероятностных кривых", которые, очевидно, должны отражать
поддающуюся экстраполяции закономерность. И не забыть при этом
корректность практической проверки доказательства.
Пока Пьер Ферма писал, песок в песочных часах успел пересыпаться. Баронесса куталась в принесенный платок, хотя от горевшего камина несло жаром. Ничего не поняв в появляющихся под гусиным пером строчках, она отвернулась, что избавило ее от того, чтобы видеть глаза гостя. А он, аккуратно сложив написанную бумагу, спрятал ее в карман камзола:
- Итак, сударыня, выразив свое заветное желание, как вы того пожелали, я искренне благодарю вас за перо и бумагу.
- И за вино, - хрипло напомнила Орлетта, одержимая теперь лишь стремлением овладеть "страшным", как ей казалось, документом.
- И за вино! - подхватил Ферма, залпом выпивая бокал.
Перстень звякнул, когда Ферма поставил бокал на стол. Ферма вынул его и передал баронессе:
- Теперь, если позволите, сударыня, я предпочел бы отдохнуть в комнате, которую вы мне укажете.
- О боже, что я сделала! - не удержалась от возгласа Орлетта и, спохватившись, добавила: - Ах, нет, нет, метр! Я до сих пор не позаботилась о вашем отдыхе. Камердинер заменит меня и проводит вас. - И она с таким отчаянием позвонила в колокольчик, словно это должно было спасти и ее и гостя.
Все тот же шаркающий ногами слуга в парадной ливрее появился в дверях и, поняв знак госпожи, сделал Ферма жест следовать за собой.
Ферма невольно зевнул, упрекнув себя в неучтивости. В голове у него шумело (какое крепкое вино, сразу бьет в голову!), и он, нетвердо ступая, пошел следом за слугой, отвесив готовой разрыдаться, смертельно бледной баронессе прощальный поклон.
Это был последний поклон великого математика XVII века Пьера Ферма!
Через час его не стало...
Орлетта с гулко бьющимся сердцем, со свечой в руках на цыпочках подошла к двери отведенной Ферма комнаты и некоторое время прислушивалась. Потом вошла в нее, готовая объяснить свое появление заботой о госте, а в глубине души надеясь, что перстень за годы "выдохся" и Ферма просто спит. Но он лежал на кровати, не раздевшись. Орлетта потрогала его руку и отдернула свою, ощутив мертвящий холод.
Он был мертв, как и предрекал "серый кардинал", в "святости своей и христианской любви" убеждая, что "он не узнает уже горестей, уготовленных ему в жизни...".
Дрожащими руками Орлетта стала обшаривать карманы гостя, пока не нашла недавно написанную "Тайну разложения степеней" - доказательство великой теоремы, которое в течение столетий будут тщетно стараться воспроизвести множество ученых. Но для Орлетты этот листок был разоблачением, грозящим низложением ее сына Симона из баронов в незаконнорожденного и бесправного человека. "Скорее, скорее уничтожить проклятую тайнопись, в которой ничего нельзя понять!"